5강 / 20강

환자-대조군 — 결과에서 거꾸로 거슬러 오른다

드문 병을 볼 수 있는 유일한 길, 그리고 그 대가

10만 명에 한 명 걸리는 병이 있습니다. 코호트로 보려면 수십만 명을 수십 년 따라가야 해요.

거꾸로 갑니다. 이미 걸린 사람을 모으고, 안 걸린 사람을 견줄 만큼 모은 뒤, 양쪽에게 과거에 무엇에 노출됐는지를 묻습니다.

과거 ←──────────────────  환자 (case)     : 노출됐던 비율은?
     ←──────────────────  대조군 (control) : 노출됐던 비율은?

두 비율이 다르면 관련이 있다.

싸고 빠르고, 드문 병에 강합니다. 흡연과 폐암의 첫 증거도 이 설계에서 나왔어요.

고등학생결과에서 거꾸로 거슬러 오른다

환자-대조군 연구는 반대 방향입니다. 이미 병에 걸린 사람과 안 걸린 사람을 모아 과거를 물어요.

단계	하는 일
1	병에 걸린 사람(케이스)을 모음
2	비슷한데 안 걸린 사람(대조군)을 모음
3	양쪽에 과거 노출을 물음
4	노출 비율을 비교

시간을 거꾸로 갑니다 — 그래서 후향적(retrospective)이라고 부릅니다.

고등학생드문 병을 볼 수 있는 유일한 길

	코호트	환자-대조군
드문 병 (1만 명에 1명)	수십만 명 필요	수백 명이면 됨
기간	수십 년	수개월~수년
비용	매우 큼	훨씬 적음

병에 걸린 사람을 먼저 모으니 드문 병도 충분히 모입니다.

대조군 수를 바꿔도 <b>오즈비만 안 흔들립니다</b>. 그래서 이 설계는 오즈비를 씁니다.

Python 브라우저에서 실행

# 환자-대조군은 왜 위험도를 못 재고 오즈비만 재나
import numpy as np

# 진실 (모집단 전체) - 우리는 볼 수 없다
N = 1_000_000
p_exposed = 0.30
risk_exposed, risk_unexposed = 0.010, 0.004      # 노출되면 2.5배

n_e = int(N * p_exposed); n_u = N - n_e
case_e = int(n_e * risk_exposed); case_u = int(n_u * risk_unexposed)
ctrl_e, ctrl_u = n_e - case_e, n_u - case_u

print("모집단 전체를 볼 수 있다면")
print(f"  위험도의 비 RR = {risk_exposed/risk_unexposed:.3f}")
odds_ratio = (case_e/case_u) / (ctrl_e/ctrl_u)
print(f"  오즈비        OR = {odds_ratio:.3f}")
print()
print("환자-대조군은 환자와 대조군을 '따로' 뽑는다.")
print("그래서 각 군의 크기를 연구자가 정한다 - 위험도의 분모가 사라진다.")
print()
rng = np.random.default_rng(7)
for n_ctrl_per_case in [1, 2, 4]:
    n_case = 500
    ce = rng.binomial(n_case, case_e/(case_e+case_u))
    n_ctrl = n_case * n_ctrl_per_case
    de = rng.binomial(n_ctrl, ctrl_e/(ctrl_e+ctrl_u))
    or_hat = (ce/(n_case-ce)) / (de/(n_ctrl-de))
    print(f"  대조군 {n_ctrl_per_case}배로 뽑으면  추정 OR = {or_hat:.3f}")
print()
print("대조군을 몇 배로 뽑든 OR 은 그대로다 - 그래서 OR 을 쓴다.")
print("위험도는 잴 수 없다. 분모를 우리가 정해 버렸기 때문이다.")

고등학생그 대가

문제	내용
회상 편향	환자가 과거를 더 열심히 떠올림 — 11강
대조군 선택	누구를 대조군으로? — 10강
발생률을 못 잼	비율만 앎 — 7강의 오즈비
시간 순서가 불명	노출이 먼저였나

첫 줄이 고유한 약점입니다 — 병에 걸린 사람은 "왜 걸렸을까"를 계속 생각합니다.

세 설계를 한 표로

	코호트	환자-대조군
어느 쪽으로 간다	앞으로	거꾸로
뽑는 기준	노출	결과
잴 수 있는 것	발생률 · 위험도비 · 오즈비	오즈비만
드문 결과	약하다	강하다
드문 노출	강하다	약하다
여러 결과를 본다	된다	안 된다
여러 노출을 본다	제한적	된다
큰 약점	시간과 돈	회상 편향 · 대조군 고르기

고등학생좋은 대조군의 조건

조건	왜
같은 모집단에서	케이스가 나온 그 집단에서
병에 걸렸다면 케이스가 됐을 사람	같은 병원·같은 지역
노출과 무관하게 선택	노출 여부를 보고 고르면 안 됨

병원에서 대조군을 뽑으면 버크슨 편향이 생길 수 있습니다 — 10강.

병원에 온 사람들은 이미 특별해요. 다른 병으로 왔는데 그 병이 노출과 관련 있으면 결과가 왜곡됩니다.

🤔 확인 문제

환자-대조군 연구에서 위험도(risk)를 계산할 수 없는 이유는?