16강 / 20강

종간 스케일링 — 마우스의 10 mg/kg 은 사람의 얼마인가

체표면적 환산과 km 계수 · CL ∝ W^0.75 · FDA 2005 지침

마우스에서 10 mg/kg 이 잘 들었습니다. 사람에게도 10 mg/kg 을 줄까요?

안 됩니다. 대략 열두 배 과량이 됩니다.

대사 속도는 몸무게에 비례하지 않습니다. 대략 0.75 제곱에 비례해요. 작은 동물일수록 kg 당 대사가 훨씬 빠릅니다 — 그래서 kg 당 용량도 더 커야 합니다.

CL ∝ W^0.75 V_d ∝ W^1.0 t½ ∝ W^0.25

세 번째 식이 재미있습니다 — 큰 동물일수록 반감기가 깁니다. 코끼리의 약은 오래 남고 생쥐의 약은 금방 사라져요.

고등학생마우스의 10 mg/kg은 사람의 얼마인가

동물 실험 용량을 사람으로 바꿔야 합니다. 그냥 체중에 비례할까요? 아닙니다.

방식	결과
체중 비례	사람 용량을 과대평가
체표면적 비례	표준 방식

작은 동물일수록 몸무게당 대사율이 높습니다 — 그래서 더 빨리 처리합니다.

실무의 방식 — 체표면적으로 고친다

FDA 는 종간 환산에 체표면적을 씁니다. 체표면적이 대략 W^0.67 에 비례해서, 0.75 제곱 법칙의 실용적 대용이 됩니다.

HED (mg/kg) = 동물용량 (mg/kg) × (km_동물 / km_사람)

종	대표 체중	km	사람으로 고칠 때 나누는 수
마우스	0.02 kg	3	÷ 12.3
랫드	0.15 kg	6	÷ 6.2
원숭이	3 kg	12	÷ 3.1
개	10 kg	20	÷ 1.8
사람	60 kg	37	기준

마우스 10 mg/kg → 사람 0.81 mg/kg → 60 kg 이면 49 mg. 10 mg/kg 을 그대로 줬다면 600 mg 이었을 겁니다.

고등학생km 계수

FDA 지침은 종마다 km 계수를 정해 두었습니다. 체중을 체표면적으로 바꾸는 인자예요.

종	km
생쥐	3
쥐	6
원숭이	12
개	20
사람	37

HED = 동물 용량 × (동물 km ÷ 사람 km) — 생쥐면 3/37, 즉 약 12로 나눕니다.

종 하나의 NOAEL 을 바꿔 보세요. <b>가장 낮은 값</b>만 결과를 바꿉니다.

Python 브라우저에서 실행

# NOAEL 에서 사람 첫 용량까지
km = {"마우스": 3, "랫드": 6, "원숭이": 12, "개": 20, "사람": 37}
noael = {"마우스": 100.0, "랫드": 50.0, "개": 20.0}      # mg/kg/day
weight_human = 60.0
safety_factor = 10.0

print("종        NOAEL(mg/kg)   HED(mg/kg)   사람 60kg 환산(mg)")
heds = {}
for sp, val in noael.items():
    hed = val * km[sp] / km["사람"]
    heds[sp] = hed
    print(sp.ljust(8), str(val).rjust(10), str(round(hed, 2)).rjust(13),
          str(round(hed * weight_human, 1)).rjust(18))

worst = min(heds, key=heds.get)
print()
print("가장 민감한 종:", worst, "-> HED", round(heds[worst], 2), "mg/kg")
msd = heds[worst] / safety_factor
print("안전계수", int(safety_factor), "를 나눈 최대 권장 시작용량(MRSD):",
      round(msd, 3), "mg/kg =", round(msd * weight_human, 1), "mg")
print()
print("가장 낮은 HED 를 고른다 - 가장 민감한 종이 기준이다.")

고등학생왜 0.75 지수인가

대사율은 체중의 0.75제곱에 비례한다는 관찰이 있습니다(클라이버 법칙).

CL ∝ W^0.75 · Vd ∝ W^1.0

결과	내용
t½ ∝ W^0.25	큰 동물일수록 반감기가 김
생쥐의 반감기 1시간	사람은 몇 시간

왜 0.75인지는 여러 설명이 있습니다 — 순환계의 프랙탈 구조, 열 발산 등. 완전히 정립되지는 않았어요.

기울기가 0.75 근처인지 보세요. 크게 벗어나면 종간 기전이 다르다는 신호입니다.

Python 브라우저에서 실행

# 알로메트리 - 세 종의 CL 로 사람을 예측한다
import numpy as np

data = [("마우스", 0.02, 0.012),      # (종, 체중 kg, CL L/h)
        ("랫드",  0.25, 0.098),
        ("개",   10.0,  1.85)]

w = np.array([d[1] for d in data])
cl = np.array([d[2] for d in data])

slope, intercept = np.polyfit(np.log(w), np.log(cl), 1)
a = np.exp(intercept)
print("맞춘 식: CL =", round(a, 4), "x W^", round(slope, 3))
print("(이론값 0.75 와 견줘 보세요)")
print()

for wh in (60.0, 70.0):
    pred = a * wh ** slope
    print("사람", wh, "kg -> CL 예측", round(pred, 2), "L/h")

print()
print("세 점으로 그은 직선을 사람까지 늘린 것이다.")
print("외삽 구간이 길수록 - 마우스에서 사람까지는 3천 배다 - 오차도 커진다.")

고등학생스케일링이 실패하는 때

실패 상황	내용
대사 경로가 종마다 다름	CYP 효소 조성이 다름
수송체가 다름	흡수·배설이 다름
표적이 다름	면역 약물 — /trial 10강의 TGN1412
단백결합이 다름	유리형 비율이 다름

그래서 스케일링 뒤에 안전계수 10을 더 나눕니다 — 불확실성을 흡수하려고요.

19강에서 이 계산을 직접 해 봅니다. NOAEL → HED → MRSD의 순서예요.

🤔 확인 문제

마우스에서 60 mg/kg 이 NOAEL 이었습니다. 사람 등가용량(HED)은 대략?

🤔 확인 문제

체중이 큰 동물일수록 반감기가 긴 이유는?