12강 / 20강

불멸시간 편향 — 살아 있어야 노출될 수 있었다

약을 받으려면 그때까지 살아 있어야 했다는 사실

이 편향은 이름이 무섭지만 구조는 아주 단순합니다. 그리고 지금도 계속 나옵니다.

연구: "이 약을 받은 환자가 더 오래 살았다"

  진단 ─────────── 처방 ──────────────────→ 사망
       ↑          ↑
       추적 시작   여기서 '노출군' 이 된다

문제: 진단부터 처방까지의 구간에 죽은 사람은
      **처방을 받을 수 없었다** → 자동으로 비노출군이 된다

그러니 노출군에는 그 구간을 살아남은 사람만 들어갑니다. 약이 아무 일도 안 해도 노출군이 더 오래 삽니다.

고등학생살아 있어야 노출될 수 있었다

미묘하지만 아주 흔한 편향입니다. 예를 보면 바로 이해돼요.

연구	내용
물음	이 약을 받은 환자가 더 오래 사나
군 나누기	진단 후 어느 시점에 약을 받았나로
문제	약을 받으려면 그때까지 살아 있어야 했다

"약을 받은 군"은 정의상 일정 기간 죽지 않은 사람들입니다.

고등학생불멸시간이란

노출군에서 사건이 일어날 수 없었던 기간을 말합니다.

시점	노출군	비노출군
진단 ~ 약 처방	이 기간에 죽으면 안 됨	제약 없음
—	죽었으면 비노출군으로 분류됐을 것	—

이 기간이 노출군에게 공짜로 주어진 생존시간입니다 — 약과 무관하게요.

처방까지의 시간이 길수록 가짜 효과가 커집니다. <b>약은 하나도 안 바뀌었습니다.</b>

Python 브라우저에서 실행

# 약이 아무것도 안 해도 '효과' 가 나온다
import numpy as np
rng = np.random.default_rng(51)

N = 20000
survival = rng.exponential(24, N)          # 진짜 생존 (개월). 약과 무관하다

print("진실: 약은 생존에 아무 영향이 없다.")
print()
print("  처방까지 걸린 시간   노출군 평균생존   비노출군 평균생존   차이")
for lag in [0, 1, 3, 6, 12]:
    # 그때까지 살아 있었던 사람의 80% 가 약을 받는다
    eligible = survival > lag
    treated = eligible & (rng.random(N) < 0.8)
    a, b = survival[treated].mean(), survival[~treated].mean()
    print(f"        {lag:3d} 개월        {a:10.1f}       {b:10.1f}    {a-b:+7.1f}")
print()
print("처방까지의 시간이 길수록 '효과' 가 커진다. 약은 그대로다.")
print()
print("올바른 처리 - 노출을 '시간에 따라 변하는 것' 으로 두고,")
print("처방 전 구간은 비노출 시간으로 센다:")
lag = 6
treated = (survival > lag) & (rng.random(N) < 0.8)
# 처방 전 구간을 비노출로 넘긴 뒤의 노출 시간만 본다
exposed_time = np.clip(survival[treated] - lag, 0, None)
print(f"  노출 후에만 센 평균 추적기간 {exposed_time.mean():.1f} 개월")
print(f"  비노출군 평균 생존           {survival[~treated].mean():.1f} 개월")
print("  이렇게 세면 두 값이 가까워진다 - 가짜 이득이 사라진다.")

고등학생실제 사례들

연구	불멸시간
아카데미 수상자가 오래 산다	수상하려면 그때까지 살아 있어야
이식 후 약을 받은 환자의 생존	약을 받을 때까지 생존
항암제 반응자가 오래 산다	반응을 평가하려면 그때까지 생존

마지막 줄이 임상에서 특히 문제입니다 — "반응자가 오래 산다"는 당연한 결과일 수 있습니다.

고치는 세 가지 길

방법	무엇을 하나
시간의존 노출	노출 시점까지는 비노출 시간으로 센다. 가장 정석
기준시점 옮기기	모두가 노출 여부가 정해진 뒤(예: 진단 6개월)부터 센다
표적시험 흉내	"이걸 무작위배정 시험으로 했다면?" 을 먼저 적고 그대로 흉내 낸다

세 번째가 요즘 표준이 되어 가고 있습니다. 가상의 시험을 먼저 설계하고 관찰자료로 그것을 흉내 내면, 불멸시간 같은 편향이 설계 단계에서 눈에 띕니다 — 시험에서는 배정 시점이 곧 시작이니까요.

고등학생어떻게 피하나

방법	내용
시간의존 노출로 다루기	약을 받기 전까지는 비노출로 셈
랜드마크 분석	정해진 시점에 생존한 사람만 대상
표적 시험 모방	가상의 무작위 시험을 설계하듯 정의

핵심은 노출 상태가 시간에 따라 바뀐다는 것을 인정하는 것입니다.

같은 사람이 처음에는 비노출, 나중에는 노출로 세어집니다. 그러면 공짜 생존시간이 사라져요.

🤔 확인 문제

"이식을 받은 환자가 대기자보다 오래 살았다" 는 관찰 결과에서 가장 먼저 의심할 것은?