3강 / 20강

α나선과 β병풍 — 같은 수소결합, 다른 짜임

Fig. 1 「Secondary structure analysis of the Ror1 protein」

2차 구조가 두 가지밖에 없다시피 한 데는 이유가 있습니다. 단백질 뼈대(backbone)에는 수소결합을 줄 자리(N–H)와 받을 자리(C=O)가 아미노산마다 하나씩 규칙적으로 놓여 있어요.

이 자리들을 남기지 않고 다 묶는 방법이 사실상 둘뿐입니다.

🌀

α나선

i 번째 C=O 가 i+4 번째 N–H 와 묶인다.
사슬이 스스로 감긴다 — 한 바퀴에 3.6잔기

📃

β병풍

멀리 떨어진 두 가닥이 나란히 놓여 묶인다.
평행 · 역평행 두 가지

🧶

고리(coil·loop)

둘 다 아닌 나머지.
모양이 없는 게 아니라 규칙적이지 않은 것

숫자를 견줄 것과 나란히 놓습니다. 나선 하나가 16 Å 이면 막을 못 건넙니다 — 막관통 나선은 보통 20잔기 이상이에요.

Python 브라우저에서 실행

import numpy as np

# α나선과 3-10 나선의 기하 — 논문에 나오는 두 가지를 숫자로 견줍니다.
rows = [
    ("alpha", 3.6, 1.5, "i -> i+4"),
    ("3_10",  3.0, 2.0, "i -> i+3"),
    ("beta",  2.0, 3.3, "가닥 사이"),
]
print(f"{'요소':8s}{'잔기/바퀴':>10s}{'올라가는 높이(A)':>18s}   수소결합")
for name, per_turn, rise, hb in rows:
    print(f"{name:8s}{per_turn:>10.1f}{rise:>18.1f}   {hb}")
print()

# 나선 하나가 77잔기를 나눠 가지면 평균 길이는?
print("나선 7개가 77잔기를 나누면 평균", round(77/7, 1), "잔기")
print("한 나선의 길이는 약", round(77/7*1.5, 1), "A")
print("(참고: 세포막 두께가 약 30 A 입니다)")

오른쪽 그림에서 점 여덟 개가 거의 제자리로 돌아오지 않는 것을 보세요. 3.6 은 정수가 아니라서, 나선 표면의 아미노산이 골고루 흩어집니다.

Python 브라우저에서 실행

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# alpha helix 한 바퀴 3.6잔기, 1.5 A rise 로 나선을 그려 봅니다.
n = 40
t = np.arange(n)
theta = t * (2*np.pi/3.6)
z = t * 1.5
r = 2.3

fig = plt.figure(figsize=(6.4, 3.0))
ax = fig.add_subplot(121)
ax.plot(z, r*np.cos(theta), lw=1.6, color="#e07a5f")
ax.set_title("alpha helix (side view)")
ax.set_xlabel("rise (A)")

ax2 = fig.add_subplot(122)
ax2.plot(r*np.cos(theta), r*np.sin(theta), lw=1.0, color="#e07a5f")
ax2.scatter(r*np.cos(theta[:8]), r*np.sin(theta[:8]), s=18, color="#3d5a80")
ax2.set_aspect("equal")
ax2.set_title("looking down the axis")
plt.tight_layout()
plt.show()

고등학생3.6 이 정수가 아니라서 좋은 점

α나선은 한 바퀴에 3.6잔기입니다. 3도 4도 아닌 애매한 수예요.

만약 딱 3잔기였다면 어떻게 될까요? 1번, 4번, 7번, 10번 잔기가 전부 같은 방향을 봅니다. 나선의 한쪽 면에만 몰리는 거죠.

3.6이면 잔기들이 나선 둘레에 골고루 흩어집니다. 덕분에 나선 하나가 사방과 이야기할 수 있어요.

그런데 이 성질을 일부러 쓰기도 합니다

한쪽은 기름진 아미노산, 반대쪽은 물 좋아하는 아미노산으로 배치한 나선을 양친매성 나선이라고 합니다. 3.6이라는 수를 알면 몇 번째 잔기가 같은 면인지 계산할 수 있어요 — 대략 3~4칸마다입니다.

🤔 확인 문제

α나선에서 수소결합이 맺어지는 짝은?

🤔 확인 문제

논문이 "코일이 많아 유연하다" 고 쓴 대목에서, 함께 적었어야 할 것은?