14. RMSD 1.5 Å — 무엇과 견준 값인가 · Dr. Son's Protein Structure Prediction, First Steps

논문의 한 문장입니다 —

"The RMSD value was predicted to be 1.5 angstroms
from the native structure."

이 문장에는 논리적 문제가 있습니다. 잠시 멈춰 생각해 보세요.

native structure(실제 구조)가 있었다면 애초에 예측할 이유가 없었습니다. 1강에서 시작한 이유가 바로 "PDB 에 없다" 였잖아요.

코드로 써 보면 문제가 뚜렷해집니다. RMSD 를 계산하려면 두 구조가 필요합니다.

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import numpy as np

rng = np.random.default_rng(41)
n = 388

def rmsd(a, b):
    return float(np.sqrt(((a - b)**2).sum(axis=1).mean()))

ref = rng.normal(0, 12, (n, 3))            # '진짜' 구조라고 하자

for sigma, name in [(0.5, "아주 가까운 모델"),
                    (1.5, "논문이 말한 값"),
                    (3.0, "접힘은 맞고 세부가 틀린 모델"),
                    (7.0, "접힘이 다른 모델")]:
    model = ref + rng.normal(0, sigma/np.sqrt(3), (n, 3))
    print(f"{name:26s} RMSD = {rmsd(ref, model):5.2f} A")
print()
print("문제: 위 계산에는 ref 가 필요합니다.")
print("이 논문에는 ref 가 없습니다 — 그것이 예측을 한 이유니까요.")

점추정 하나를 분포로 되돌려 보면, 같은 숫자가 전혀 다르게 읽힙니다.

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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

rng = np.random.default_rng(43)
# I-TASSER 의 예상 RMSD 는 점추정이 아니라 분포의 중심입니다.
est = 1.5
spread = 3.5
draws = np.abs(rng.normal(est, spread/1.96, 4000))

fig, ax = plt.subplots(figsize=(6.6, 3.0))
ax.hist(draws, bins=60, color="#3d5a80", alpha=0.75)
ax.axvline(est, color="#e07a5f", lw=2, label="reported: 1.5 A")
ax.axvline(np.percentile(draws, 95), color="#8a9a5b", ls="--", lw=1.5,
           label=f"95th pct: {np.percentile(draws,95):.1f} A")
ax.set_xlabel("actual RMSD (A)"); ax.set_ylabel("count")
ax.legend(fontsize=8, frameon=False)
ax.set_title("what '1.5 A estimated' really covers")
plt.tight_layout()
plt.show()

print("보고된 값 :", est, "A")
print("95 백분위 :", round(float(np.percentile(draws, 95)), 1), "A")
print("→ 스무 번에 한 번은 이보다 나쁩니다. 논문은 이 폭을 적지 않았습니다.")

두 구조의 어긋남을 키우며 RMSD 가 어떻게 커지는지 보세요. 어느 값부터 '다른 접힘'인지도 표시됩니다.

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RMSD 를 계산하려면 반드시 필요한 것은?

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I-TASSER 의 "예상 RMSD 1.5 Å" 를 정확히 읽으면?