8강 / 20강

도착했다 — 그런데 어디를 봐야 하나

제13장 「종양 조직 안에서 CTL들이 이동했다」

CTL 이 종양 조직에 들어왔습니다. 이제 표적을 찾아야 합니다.

그런데 여기는 림프절이 아닙니다.

림프절 (/lymph 6강)

만남을 위해 지어진 건물입니다. 좁은 통로가 나 있고, 상대는 길목에 서서 기다립니다.

종양 조직

아무 구조도 없습니다. 표적은 가만히 있고, 통로도 없고, 안내도 없습니다. 헤매야 합니다.

같은 검색 문제인데 — 이번엔 도와주는 건물이 없다

고등학생바늘 찾기와 모래알 줍기

같은 '찾기' 인데 성격이 완전히 다른 두 문제가 있습니다.

	건초더미에서 바늘 찾기	모래사장에서 모래알 줍기
표적	딱 하나	거의 전부
필요한 것	영리한 전략	그냥 손을 뻗으면 된다
어디서	림프절 (`/lymph`)	종양 (이 강)

표적이 흔하면 전략이 필요 없다

림프절이 그 정교한 구조를 갖춘 이유가 여기서 거꾸로 보입니다 — 바늘 찾기였기 때문입니다.

그런데 여기서는 표적이 훨씬 많다

불리한 조건만 있는 것은 아닙니다. 결정적으로 유리한 점이 하나 있습니다.

	림프절에서 (프라이밍)	종양에서 (살상)
찾는 것	수지상세포 몇 개	종양 세포 수억 개
표적 비율	백만에 하나	거의 전부가 표적
구조	있다 (통로)	없다
결과	수백만 번 훑어야 한다	아무 데나 가도 만난다

표적이 흔하면 구조가 없어도 된다

림프절은 희귀한 것을 찾는 문제였고, 종양은 흔한 것을 처리하는 문제입니다. 문제의 성격이 다르니 해법도 다릅니다.

다만 종양 세포가 전부 표적인 것은 아닙니다. MHC I 을 낮췄거나 그 변이를 잃은 세포는 안 보입니다 — 20강의 이야기입니다.

어떻게 움직이나 — 무작위인데 무작위가 아니다

조직 안에서 T세포의 움직임을 실제로 찍어 보면 흥미로운 패턴이 나옵니다.

패턴	모양	언제
무작위 걷기	제자리를 맴돈다	단서가 전혀 없을 때
레비 워크	짧게 여러 번, 가끔 길게 한 번	표적이 드물게 흩어져 있을 때
화학주성	기울기를 따라 곧장	신호가 있을 때

가운데가 재미있습니다. 레비 워크는 짧은 이동을 여러 번 하다가 가끔 아주 긴 이동을 섞는 방식입니다.

한곳을 훑고, 가끔 멀리 옮겨 새로 훑는다

이 방식이 드문 표적을 찾는 데 유리하다는 것이 이론적으로 알려져 있습니다. 같은 자리를 반복해서 훑는 낭비를 줄이기 때문입니다. 알바트로스가 먹이를 찾는 방식, 사람이 물건을 잃어버렸을 때 찾는 방식과 같은 수학입니다.

표적이 흔하면 탐색 전략이 필요 없습니다. 그 전제가 깨지는 것이 20강의 이야기입니다.

Python 브라우저에서 실행

# 표적이 흔하면 무작위 탐색으로 충분한가 -- 세어 봅니다.
import numpy as np, pandas as pd

def find_time(target_frac, speed_um_min=4.0, scan_r=8.0, density=1e-3):
    # density: 조직 1 um^3 당 세포 수 어림 (세포 지름 ~10 um -> 1/1000)
    swept = np.pi*scan_r**2*speed_um_min          # um^3/min
    n_target_per_um3 = density*target_frac
    rate = swept*n_target_per_um3                 # 분당 표적 만남 횟수
    return 1/rate if rate > 0 else np.inf

rows = []
for name, frac in [("림프절 (백만에 하나)", 1e-6),
                   ("종양 — 대부분이 표적", 0.9),
                   ("종양 — MHC 소실 절반", 0.45),
                   ("종양 — 대부분 소실", 0.05)]:
    t = find_time(frac)
    rows.append((name, f"{frac:.0e}", f"{t:.2f} 분" if t < 1e4 else f"{t/60/24:,.0f} 일"))
print(pd.DataFrame(rows, columns=["상황","표적 비율","다음 표적까지"]).to_string(index=False))
print()
print("종양 안에서는 몇 분에 한 번씩 표적을 만납니다.")
print("림프절에서 수백만 번 훑어야 했던 것과 완전히 다릅니다.")
print()
print("문제의 성격이 다릅니다:")
print("  림프절 -- 희귀한 것을 찾는다  -> 건물이 필요하다")
print("  종양   -- 흔한 것을 처리한다  -> 그냥 돌아다니면 된다")
print()
print("그런데 마지막 줄을 보세요. MHC 를 잃은 세포가 늘면 다시 어려워집니다.")

고등학생위 코드가 방금 무슨 일을 했나요

표적 비율이 다를 때 다음 표적을 만나기까지 걸리는 시간을 계산했습니다.

숫자의 크기를 느껴 봅시다

상황	다음 표적까지
림프절 (백만에 하나)	며칠
종양 (거의 전부)	몇 분

천 배 넘는 차이입니다. 그래서 종양에서는 전략이 필요 없어요.

그런데 마지막 줄을 다시 보세요 — MHC 를 잃은 세포가 늘면 다시 '바늘 찾기' 가 됩니다.

종양의 회피는 문제의 성격 자체를 바꾼다

🤔 확인 문제

종양 조직 안에서 CTL 이 림프절처럼 정교한 탐색 구조 없이도 표적을 찾을 수 있는 이유는?

🤔 확인 문제

레비 워크(Lévy walk)가 드문 표적을 찾는 데 유리한 이유는?