18강 / 20강

한 마리가 여러 개를 죽인다 — 재장전

제13장 「CTL은 떠났다. 다음 세포를 찾아」

CTL 이 표적을 죽였습니다. 그리고 떠납니다.

여기서 산수 하나를 해 봅니다.

	값
종양 세포 수	10⁸ ~ 10⁹ 개
종양에 들어간 CTL 수	많아야 10⁶ 개
한 마리당 처리해야 할 수	100 ~ 1000 개

한 번 쓰고 버리는 무기로는 수가 안 맞는다

그래서 CTL 은 연속 살상(serial killing) 을 합니다.

고등학생수를 먼저 세어 봅시다

이 강의에서 가장 먼저 할 일은 산수입니다.

무엇	수	견주면
종양 세포	10⁸ ~ 10⁹	서울 인구의 10~100배
종양에 들어간 CTL	10⁶ 정도	중소도시 인구
한 마리당	100~1000 개

한 번 쓰고 버리면 수가 안 맞는다

그래서 CTL 은 다시 쓸 수 있어야 합니다. 이것이 이 강의 전부예요.

얼마나 죽일 수 있나

체외 실험에서 관찰된 값들입니다 — 조건에 따라 크게 다릅니다.

항목	어림값
표적 하나에 붙어 있는 시간	수 분 ~ 수십 분
하루에 죽이는 수	수 개 ~ 수십 개
과립을 다시 채우는 데	수 시간

과립을 다 쓰면 다시 만들어야 합니다. 그동안은 못 죽입니다. 그래서 살상 속도는 과립 보충 속도에 걸립니다.

무기가 아니라 보급이 한계다

그런데 무기가 하나 더 있습니다 — 죽음 수용체 경로입니다.

고등학생탄약이 아니라 보급이 한계입니다

총알이 다 떨어지면 어떻게 하나요? 다시 채웁니다. 그런데 채우는 데 시간이 걸립니다.

무엇이 걸리나	얼마나
표적 하나 죽이기	수 분 ~ 수십 분
과립 다시 만들기	수 시간

그러니까 하루에 죽일 수 있는 수는 죽이는 속도가 아니라 보급 속도가 정합니다.

병목은 무기가 아니라 보급이다

어떤 시스템이든 가장 느린 단계가 전체 속도를 정합니다. 이걸 알면 어디를 고쳐야 하는지 보입니다.

두 번째 무기 — FasL 과 TRAIL

퍼포린·그랜자임 말고 다른 길이 있습니다.

과립 경로

퍼포린 + 그랜자임 B
빠르다 (수 분)
과립을 다 쓰면 못 한다
칼슘이 필요하다

죽음 수용체 경로

FasL · TRAIL 을 내건다
느리다 (수십 분 ~ 시간)
다 쓸 것이 없다 — 표면 분자다
칼슘이 필요 없다

빠른 무기와 고갈되지 않는 무기를 함께 가진다

흥미롭게도 두 길이 같은 곳에서 만납니다.

FasL → Fas → 카스파아제-8 ┐
                              ├→ 카스파아제-3 → 해체
그랜자임 B ────────────────────┘  (또는 Bid → MOMP → 카스파아제-9)

두 무기가 다르게 시작해서 같은 폭포로 들어갑니다. 15강에서 본 그 폭포입니다.

그래서 종양이 한쪽만 막아도 다른 쪽이 남습니다 — 여러 무기를 갖는 이유입니다.

만든 수와 필요한 수가 같은 자릿수입니다. 여유가 없다는 것이 이 치료의 현실입니다.

Python 브라우저에서 실행

# 이기려면 얼마나 죽여야 하나 -- 증식과 살상을 겨뤄 봅니다.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def tumor_run(n_ctl, kills_per_day, doubling_days=7.0, n0=1e8, days=90):
    g = np.log(2)/doubling_days
    n = n0; traj = []
    for _ in range(days):
        killed = min(n, n_ctl*kills_per_day)
        n = max(0.0, (n - killed)*np.exp(g))
        traj.append(n)
        if n < 1: break
    return np.array(traj)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 3.2))
for nc, kd, lab in ((1e6, 2, "1e6 CTL, 2/day"),
                    (1e6, 8, "1e6 CTL, 8/day"),
                    (2e5, 8, "2e5 CTL, 8/day")):
    tr = tumor_run(nc, kd)
    ax.semilogy(np.maximum(tr, 1), lw=2, label=lab)
ax.axhline(1e8, ls="--", c="gray"); ax.set_xlabel("days")
ax.set_ylabel("tumour cells"); ax.legend(fontsize=8)
plt.tight_layout(); plt.show()

# 이기기 위한 최소 살상률
g = np.log(2)/7
print("종양이 7일에 두 배가 될 때, 크기를 유지만 하려면:")
n0 = 1e8
need = n0*(1 - np.exp(-g))
print(f"  하루에 {need:,.0f} 개를 죽여야 한다  (전체의 {need/n0:.1%})")
print()
print("CTL 한 마리가 하루에 죽이는 수에 따라 필요한 CTL 수:")
for kd in (1, 4, 10, 30):
    print(f"  하루 {kd:>2} 개씩 죽이면 -> CTL {need/kd:>12,.0f} 마리 필요")
print()
print("림프절이 만들어 낸 수가 10^5 ~ 10^6 이었습니다 (/lymph 17강).")
print("경계선 위에 있습니다 -- 여유가 많지 않습니다.")
print()
print("그리고 이 계산은 '들어간' CTL 만 셉니다.")
print("만든 것 중 종양에 도착하는 비율은 훨씬 낮습니다 (1~8강).")

고등학생위 코드가 방금 무슨 일을 했나요

종양이 자라는 속도와 CTL 이 죽이는 속도를 겨루게 하고, 이기는지 지는지를 90일 동안 계산했습니다.

그래프를 어떻게 읽나요

곡선이	뜻
내려간다	이기고 있다
평평하다	비긴다 — 종양이 안 자라지만 안 없어진다
올라간다	진다

가운데 줄이 실제로 흔합니다 — 임상에서 안정 병변(stable disease)이라고 합니다.

암 치료의 결과는 세 가지다 — 이김 · 비김 · 짐

그리고 마지막 계산을 보세요. 필요한 CTL 수가 /lymph 가 만들어 낸 수와 같은 자릿수입니다. 여유가 거의 없습니다.

🤔 확인 문제

CTL 이 연속 살상(serial killing)을 할 수 있어야 하는 이유는?

🤔 확인 문제

FasL/TRAIL 경로가 퍼포린·그랜자임 경로를 보완하는 방식으로 옳은 것은?