10강 / 20강

선택 편향 — 누가 들어왔는지가 답을 만든다

버크슨 · 건강근로자 효과 · 그리고 사후에 고칠 수 없다는 것

교란은 조정으로 어느 정도 다룰 수 있습니다. 선택 편향은 다릅니다 — 없는 사람의 자료는 만들 수 없기 때문입니다.

연구에 들어온 사람이 알고 싶은 모집단과 다르면, 그 차이가 결과에 그대로 들어옵니다.

고등학생누가 들어왔는지가 답을 만든다

연구에 누가 포함됐느냐가 결과를 왜곡할 수 있습니다. 이것이 선택 편향이에요.

교란과의 차이	내용
교란	제3의 요인 — 조정으로 고칠 수 있음
선택 편향	표본 구성 자체 — 사후에 못 고침

이미 잘못 뽑힌 사람들의 자료는 어떤 통계로도 되살릴 수 없습니다.

고등학생버크슨 편향

병원에서 연구할 때 생기는 문제입니다. 병원에 오는 사람은 보통 사람이 아니에요.

일어나는 일	결과
병 A가 있으면 입원 확률 증가	—
병 B가 있어도 입원 확률 증가	—
입원한 사람 중에서 보면	A와 B가 음의 연관으로 보임

둘 중 하나만 있어도 입원하니, 입원 환자 중에는 둘 다 있는 사람의 비율이 낮아 보입니다.

두 병이 <b>서로 무관한데</b> 병원 안에서만 보면 음의 관계가 생깁니다.

Python 브라우저에서 실행

# 병원 안에서만 보면 없던 관계가 생긴다 (버크슨 편향)
import numpy as np
rng = np.random.default_rng(31)

N = 200000
# 두 병은 서로 아무 관계가 없다
A = rng.random(N) < 0.10
B = rng.random(N) < 0.10

# 그런데 둘 중 하나라도 있으면 입원할 가능성이 커진다
p_adm = 0.02 + 0.30 * A + 0.30 * B
admitted = rng.random(N) < p_adm

def orr(a, b, m=None):
    if m is None: m = np.ones(len(a), bool)
    a, b = a[m], b[m]
    n11 = (a & b).sum(); n10 = (a & ~b).sum()
    n01 = (~a & b).sum(); n00 = (~a & ~b).sum()
    return (n11 * n00) / (n10 * n01)

print(f"모집단 전체에서 두 병의 오즈비   {orr(A, B):.3f}   (진실: 1.0 = 관계 없음)")
print(f"입원한 사람만 보면              {orr(A, B, admitted):.3f}   <- 1 보다 한참 작다")
print()
print(f"입원자 {admitted.sum():,d}명 중")
print(f"  A 가 있는 사람에서 B 도 있을 비율   {B[admitted & A].mean()*100:.1f}%")
print(f"  A 가 없는 사람에서 B 가 있을 비율   {B[admitted & ~A].mean()*100:.1f}%")
print()
print("입원자 중 A 가 없는 사람은 '그럼 왜 입원했나' -> B 때문일 확률이 높다.")
print("그래서 병원 안에서는 두 병이 서로 '밀어내는' 것처럼 보인다.")
print("둘 다 입원의 원인이라 입원이라는 문을 지나며 관계가 생긴 것이다.")

흔한 선택 편향 넷

이름	무슨 일	어디서 나오나
버크슨 편향	둘 다 '들어오는 이유' 여서 문 안에서 관계가 생긴다	병원 기반 환자-대조군
건강근로자 효과	일하는 사람은 원래 건강하다	직업 코호트 — 노출이 좋아 보인다
자원자 편향	참여를 선택한 사람이 다르다	설문·자발적 등록
탈락 편향	중간에 그만둔 사람이 다르다	추적 연구 (`/reg` 10강의 ITT)

건강근로자 효과가 특히 잘 속입니다. 어떤 화학물질에 노출된 공장 근로자를 일반 인구와 견주면 사망률이 낮게 나오기도 해요 — 아파서 일을 못 하는 사람은 애초에 그 공장에 없으니까요.

고등학생건강근로자 효과

직업 노출을 연구할 때 흔한 문제입니다.

일어나는 일	결과
일하려면 어느 정도 건강해야 함	근로자는 일반 인구보다 건강
아프면 그만둠	남은 사람은 더 건강
일반 인구와 비교	유해 노출이 있어도 사망률이 낮아 보임

비교 대상을 일반 인구로 잡으면 유해성이 가려집니다 — 다른 근로자와 비교해야 합니다.

고등학생탈락도 선택이다

탈락의 원인	편향의 방향
부작용으로 그만둠	부작용이 과소평가
효과가 없어 그만둠	효과가 과대평가
사망해서 빠짐	—
무작위로 빠짐	편향 없음 (검정력만 감소)

탈락이 노출이나 결과와 관련되면 편향이 됩니다 — 무작위 탈락은 괜찮습니다.

그래서 탈락률과 탈락 이유를 반드시 보고해야 합니다. 한쪽 군에서만 많이 빠졌다면 경고 신호예요.

🤔 확인 문제

어떤 직업 코호트에서 유해물질 노출군의 사망률이 일반 인구보다 낮게 나왔습니다. 가장 먼저 의심할 것은?