Lesson 11 of 20

【실습】 ΔΔCt — Ct 표에서 상대 발현량까지

논문 Fig. S7A 의 막대가 나오는 계산

ΔΔCt 법은 이름이 무섭지만 빼기 두 번입니다.

1. ΔCt — 시료 안에서 기준 유전자를 뺀다
ΔCt = Ct(관심 유전자) − Ct(기준 유전자)

2. ΔΔCt — 대조군의 ΔCt 를 뺀다
ΔΔCt = ΔCt(처리) − ΔCt(대조)

3. 배수로 — 2의 거듭제곱을 씌운다
상대 발현량 = 2^−ΔΔCt

왜 2 일까요? PCR 이 사이클마다 두 배씩 늘리기 때문입니다(9강). 효율이 100% 가 아니면 2 대신 그 값을 씁니다 — 13강에서 다룹니다.

그리고 마이너스 부호에 주의하세요. Ct 가 크면 발현이 적다는 뜻이니, 부호를 뒤집어야 직관과 맞습니다.

High schoolCt 표에서 막대그래프까지

ΔΔCt는 두 번 빼는 계산입니다.

단계	계산	보정하는 것
ΔCt	목표 Ct − 기준 Ct	시료 투입량 차이
ΔΔCt	처리군 ΔCt − 대조군 ΔCt	대조군 대비
배수	2^−ΔΔCt	—

대조군의 값은 정의상 1이 됩니다 — 2⁰ = 1이니까요.

Gapdh 의 Ct 를 한 군만 1.5 올려 보세요. 결론이 어떻게 달라질까요?

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# ΔΔCt 를 손으로 계산한다 — 논문 Fig. S7A 같은 막대까지
import numpy as np, matplotlib.pyplot as plt

# 시료마다 3반복 (Ddx54, Gapdh)
자료 = {
    "스크램블":     {"Ddx54": [24.05, 24.18, 23.97], "Gapdh": [18.40, 18.52, 18.35]},
    "si-Ddx54 #1": {"Ddx54": [26.55, 26.31, 26.72], "Gapdh": [18.48, 18.39, 18.55]},
    "si-Ddx54 #2": {"Ddx54": [25.80, 26.02, 25.64], "Gapdh": [18.44, 18.50, 18.41]},
}

# 1) ΔCt = 관심 - 기준
dct = {}
for 군, v in 자료.items():
    dct[군] = np.array(v["Ddx54"]) - np.array(v["Gapdh"])
    print(f"{군:<14} ΔCt = {dct[군].round(2)}  평균 {dct[군].mean():.3f}")

# 2) ΔΔCt = 처리 - 대조
기준군 = "스크램블"
print()
결과 = {}
for 군 in 자료:
    ddct = dct[군] - dct[기준군].mean()
    배수 = 2.0 ** (-ddct)
    결과[군] = 배수
    print(f"{군:<14} ΔΔCt {ddct.mean():+.3f}  →  상대 발현량 {배수.mean():.3f} "
          f"(± {배수.std(ddof=1)/np.sqrt(len(배수)):.3f})")

# 3) 그림
이름 = list(결과)
평균 = [결과[k].mean() for k in 이름]
sem  = [결과[k].std(ddof=1)/np.sqrt(3) for k in 이름]
plt.bar(이름, 평균, yerr=sem, capsize=5, color=["#94a3b8", "#ef4444", "#f59e0b"])
plt.axhline(1.0, color="gray", ls="--", lw=1)
plt.ylabel("Ddx54 상대 발현량"); plt.ylim(0, 1.3)
plt.grid(axis="y", alpha=.3); plt.show()

print()
for k in 이름[1:]:
    print(f"{k}: {(1-결과[k].mean())*100:.0f}% 줄었다")

High school왜 마이너스 지수인가

Ct는 작을수록 많다는 뜻입니다(8강). 그래서 부호를 뒤집어요.

ΔΔCt	2^−ΔΔCt	뜻
−1	2	2배 증가
0	1	변화 없음
+1	0.5	절반으로 감소
+2	0.25	4분의 1

Ct가 올라가면 발현이 내려간 것입니다.

효율이 100%가 아니면

위 계산은 PCR 효율이 100% — 사이클마다 정확히 두 배 — 라고 가정했습니다. 실제로는 90~110% 사이예요.

N = N₀ × E^사이클 · 상대 발현량 = E^−ΔΔCt

효율은 표준곡선으로 잽니다 — cDNA 를 10배씩 단계 희석해 각각 Ct 를 얻고, log(희석배수) 대 Ct 를 그리면 직선이 나옵니다.

E = 10^{(−1 / 기울기)} · 효율(%) = (E − 1) × 100

효율 100% 면 기울기가 정확히 −3.32 입니다. 그리고 ΔΔCt 법은 관심 유전자와 기준 유전자의 효율이 같다고 가정하므로, 둘이 5% 넘게 다르면 Pfaffl 법처럼 효율을 각각 넣는 식을 써야 합니다.

High school깔려 있는 가정들

가정	깨지면
증폭 효율이 100%	배수 계산이 틀어짐 — 8강
목표와 기준의 효율이 같음	ΔCt 계산이 무의미
기준 유전자가 일정	10강 — 모든 결과가 틀어짐
산물이 하나	9강 — 융해곡선

네 가지 가정 중 하나만 깨져도 막대그래프의 숫자가 틀립니다.

High school그림을 그릴 때

결정	선택지
세로축	선형 · 로그 — 배수 자료는 로그가 적합할 때가 많음
오차 막대	SD · SEM — 무엇인지 명시
반복의 단위	기술적 반복 vs 생물학적 반복
통계 검정	ΔCt에서 하는 것이 적절 (배수는 로그정규)

마지막 줄이 자주 어긋납니다 — 배수 값은 대칭이 아니라 t검정에 부적합합니다.

2배 증가는 +1, 절반 감소는 −0.5입니다. 대칭이 아니죠. ΔCt(로그 스케일)에서 검정하면 대칭이 됩니다.

🤔 Check yourself

ΔΔCt 가 +2.0 으로 나왔습니다. 상대 발현량은?