2강 / 20강

용량-반응 — 문턱과 기울기, 그리고 LD50 의 퇴장

NOAEL · LOAEL · MTD · 왜 이제 반수치사량을 구하지 않는가

용량을 올리면 반응이 늡니다. 그런데 그 모양이 두 가지 정보를 줍니다.

문턱 (어디서 시작하나)

이 아래에서는 아무 일도 없다.
NOAEL 이 놓이는 자리다.

기울기 (얼마나 가파른가)

조금만 넘어도 크게 나빠지는가,
천천히 나빠지는가.

기울기가 가파른 약은 위험합니다. 용량 조금을 잘못 쟀을 때 결과가 크게 달라지니까요. 같은 NOAEL 이라도 기울기에 따라 다루는 법이 달라집니다.

고등학생문턱과 기울기

용량-반응 곡선에는 두 가지 정보가 있습니다.

정보	뜻
문턱	어느 용량부터 반응이 나타나나
기울기	용량을 올릴 때 얼마나 급하게 나빠지나

기울기가 가파르면 위험합니다 — 조금만 넘어도 심해지니까요.

이름 네 개

약어	뜻	어디에 쓰나
NOAEL	유해한 영향이 관찰되지 않은 최고 용량	사람 첫 용량의 출발점
LOAEL	유해한 영향이 관찰된 최저 용량	NOAEL 바로 위 군
MTD	견딜 수 있는 최대 용량	고용량군을 정하는 근거
NOEL	어떤 영향도 없는 최고 용량	유해하지 않은 변화까지 포함 — 더 보수적

NOAEL 과 NOEL 의 차이가 중요합니다. A 가 adverse 예요. 간 무게가 조금 늘었지만 해롭지 않다고 판단하면 NOEL 은 아니어도 NOAEL 은 됩니다. 그 판단이 13강입니다.

또 하나 — NOAEL 은 반드시 시험한 용량 중 하나입니다. 곡선에서 계산해 내는 값이 아니에요. 그래서 용량군을 어떻게 잡느냐가 NOAEL 을 좌우합니다(6강).

고등학생세 가지 용어

용어	뜻
NOAEL	유해 반응이 안 나온 최고 용량
LOAEL	유해 반응이 처음 나온 최저 용량
MTD	최대 내약 용량 — 견딜 수 있는 상한

NOAEL과 LOAEL은 시험한 용량군에 달려 있습니다 — 그 사이를 안 봤으니까요.

용량군이 100, 300, 1000이고 300에서 문제가 났다면 NOAEL은 100입니다. 실제 문턱이 250일 수도 있는데 알 수 없어요.

같은 물질, 같은 진실 — 그런데 보고되는 NOAEL 이 네 가지입니다.

Python 브라우저에서 실행

# NOAEL 은 시험한 용량 중 하나다 - 용량군을 바꾸면 답이 바뀐다
true_threshold = 42.0        # 실제로 해로워지기 시작하는 용량 (아무도 모른다)

def noael(doses):
    ok = [d for d in doses if d < true_threshold]
    bad = [d for d in doses if d >= true_threshold]
    return (max(ok) if ok else None), (min(bad) if bad else None)

designs = {
    "0 / 10 / 30 / 100":  [0, 10, 30, 100],
    "0 / 25 / 50 / 100":  [0, 25, 50, 100],
    "0 / 40 / 80 / 160":  [0, 40, 80, 160],
    "0 / 5 / 50 / 500":   [0, 5, 50, 500],
}
print("용량군 설계              NOAEL   LOAEL")
for name, ds in designs.items():
    n, l = noael(ds)
    print(name.ljust(24), str(n).rjust(5), str(l).rjust(7))

print()
print("진짜 문턱은", true_threshold, "로 늘 같았다. 바뀐 것은 어디에 자를 댔는가뿐이다.")
print("NOAEL 은 물질의 성질이 아니라 <설계와 판단의 결과>다.")

고등학생왜 LD50을 이제 안 구하나

과거에는 반수치사량(동물 절반이 죽는 용량)을 구했습니다. 지금은 거의 안 해요.

이유	내용
동물을 많이 죽임	윤리 — 3R
정보가 적음	사망만 봄 — 기전을 모름
재현성이 낮음	계통·조건에 크게 좌우
사람에 안 맞음	급성 사망이 임상 관심사가 아님

지금은 어떤 장기가 어떻게 손상되는지를 봅니다 — 사망이 아니라요.

NOAEL 이 같아도 <b>그 위가 얼마나 가파른지</b>는 따로 봐야 합니다.

Python 브라우저에서 실행

# 기울기가 다르면 같은 NOAEL 도 다른 뜻이 된다
import numpy as np

def response(dose, threshold, slope):
    if dose <= threshold:
        return 0.0
    return min(100.0, slope * (dose - threshold))

doses = [0, 30, 60, 120, 240]
print("용량     완만한 약   가파른 약")
for d in doses:
    a = response(d, 40, 0.35)
    b = response(d, 40, 4.0)
    print(str(d).rjust(5), str(round(a, 1)).rjust(10), str(round(b, 1)).rjust(11))

print()
print("둘 다 NOAEL = 30 mg/kg 이다 (30 에서 반응 0).")
print("그런데 120 mg/kg 에서 하나는 28% 하나는 100% 다.")
print("용량을 잘못 쟀을 때의 대가가 전혀 다르다.")

고등학생3R 원칙

원칙	뜻
Replacement	가능하면 동물 대신 다른 방법
Reduction	동물 수를 줄임
Refinement	고통을 줄임 · 인도적 종점

"인도적 종점" — 죽을 때까지 두지 않고 정해진 기준에서 안락사합니다.

체중이 20% 이상 줄거나 심한 증상이 나타나면 종료해요. 그 자체가 독성의 지표이기도 합니다.

🤔 확인 문제

NOAEL 과 NOEL 의 차이는 무엇일까요?

🤔 확인 문제

같은 물질을 두 시험에서 다른 용량군으로 시험해 NOAEL 이 30 과 40 으로 다르게 나왔습니다. 왜일까요?