7강 / 20강

조직이 넓으면 침윤률도 높을까 — 교란 찾기

없다는 것을 확인하는 것도 결과다

2강에서 분모를 조직 조각 수로 정했습니다. 그런데 걱정이 하나 남아 있어요.

조직이 넓은 슬라이드는 그만큼 다양한 구역을 담습니다. 종양 가장자리, 정상 조직, 림프절 같은 것들이 함께 들어올 확률이 높아지죠. 그렇다면 조직이 넓을수록 침윤률이 높게 나오지 않을까요? 그렇다면 "침윤률이 높다" 는 결과가 사실은 "조직을 많이 떴다" 를 반영하는 것일 수 있습니다.

이런 것을 교란(confounding) 이라고 합니다. 재 봅시다.

고등학생조직이 넓으면 침윤률도 높을까

2강에서 분모를 조직 조각 수 로 정했다. 그런데 걱정이 하나 남는다.

조직 크기가 침윤률과 상관이 있으면?

그러면 침윤률 차이가 생물학이 아니라 조직 크기 를 반영할 수 있다.

가능한 기전	내용
큰 절편일수록 가장자리 비율이 낮음	림프구는 가장자리에 많음
큰 종양일수록 침윤이 낮음	생물학적 관계
절편 크기가 병원마다 다름	배치 효과 (18강)

교란 변수를 미리 의심하고 확인하는 것이 순서다

일부러 낸 오류입니다 — import pandas as pd 를 빠뜨렸어요. 오류 메시지를 읽는 연습입니다.

Python 브라우저에서 실행

import til
import numpy as np
from scipy import stats

d = til.slides()
rho, p = stats.spearmanr(np.log10(d.tissue_patches), d.til_pct)
print(f"조직 크기(log)와 침윤률의 순위상관  rho = {rho:.3f}   p = {p:.2e}")
print(f"슬라이드 {len(d):,}장")
print()
print("조직 크기 여덟 구간의 침윤률 중앙값")
구간 = pd.qcut(np.log10(d.tissue_patches), 8)
for k, g in d.groupby(구간, observed=True):
    print(f"  10^{k.left:.2f} ~ 10^{k.right:.2f}  {len(g):>4}장  중앙값 {g.til_pct.median():5.2f}%")

고등학생없다는 것을 확인하는 것도 결과다

조직 크기와 침윤률의 상관을 재 보면 거의 없다.

이것을 어떻게 보고하나

보고 방식	평가
아무 말 안 함	독자가 걱정을 못 지움
"상관 없었다"	기본
"r = 0.03, 측정 오차보다 작음"	가장 좋음

세 번째가 왜 나은가

"없다" 는 얼마나 없는지 를 말하지 않는다. r = 0.03 이면 거의 확실히 없다. r = 0.15 인데 유의하지 않으면 못 봤을 수도 있다.

"없다" 를 보고할 때는 얼마나 없는지 숫자로 적는다

rho = 0.047. p값은 0.0007 로 작지만, 구간별 중앙값은 4.1% ~ 5.5% 사이에서 거의 평평합니다.

Python 브라우저에서 실행

import til
import pandas as pd
import numpy as np
from scipy import stats

d = til.slides()
rho, p = stats.spearmanr(np.log10(d.tissue_patches), d.til_pct)
print(f"순위상관 rho = {rho:.3f}   p = {p:.2e}   (n = {len(d):,})")
print()
구간 = pd.qcut(np.log10(d.tissue_patches), 8)
for k, g in d.groupby(구간, observed=True):
    막대 = "█" * int(g.til_pct.median() * 3)
    print(f"  10^{k.left:.2f}~{k.right:.2f} {len(g):>4}장  {g.til_pct.median():5.2f}%  {막대}")

여기서 배울 것이 하나 있습니다.

p 값이 작다 ≠ 효과가 크다

슬라이드가 5,201장이나 되니 아주 작은 상관도 "통계적으로 유의" 해집니다. 그러나 실제 크기는 rho = 0.047 — 사실상 없는 것과 같아요. 가장 작은 조직 구간과 가장 큰 구간의 중앙값 차이가 1.4%p 인데, 11강에서 보게 될 측정 오차가 1.8%p 입니다. 오차보다 작은 차이예요.

그러니 결론은 "조직 크기는 이 자료에서 걱정할 만한 교란이 아니다" 입니다. 찾아봤고, 없었습니다. 이것도 결과입니다.

고등학생측정 오차와 견주기

11강에서 측정 오차가 1.8%p 라는 것을 잰다. 그 값을 기준으로 삼을 수 있다.

관찰된 차이	판단
1.8%p 보다 작음	측정 오차 안 — 의미 없음
1.8%p 보다 큼	실재할 수 있음

이것이 강력한 기준이다

통계적 유의성과 별개 로, 측정할 수 있는 최소 차이 를 알면 그보다 작은 차이는 무시할 수 있다.

표본이 크면 0.5%p 차이도 유의 하게 나온다. 그런데 측정 오차가 1.8%p 면 그 차이는 잴 수 없는 것이다.

측정 오차보다 작은 차이는 유의해도 의미가 없다

고등학생교란을 찾는 습관

의심할 교란	이 자료에서
조직 크기	7강 — 확인함
슬라이드 품질	18강
병원 · 배치	18강
모델 버전	18강
암종	17강

교란을 찾는 순서

단계	하는 일
1	어떤 교란이 있을 수 있나 미리 나열
2	각각을 자료에서 확인
3	있으면 보정하거나 명시

1단계를 결과를 보기 전에 하는 것이 중요하다. 결과를 보고 나서 교란을 찾으면 마음에 안 드는 결과에만 찾게 된다.

교란 목록은 자료를 보기 전에 만들어야 공정하다

🤔 확인 문제

n = 5,201 에서 rho = 0.047, p = 0.0007 이 나왔습니다. 옳은 해석은?

🤔 확인 문제

교란을 점검했더니 없었습니다. 논문에 어떻게 쓰는 것이 옳을까요?