5강 / 20강

청소율 — 단위 시간에 깨끗해지는 부피

CL = k · Vd · 유지용량을 정하는 단 하나의 상수

청소율(clearance)은 이름과 달리 속도가 아닙니다. 단위가 mg/h 가 아니라 L/h 예요.

CL = 시간당 완전히 깨끗해지는 혈장 부피

"1시간에 10 L 를 치운다" 는 말은 "1시간에 10 L 어치의 혈장에서 약을 남김없이 걷어 갔다" 는 뜻입니다. 실제로는 훨씬 큰 부피에서 조금씩 걷어 가지만, 셈은 같습니다.

그래서 실제로 사라지는 양은 이렇게 나옵니다.

소실 속도(mg/h) = CL(L/h) × C(mg/L)

농도가 높으면 같은 CL 로도 더 많이 사라져요. 3강의 1차 소실이 이 식입니다.

고등학생단위 시간에 깨끗해지는 부피

청소율은 헷갈리는 개념입니다. "얼마나 많이 없앴나"가 아니라 "얼마만큼의 부피를 깨끗하게 했나"예요.

CL = 소실 속도 ÷ 농도 — 단위는 부피/시간 (L/h)

비유	내용
정수기	시간당 몇 리터를 정화하나
약이 진하든 묽든	정화하는 부피는 같음

세 상수는 둘만 자유롭다

CL · Vd · t½ 셋은 서로 묶여 있습니다.

소실 속도 = CL · C 이고, 몸속 약의 양 A = Vd · C 이므로
dA/dt = −CL · C = −(CL/Vd) · A
곧 k = CL / Vd, 그리고 t½ = 0.693 · Vd / CL

여기서 중요한 사실이 나옵니다 — 반감기는 독립적인 상수가 아닙니다. CL 과 Vd 가 정하는 결과예요.

반감기가 길어졌다

CL 이 줄었거나(치우는 힘 약해짐)
Vd 가 늘었거나(더 넓게 퍼짐).
둘을 구분해야 대처가 다르다.

그래서 실무는

t½ 이 아니라 CL 과 Vd 를 따로 봅니다.
CL 은 유지용량을, Vd 는 부하용량을 정합니다.

고등학생CL = k × Vd

세 상수가 하나의 식으로 묶입니다.

CL = k × Vd — 그리고 k = 0.693 / t½

바꿔 쓰면	식
반감기	t½ = 0.693 × Vd ÷ CL

반감기는 독립적인 상수가 아닙니다 — Vd와 CL이 정합니다.

그래서 반감기가 길어졌다면 두 가지 가능성이 있어요. CL이 줄었거나(간·신장 기능 저하), Vd가 늘었거나(부종 등).

반감기 하나만 보고 약을 견주면 안 되는 이유가 이 표에 다 있습니다.

Python 브라우저에서 실행

# 반감기가 같아도 속은 다를 수 있다
import numpy as np

def half_life(cl, vd):
    return np.log(2) * vd / cl

cases = [
    ("A 약", 5.0,  36.0),
    ("B 약", 10.0, 72.0),
    ("C 약", 2.5,  18.0),
]
print("이름   CL(L/h)  Vd(L)   t1/2(h)   100mg 정맥 직후 농도")
for name, cl, vd in cases:
    print(name.ljust(5), str(cl).rjust(6), str(vd).rjust(7),
          str(round(half_life(cl, vd), 2)).rjust(8),
          str(round(100 / vd, 2)).rjust(12), "mg/L")

print()
print("셋 다 반감기가 같다. 그런데 시작 농도도, 필요한 유지용량도 다르다.")
print("유지용량(정상상태 농도 1 mg/L 기준):")
for name, cl, vd in cases:
    print(" ", name, "->", round(cl * 1.0, 1), "mg/h")

고등학생왜 CL이 유지용량을 정하나

정상상태에서는 들어오는 양 = 나가는 양입니다.

투여 속도 = CL × 목표 농도

CL이	필요한 유지용량
큼 (빨리 없어짐)	많이 · 자주
작음	적게

Vd는 여기 안 들어갑니다. 정상상태는 흐름의 균형이지 저장량의 문제가 아니거든요.

유지용량 식에 Vd 가 <b>없다</b>는 것을 눈으로 확인하세요.

Python 브라우저에서 실행

# 유지용량 - 정상상태 농도를 목표에 맞춘다
targets = {"겐타마이신": (5.0, 6.0),     # (목표 정상상태 농도 mg/L, CL L/h)
           "카페인":    (10.0, 5.8),
           "와파린":    (2.0, 0.19)}

for name, (cs, cl) in targets.items():
    rate = cl * cs                      # mg/h
    print(name.ljust(10), "CL", str(cl).rjust(5), "L/h  x  목표", str(cs).rjust(5),
          "mg/L  =  하루", round(rate * 24, 1), "mg")

print()
print("Vd 는 이 계산에 아예 나오지 않는다.")
print("Vd 는 '얼마나 빨리 목표에 닿는가'를 정하고, CL 은 '거기 머물려면 얼마가 필요한가'를 정한다.")

기관별 청소율은 더해진다

CL_전체 = CL_간 + CL_신 + CL_기타

경로가 병렬로 놓여 있으므로 더하기입니다. 그래서 —

한 경로가 막혀도 나머지가 남습니다. 반감기가 무한대가 되지는 않아요.
어느 경로가 큰 몫인지가 중요합니다. 90%를 담당하는 경로가 반토막 나면 큰일이고, 10%짜리는 사라져도 티가 안 납니다.

15강에서 이 덧셈을 그대로 써서 신기능에 따른 용량 조절식을 세웁니다.

고등학생청소율은 더할 수 있다

여러 경로로 없어지면 청소율이 더해집니다.

CL_총 = CL_간 + CL_신장 + CL_기타

상황	결과
신장 기능이 절반으로	CL_신장이 절반 → 총 CL 감소
주로 신장으로 배설되는 약	총 CL이 크게 감소 — 용량을 줄여야
주로 간으로 대사되는 약	신장 기능의 영향이 적음

15강에서 이 덧셈을 그대로 써서 신기능에 따른 용량 조절식을 세웁니다.

🤔 확인 문제

CL 의 단위가 mg/h 가 아니라 L/h 인 이유는?

🤔 확인 문제

환자의 반감기가 평소의 두 배로 길어졌습니다. 유지용량을 정할 때 확인해야 할 것은?