9강 / 20강

교란 — 숨은 원인이 둘 다를 만든다

/stat 18강에서 본 것을, 이번엔 고치는 쪽으로

/stat 18강이 심슨의 역설로 문제를 보여 줬습니다. 여기서는 그것을 이름 붙이고 고치는 쪽으로 갑니다.

교란요인이 되려면 세 조건을 모두 만족해야 합니다.

➡️

① 결과의 원인

노출과 무관하게도 결과를 바꾼다

🔗

② 노출과 얽힘

노출군과 비노출군에서 분포가 다르다

🚫

③ 중간이 아님

노출 → 이것 → 결과 의 길목이 아니다

셋째가 자주 빠집니다. 길목에 있는 것을 조정하면 효과를 지워 버립니다 — 13강에서 봅니다.

고등학생숨은 원인이 둘 다를 만든다

교란은 "제3의 요인이 노출과 결과를 둘 다 만드는" 상황입니다.

관찰	숨은 요인
아이스크림 판매와 익사가 함께 늘어남	여름
라이터를 가진 사람이 폐암에 잘 걸림	흡연
커피 마시는 사람이 폐암에 잘 걸림	흡연 (커피와 흡연이 같이 감)

교란요인의 조건 — 노출과 연관되고, 결과의 원인이며, 중간변수가 아닐 것.

고등학생층화 — 나눠서 보기

교란요인의 값이 같은 사람들끼리 묶어 비교합니다.

전체로 보면	흡연자끼리 · 비흡연자끼리 보면
커피와 폐암이 연관	연관이 사라짐

층 안에서는 흡연이 같으니 흡연으로 설명될 여지가 없습니다.

층별 결과가 서로 비슷하면 하나로 합칩니다(Mantel-Haenszel 등). 크게 다르면 그건 효과 수정이지 교란이 아니에요.

층으로 나누면 교란이 걷힙니다. 이것이 조정의 원형이에요.

Python 브라우저에서 실행

# 교란요인 하나가 없는 효과를 만들어 낸다
import numpy as np
rng = np.random.default_rng(21)

N = 20000
# 나이가 노출과 결과 둘 다의 원인이다
age = rng.normal(60, 12, N)
# 나이 많을수록 노출을 덜 받는다
exposed = rng.random(N) < 1/(1 + np.exp((age - 60)/6))
# 결과는 나이만으로 정해진다 - 노출은 아무것도 안 한다
outcome = rng.random(N) < 1/(1 + np.exp(-(age - 70)/8))

def rr(e, o):
    return o[e].mean() / o[~e].mean()

print("진실: 노출은 결과에 아무 영향도 없다 (RR = 1.00)")
print()
print(f"조정 안 한 RR   {rr(exposed, outcome):.3f}")
print()
print("나이 층으로 나눠 보면:")
edges = [0, 50, 60, 70, 200]
num = den = 0
for lo, hi in zip(edges[:-1], edges[1:]):
    m = (age >= lo) & (age < hi)
    if exposed[m].sum() < 20 or (~exposed[m]).sum() < 20: continue
    r = rr(exposed[m], outcome[m])
    w = m.sum()
    num += r * w; den += w
    print(f"  {lo:3d}-{hi if hi<200 else 999:3d}세  n={m.sum():5d}   RR = {r:.3f}")
print()
print(f"층을 가중평균한 RR   {num/den:.3f}   <- 1 에 가까워졌다")
print()
print("층 안에서는 나이가 거의 같으니 교란이 사라진다.")
print("이것이 '조정' 의 가장 단순한 형태 - 층화분석이다.")

교란을 다루는 다섯 가지 방법

언제	방법	무엇을 하나
설계 단계	무작위배정	안 잰 것까지 균형. 가장 강하다(`/reg` 7강)
	제한	한 값만 받는다 (예: 남성만) — 일반화를 잃는다
	짝짓기	비슷한 사람끼리 짝을 짓는다 (14강)
분석 단계	층화	층 안에서 견주고 합친다 (위 코드)
분석 단계	회귀·성향점수	여러 변수를 한꺼번에 (14강)

분석 단계의 두 가지는 잰 것만 걷어냅니다. 이것이 관찰연구의 근본 한계이고, 15강에서 "그러면 안 잰 것이 얼마나 세야 이 결과가 뒤집히나" 를 물어 보게 됩니다.

고등학생층화의 한계

한계	내용
변수가 많으면 불가	10개 변수를 각 3층으로 → 59,049칸
칸마다 사람이 없음	계산이 안 됨
연속변수는 자의적	나이를 몇 살씩 끊나

그래서 회귀분석이나 성향점수(14강)를 씁니다 — 층화의 확장입니다.

고등학생그래도 남는 것

고칠 수 있는 것	못 고치는 것
측정한 교란요인	측정 안 한 교란요인
알고 있는 것	모르는 것
정확히 잰 것	부정확하게 잰 것 — 잔여 교란

관찰 연구의 근본적 한계입니다 — 안 잰 것은 조정할 수 없습니다.

15강에서 "그러면 안 잰 것이 얼마나 세야 이 결과가 뒤집히나"를 물어 보게 됩니다.

🤔 확인 문제

커피를 많이 마시는 사람에게 폐암이 많았습니다. 흡연이 교란요인일 조건 셋 중, 이 상황에서 특히 확인해야 할 것은?