8. 평균이 감추는 것 — 중앙아메리카 23.88% · 정교수의 mRNA백신 디자인 첫걸음 III

한 반의 평균 점수가 97점입니다. 잘 가르쳤다고 할 수 있을까요.

그런데 서른 명 가운데 스물여덟은 100점이고 둘은 24점이라면. 평균은 여전히 높습니다. 평균은 거짓말을 하지 않았습니다. 다만 물어본 것이 '반이 잘하나' 였지 '누가 못하나' 가 아니었을 뿐입니다.

이 논문의 초록에는 97.49% 가 있습니다. S2 Table 에는 23.88% 가 있습니다.

지역을 골라 보세요. 세계 평균은 꿈쩍도 하지 않습니다.

불러오는 중…

두 숫자 사이의 거리

초록에 적힌 것

전 세계 97.49%
미국 99.99% · 유럽 99.76%

S2 Table 에만 있는 것

중앙아메리카 23.88%
남아프리카 51.86%

중앙아메리카에서는 네 사람 중 세 사람이 이 백신의 T세포 에피토프를 내걸지 못한다는 예측입니다.

인구로 무게를 줘도 평균은 높게 남습니다. 큰 지역이 높으면 작은 지역이 얼마나 낮든 평균은 버팁니다. 인구 값은 교육용 어림값이라 인용하면 안 됩니다.

Python 브라우저에서 실행

# 평균이 흔들리지 않는 까닭 — 인구로 무게를 준다
# (인구는 어림값이다. 논문에 없는 교육용 모형)
regions = [
    ("유럽",          99.76,  745),
    ("북아메리카",    99.96,  380),
    ("중국",          94.65, 1410),
    ("남아프리카",    51.86,   60),
    ("중앙아메리카",  23.88,   180),
]

tot = sum(p for _, _, p in regions)
w = sum(c * p for _, c, p in regions) / tot
plain = sum(c for _, c, _ in regions) / len(regions)

print(f"{'지역':<12}{'적용범위':>9}{'인구(백만)':>12}")
for n, c, p in regions:
    print(f"{n:<12}{c:>8.2f}%{p:>11}")
print()
print(f"단순 평균          : {plain:6.2f}%")
print(f"인구로 무게 준 평균 : {w:6.2f}%")
print()
low = [n for n, c, _ in regions if c < 60]
ppl = sum(p for n, c, p in regions if c < 60)
print("범위가 60% 아래인 지역:", ", ".join(low))
print(f"그 지역의 인구 합계: 약 {ppl} 백만 명")

논문은 이 사실을 숨기지 않았다

중요한 대목입니다. 논문의 논의 절은 이 편차를 정면으로 다룹니다 — 남아프리카 51.86%, 중앙아메리카 23.88% 를 이름과 숫자를 들어 적고, 까닭을 셋으로 나눕니다(HLA 다형성 · 지역별 빈도 차이 · 자료의 대표성). 그리고 지역 HLA 분포에 맞춰 에피토프를 더 넣어야 한다고 제안합니다.

그러니 이 강이 짚는 것은 저자의 정직함이 아닙니다. 초록에 오르는 숫자와 논의에 남는 숫자가 다르다는 것, 그리고 대개 사람들은 초록만 읽는다는 것입니다.

세 요약이 모두 참입니다. 고르는 일이 곧 주장하는 일입니다.

Python 브라우저에서 실행

# 같은 자료로 세 가지 다른 요약을 적어 본다
cov = {
    "전 세계": 97.49, "유럽": 99.76, "북아메리카": 99.96,
    "미국": 99.99, "프랑스": 99.81, "러시아": 99.78,
    "중국": 94.65, "남아프리카": 51.86, "중앙아메리카": 23.88,
}
by_region = {k: v for k, v in cov.items() if k != "전 세계"}

print("요약 ① 평균을 적는다")
print("   ->", cov["전 세계"], "% 의 세계 인구를 덮는다")
print()
print("요약 ② 최솟값을 적는다")
lo = min(by_region, key=by_region.get)
print("   ->", lo, "에서는", by_region[lo], "% 뿐이다")
print()
print("요약 ③ 폭을 적는다")
hi = max(by_region, key=by_region.get)
print("   ->", by_region[lo], "% 부터", by_region[hi], "% 까지")
print("      폭", round(by_region[hi] - by_region[lo], 2), "%p")
print()
print("세 줄 모두 참이다. 어느 줄을 초록에 쓰는지가 선택이다.")

🤔 확인 문제

중앙아메리카 23.88% 라는 값이 뜻하는 것은?

🤔 확인 문제

논문이 이 편차를 다룬 방식으로 맞는 것은?

🤔 확인 문제

평균 대신 쓸 수 있는 눈금으로 이 강이 제안한 셋은?