8강 / 20강

몇 배와 몇 명 — 비만 보면 판단이 흔들린다

상대위험도가 숨기는 것 · NNT 로 되돌리기

"이 약이 위험을 절반으로 줄입니다." 좋은 소식처럼 들립니다.

그런데 원래 위험이 10,000명 중 2명이었다면? 절반이 되어도 10,000명 중 1명입니다. 만 명이 먹어서 한 명이 덕을 봅니다.

상대위험감소 50% · 절대위험감소 0.01%

같은 사실인데 인상이 완전히 다릅니다. 그리고 둘 다 정확합니다.

고등학생몇 배와 몇 명

"위험이 2배로 늘어난다"는 말이 얼마나 무서운 걸까요? 원래 얼마였는지에 달려 있습니다.

원래 위험	2배가 되면	늘어난 사람
1만 명에 1명	1만 명에 2명	1명
100명에 10명	100명에 20명	10명

같은 "2배"인데 실제 영향이 10배 다릅니다.

NNT 가 2명에서 만 명까지 벌어집니다. <b>바탕 위험 없이는 비가 무의미합니다.</b>

Python 브라우저에서 실행

# 같은 '위험 절반' 이 바탕에 따라 어떻게 달라지나
import numpy as np

rrr = 0.50        # 상대위험을 절반으로 (고정)
print("어떤 약이든 위험을 절반으로 줄인다고 하자. 바탕만 바꾼다.")
print()
print("  바탕 위험      치료 후      절대감소     NNT")
for base in [0.40, 0.20, 0.05, 0.01, 0.002, 0.0002]:
    after = base * (1 - rrr)
    ard = base - after
    nnt = 1 / ard
    print(f"  {base*100:8.2f}%   {after*100:8.2f}%   {ard*100:8.3f}%p  {nnt:8.0f} 명")
print()
print("상대감소는 줄곧 50% 다. 바뀐 것은 바탕뿐이다.")
print("NNT 가 2명에서 10,000명까지 벌어진다.")
print()
print("그래서 '위험 50% 감소' 만 적힌 기사는 아무것도 말하지 않은 것과 같다.")
print("바탕 위험을 함께 적어야 뜻이 생긴다.")

고등학생상대와 절대

지표	내용	보여 주는 것
상대위험도 (RR)	몇 배	연관의 세기
위험도차 (RD)	몇 %p 차이	실제 영향의 크기
NNT	한 명을 구하려면 몇 명을 치료해야	임상적 의미

NNT = 1 ÷ 위험도차 — 위험이 2%에서 1%로 줄면 NNT = 100입니다.

같은 자료를 세 가지로 적으면

표현	문장	인상
상대위험감소	"위험이 50% 줄었다"	크다
절대위험감소	"위험이 2%에서 1%로, 1%p 줄었다"	보통
NNT	"100명을 치료하면 1명이 덕을 본다"	작다

셋 다 같은 자료의 정확한 요약입니다. 그런데 읽는 사람의 결정은 달라져요.
이것을 틀 효과라고 하고, 이득은 상대로 위해는 절대로 적는 식의 비대칭한 보고가 실제로 흔합니다.

고등학생왜 상대만 보고하나

이유	내용
더 인상적으로 보임	"50% 감소"가 "1%p 감소"보다 강해 보임
여러 집단에 일반화 가능	기저 위험이 달라도 RR은 비슷한 경우가 많음
관행	—

첫 줄 때문에 홍보에는 상대위험도가 쓰입니다 — 의도적일 수도, 아닐 수도.

좋은 보고는 둘 다 적습니다. "위험이 절반으로(2%에서 1%로) 줄었다"처럼요.

약의 성능이 같아도 <b>누구에게 쓰느냐</b>로 저울이 뒤집힙니다.

Python 브라우저에서 실행

# 이득과 위해를 같은 자로
def show(name, base_b, rrr_b, base_h, rrr_h):
    b_after = base_b * (1 - rrr_b)
    h_after = base_h * (1 + rrr_h)
    nnt = 1 / (base_b - b_after)
    nnh = 1 / (h_after - base_h)
    print(f"{name}")
    print(f"   이득  {base_b*100:5.2f}% -> {b_after*100:5.2f}%   상대 -{rrr_b*100:.0f}%   NNT {nnt:6.0f}")
    print(f"   위해  {base_h*100:5.2f}% -> {h_after*100:5.2f}%   상대 +{rrr_h*100:.0f}%   NNH {nnh:6.0f}")
    print(f"   NNH/NNT = {nnh/nnt:.1f}  ->  {'이득이 앞선다' if nnh > nnt else '위해가 앞선다'}")
    print()

show("고위험군에 쓰는 약", 0.20, 0.30, 0.02, 0.50)
show("저위험군에 쓰는 같은 약", 0.01, 0.30, 0.02, 0.50)
print("약의 성능(상대 감소 30%, 상대 증가 50%)은 똑같다.")
print("바탕 위험만 다른데 저울이 뒤집힌다 - 그래서 '누구에게' 가 결론을 바꾼다.")

고등학생NNT를 읽는 법

NNT	뜻	느낌
2	2명 치료하면 1명이 이득	매우 효과적
20	20명 중 1명	좋은 편
100	100명 중 1명	예방에서는 흔한 수준
1,000	1,000명 중 1명	부작용과 비용을 따져야

NNH(해를 입히는 데 필요한 수)와 같이 봐야 합니다 — 이득과 해의 균형.

🤔 확인 문제

한 기사가 "이 습관이 대장암 위험을 18% 높인다" 고 썼습니다. 판단하려면 무엇이 더 필요합니까?