11. IgM+IgG 1.6×10⁵ — 눈금 없는 그래프를 읽는 법 · Prof. Jeong's mRNA Vaccine Design, First Steps III

키가 172 라고 하면 센티미터라고 짐작합니다. 몸무게가 172 라면 곤란합니다.

숫자는 단위와 함께 있어야 뜻이 생깁니다. 그리고 단위가 있어도 견줄 자리가 없으면 크고 작음을 말할 수 없습니다.

논문은 IgM+IgG 가 약 1.6 × 10⁵ 까지 올랐다고 적었습니다. 이 숫자가 큰 걸까요.

같은 곡선을 축만 바꿔 그려 보세요. 인상이 얼마나 달라지는지 보입니다.

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세 그림이 같은 자료입니다. 가운데 그림에서는 반응이 작아 보이고 오른쪽에서는 완만해 보입니다.

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# 같은 자료를 축만 바꿔 그린다
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

t = np.linspace(0, 1000, 400)
def wave(t0, amp):
    x = np.clip(t - t0, 0, None)
    return amp * (1 - np.exp(-x / 30)) * np.exp(-x / 400)
y = wave(1, 6e4) + wave(84, 1.1e5) + wave(168, 1.6e5)

fig, ax = plt.subplots(1, 3, figsize=(11, 3))
ax[0].plot(t, y); ax[0].set_title("있는 그대로")
ax[1].plot(t, y); ax[1].set_ylim(0, 1e6); ax[1].set_title("축을 10배로")
ax[2].plot(t, y); ax[2].set_yscale("log"); ax[2].set_title("로그 축")
for a in ax:
    a.set_xlabel("걸음")
plt.tight_layout()
plt.show()

이 그래프에서 정말 읽을 수 있는 것

읽을 수 있다

주사할 때마다 더 높이 오른다 (기억 반응의 모양)
IgM 이 먼저, IgG 가 나중
곡선이 돌아오지 않고 남는다

읽을 수 없다

사람에게서 항체가 얼마나 오를지
방어에 충분한 양인지
다른 백신과 견줘 높은지 낮은지

'모양은 읽고 높이는 읽지 않는다' 가 이런 그래프를 보는 요령입니다.

오르는 폭이 점점 줄어듭니다. 봉우리 값 셋 가운데 1.6×10⁵ 만 논문에 적힌 값입니다.

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# 세 번 주사에서 '더 높이 오른다' 를 숫자로 확인한다
peaks = [6.0e4, 1.1e5, 1.6e5]        # 1·2·3차의 봉우리 (Fig 8A 에서 읽은 어림값)

print("차수별 봉우리와 늘어난 배수")
prev = None
for i, p in enumerate(peaks, 1):
    line = f"  {i}차  {p:9.3e}"
    if prev:
        line += f"   앞차의 {p/prev:.2f}배"
    print(line)
    prev = p
print()
print("늘어나는 폭 자체는 줄어든다:")
for i in range(1, len(peaks)):
    print(f"  {i}차->{i+1}차  +{peaks[i]-peaks[i-1]:.2e}")
print()
print("(봉우리 값은 그림에서 읽은 어림값이다. 1.6e5 만 논문 본문에 있다)")

본문과 그림 범례가 어긋나는 자리

결과 7 의 본문은 IFN-γ 와 IL-2 가 올랐다가 빠르게 사라졌다고 적습니다.

그런데 Fig 8B 의 범례는 IFN-γ · TGF-β · IL-10 을 적고 있습니다. 본문이 말한 IL-2 가 범례에 없고, 범례에 있는 TGF-β 와 IL-10 은 본문에 없습니다.

큰 잘못은 아닙니다. 다만 그림을 보고 본문을 확인하려는 사람은 어느 쪽을 믿어야 할지 알 수 없습니다. 이런 어긋남은 대개 그림을 여러 번 고치는 사이에 생깁니다.

🤔 Check yourself

C-IMMSIM 의 항체 값 1.6×10⁵ 을 실험실 항체값과 견줄 수 없는 까닭은?

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이런 그래프에서 읽어도 되는 것은?