19강 / 20강

실습 종합 — 2×2 표 하나를 끝까지 따진다

그리고 /til 의 결과를 관찰연구로 읽어 본다

스무 강의 도구를 표 하나에 다 걸어 봅니다.

              결과 있음   결과 없음    합
  노출 있음        90         910       1000
  노출 없음        50         950       1000

고등학생2×2 표 하나를 끝까지 따진다

역학의 많은 계산이 2×2 표에서 나옵니다.

	병 있음	병 없음
노출	a	b
비노출	c	d

지표	계산
노출군 위험	a/(a+b)
비노출군 위험	c/(c+d)
위험도비 (RR)	[a/(a+b)] ÷ [c/(c+d)]
오즈비 (OR)	(a×d) ÷ (b×c)
위험도차 (RD)	a/(a+b) − c/(c+d)
NNT	1 ÷ \|RD\|

네 개의 수에서 RR·OR·RD·NNH 와 신뢰구간까지 나옵니다.

Python 브라우저에서 실행

# 1. 2x2 표에서 나오는 값을 전부
import numpy as np

a, b = 90, 910      # 노출 - 결과 있음 / 없음
c, d = 50, 950      # 비노출

r1, r0 = a/(a+b), c/(c+d)
rr = r1/r0
orr = (a/b)/(c/d)
rd = r1 - r0

print(f"노출군 위험도   {r1*100:6.2f}%")
print(f"비노출군 위험도 {r0*100:6.2f}%")
print()
print(f"위험도비 RR   {rr:6.3f}   '{rr:.1f}배'")
print(f"오즈비   OR   {orr:6.3f}   RR 보다 {orr/rr:.2f}배 크다")
print(f"위험도차 RD   {rd*100:+6.2f}%p")
print(f"NNH           {1/rd:6.1f} 명   (한 명에게 결과가 더 생기게 하려면)")
print()

# 신뢰구간 (로그 스케일)
se = np.sqrt(1/a - 1/(a+b) + 1/c - 1/(c+d))
lo, hi = np.exp(np.log(rr) - 1.96*se), np.exp(np.log(rr) + 1.96*se)
print(f"RR 의 95% CI  {lo:.3f} ~ {hi:.3f}")
print(f"  1 을 포함하나 -> {'예' if lo <= 1 <= hi else '아니오'}")

구간의 <b>아래끝</b>에 대한 E-value 가 실전의 값입니다.

Python 브라우저에서 실행

# 2. 이 관련을 교란으로 지우려면 - E-value
import numpy as np

def evalue(rr):
    rr = max(rr, 1/rr)
    return rr + np.sqrt(rr*(rr-1))

a, b, c, d = 90, 910, 50, 950
rr = (a/(a+b)) / (c/(c+d))
se = np.sqrt(1/a - 1/(a+b) + 1/c - 1/(c+d))
lo = np.exp(np.log(rr) - 1.96*se)

print(f"관찰된 RR        {rr:.3f}   ->  E-value {evalue(rr):.2f}")
print(f"신뢰구간의 아래끝 {lo:.3f}   ->  E-value {evalue(lo):.2f}")
print()
print("두 번째 줄이 실전에서 더 중요하다 -")
print("'구간을 1 까지 밀려면' 필요한 세기이기 때문이다.")
print()
e = evalue(lo)
print(f"노출과도 결과와도 각각 {e:.1f}배쯤 얽힌 요인이 하나 있으면")
print("이 결과는 통째로 설명된다.")
print("그런 요인이 있을 법한가? - 이 물음의 답은 통계 밖에 있다.")

고등학생신뢰구간을 붙인다

점추정만으로는 부족합니다. 얼마나 확실한지를 같이 봐야 해요.

신뢰구간이	뜻
좁음	추정이 정확 — 표본이 큼
넓음	불확실 — 표본이 작음
1을 포함	"차이 없음"을 배제 못 함

RR의 신뢰구간은 로그 스케일에서 계산합니다 — 비율은 곱셈으로 움직이니까요.

같은 결과를 <b>관찰연구로서</b> 읽으면 물어야 할 것이 여섯 가지 생깁니다.

Python 브라우저에서 실행

# 3. /til 의 결과를 관찰연구로 읽어 본다
# TIL 상위군이 오래 살았다 - 그런데 무엇을 조심해야 하나
rows = [
    ("SKCM", 195, 194, -4.382, 0.000012),
    ("CESC", 117, 117, -2.882, 0.003956),
    ("BRCA", 479, 479, -2.390, 0.016865),
]
print("/til 이 낸 12개 중 p<0.05 인 셋 (z 가 음수 = TIL 많은 쪽이 오래 살았다)")
print(f"{'암종':6} {'상위 n':>7} {'하위 n':>7} {'z':>8} {'p':>10}")
for t, nh, nl, z, p in rows:
    print(f"{t:6} {nh:7d} {nl:7d} {z:8.3f} {p:10.6f}")
print()
print("이 강의를 지나온 뒤 물어야 할 것:")
checks = [
    ("설계",       "무작위배정이 아니다 - TIL 이 많고 적음은 배정된 것이 아니다"),
    ("교란(9강)",  "병기 · 나이 · 치료가 TIL 과도 생존과도 얽혀 있지 않은가"),
    ("선택(10강)", "TCGA 에 들어온 종양은 어떤 종양인가 - 수술 가능한 것들이다"),
    ("정보(11강)", "TIL 정량이 슬라이드 품질에 따라 달라지지 않는가"),
    ("중간변수(13강)", "TIL 이 치료반응의 '길목' 이라면 치료를 조정하면 안 된다"),
    ("다중성",     "12개 암종을 훑었다 - /stat 14강"),
]
w = max(len(k) for k, _ in checks)
for k, v in checks:
    print(f"  {k:<{w}}  {v}")
print()
print("이 중 어느 것도 '틀렸다' 는 뜻이 아니다.")
print("말할 수 있는 문장의 크기를 정하는 물음들이다.")

고등학생표를 만들 때 조심할 것

확인	왜
행과 열을 헷갈리지 않기	OR은 대칭이지만 RR은 아님
0이 있는 칸	계산이 무한대가 됨 — 보정 필요
설계에 맞는 지표	환자-대조군은 RR을 못 씀 (7강)
층화가 필요한가	9강 — 교란

칸에 0이 있으면 각 칸에 0.5를 더하는 연속성 보정을 쓰기도 합니다.

고등학생관찰 자료로 읽을 때의 마지막 점검

	점검	강
①	어떤 설계인가	4~6강
②	시간 순서가 명확한가	6·16강
③	누가 들어왔나	10강
④	어떻게 쟀나	11강
⑤	교란을 어떻게 다뤘나	9·13·14강
⑥	안 잰 교란은 얼마나 세야 하나	15강
⑦	몇 배인가, 몇 명인가	8강

일곱 가지면 어떤 관찰 연구든 제대로 읽을 수 있습니다.

🤔 확인 문제

2×2 표에서 RR 1.8 (95% CI 1.3–2.5) 이 나왔습니다. 튼튼함을 판단할 때 E-value 를 어느 값에 대해 계산해야 합니까?