7강 / 20강

층화배정 — 그냥 섞으면 안 되는 경우

배정은닉 · 블록 · 층, 그리고 왜 봉투를 쓰지 않는가

1상에서도 무작위배정을 했습니다. 78명을 3:1 로 갈랐죠. 건강한 사람들이었으니 그냥 섞어도 괜찮았어요 — 다들 비슷했으니까.

3상은 다릅니다. 환자가 들어옵니다. 그리고 환자는 서로 많이 달라요.

이 사람	저 사람	이게 결과를 바꾸나
폐기능이 아직 좋다	이미 많이 나빠졌다	바꾼다 — 나빠질 여지가 다르다
다른 약을 이미 먹는다	안 먹는다	바꾼다
서울의 큰 병원	지방의 작은 병원	바꾼다 — 관리와 측정이 다르다

운이 나빠서 폐기능 나쁜 사람이 한쪽 군에 몰리면, 약이 아무것도 안 해도 그 군이 더 나빠집니다. 사람이 많으면 저절로 섞이지만 — 기다릴 이유가 없습니다. 미리 갈라 두면 되니까요.

고등학생그냥 섞으면 안 되는 경우

무작위배정은 두 군을 비슷하게 만듭니다. 그런데 운이 나쁘면 안 비슷할 수 있어요.

표본 수	우연한 불균형
수천 명	거의 없음
수백 명	가능
수십 명	흔함

중요한 예후 인자가 한쪽에 몰리면 결과가 왜곡됩니다.

고등학생층화배정

중요한 변수의 값이 같은 사람들 안에서 무작위배정합니다.

층화 변수 예	왜
병의 중증도	예후를 크게 좌우
기관 (다기관 시험)	기관마다 진료가 다름
연령군	—
기존 치료 여부	—

층화하면 그 변수는 확실히 균형이 잡힙니다 — 우연에 맡기지 않아요.

다만 층화 변수를 너무 많이 하면 층마다 사람이 없어집니다. 보통 2~3개로 제한해요.

무작위배정은 <b>평균적으로</b> 균형을 맞춥니다. 층화는 <b>한 번의 시험에서도</b> 맞춥니다.

Python 브라우저에서 실행

# 층화를 하면 무엇이 달라지나 - 200명을 1000번 배정해 본다
import numpy as np
rng = np.random.default_rng(7)

N = 200
# 중증도: 40% 가 중증. 중증이면 1년에 300 mL 더 나빠진다
severe = rng.random((1000, N)) < 0.40

def imbalance_plain():
    out = []
    for i in range(1000):
        arm = rng.random(N) < 0.5              # 그냥 동전
        a, b = severe[i][arm], severe[i][~arm]
        out.append(abs(a.mean() - b.mean()))
    return np.array(out)

def imbalance_strat():
    out = []
    for i in range(1000):
        arm = np.zeros(N, dtype=bool)
        for grp in (severe[i], ~severe[i]):    # 층마다 따로 절반씩
            idx = np.where(grp)[0]
            rng.shuffle(idx)
            arm[idx[: len(idx) // 2]] = True
        a, b = severe[i][arm], severe[i][~arm]
        out.append(abs(a.mean() - b.mean()))
    return np.array(out)

p, s = imbalance_plain(), imbalance_strat()
print("두 군의 중증자 비율 차이 (200명, 1000번 반복)")
print(f"  그냥 배정   평균 {p.mean()*100:5.2f}%p   최악 {p.max()*100:5.2f}%p")
print(f"  층화 배정   평균 {s.mean()*100:5.2f}%p   최악 {s.max()*100:5.2f}%p")
print()
print("평균은 둘 다 0 근처지만, 층화는 최악의 경우를 없앤다.")

고등학생블록 배정

배정 비율을 유지하는 방법입니다. 4명씩 묶어 그 안에서 2:2가 되게 해요.

블록 없이	블록으로
중간에 한쪽이 많을 수 있음	항상 비율 유지
중도 종료 시 불균형	균형

블록 크기를 고정하면 마지막 배정을 예측할 수 있습니다 — 그래서 크기를 무작위로 바꿉니다.

배정은닉 — 무작위배정보다 더 중요할 수도 있다

배정표를 아무리 잘 만들어도, 다음 사람이 어느 군에 갈지 미리 알 수 있으면 소용이 없습니다.

연구자는 사람입니다. 상태가 나쁜 환자가 왔는데 다음 배정이 위약인 걸 알면 — "이 분은 조금 뒤에 등록하죠" 라는 말이 나옵니다. 나쁜 마음이 아니어도 그렇습니다.

약한 방식

봉투에 넣어 순서대로 연다
→ 불빛에 비춰 볼 수 있고, 순서를 바꿀 수 있다

쓰는 방식

중앙 시스템에 전화·접속해서 등록한 뒤에야 배정을 받는다
→ 되돌릴 수 없고 기록이 남는다

이걸 배정은닉(allocation concealment) 이라고 합니다. 눈가림(9강 아님 — 1상 강의 참조)과 다릅니다. 눈가림은 배정 후에 누가 무엇을 받는지 가리는 것이고, 배정은닉은 배정 전에 다음이 무엇인지 못 보게 하는 것입니다.

고등학생왜 봉투를 쓰지 않는가

과거에는 봉인된 봉투에 배정을 넣었습니다. 문제가 있었어요.

문제	내용
불빛에 비춰 볼 수 있음	—
순서를 바꿀 수 있음	원하는 환자에게 원하는 배정
미리 열어 볼 수 있음	—

지금은 중앙 시스템을 씁니다 — 등록하면 그때 배정이 나오고 기록이 남습니다.

이것을 배정은닉(allocation concealment)이라고 합니다. 눈가림과 다른 개념이에요 — 배정 전에 알 수 없게 하는 것입니다.

🤔 확인 문제

다음 중 배정은닉이 깨진 상황은?