8강 / 20강

같은 침윤률, 다른 그림 — 흩어짐과 뭉침

숫자 하나가 지우는 것

지금까지 지도 한 장을 숫자 하나로 바꿔 왔습니다. 136,517칸짜리 그림이 "45.66%" 한 줄이 된 거죠. 그 과정에서 무엇이 사라졌을까요?

어디에 있는지가 사라졌습니다.

림프구가 종양 전체에 고루 퍼져 있는 것과, 한쪽 구석에 뭉쳐 있는 것. 병리학자라면 결코 같다고 하지 않을 두 그림이 같은 숫자를 받습니다.

고등학생같은 침윤률, 다른 그림

침윤률이 10% 인 슬라이드 두 장. 같은 상태일까?

패턴	그림	생물학적 의미
흩어짐	림프구가 조직 전체에 골고루	침윤형
뭉침	한 곳에 몰려 있음	배제형 · 3차 림프 구조

침윤률은 같은데 완전히 다른 상태 다.

숫자 하나가 공간 구조를 통째로 지운다

그런데 덩어리 수는 235개 대 2개. 완전히 다른 그림입니다.

Python 브라우저에서 실행

import til

d = til.slides()
# 침윤률이 거의 같은데 덩어리 구조가 아주 다른 두 장
a = d[d.slide.str.startswith("TCGA-EY-A548")].iloc[0]
b = d[d.slide.str.startswith("TCGA-D9-A6EA")].iloc[0]

for r in (a, b):
    print(f"{r.participant}  {r.tumor}")
    print(f"   침윤률          {r.til_pct:6.2f}%")
    print(f"   덩어리 수        {r.n_clusters:6,}개")
    print(f"   가장 큰 덩어리    {r.biggest_cluster:6,}조각"
          f"  (림프구 전체의 {100*r.biggest_frac:.1f}%)")
    print()
print("침윤률은 5.8% 와 6.2% — 거의 같습니다.")

고등학생뭉침을 어떻게 재나

지표	내용
모런 I	공간 자기상관 — 가까운 것끼리 비슷한가
이웃 양성 비율	양성 조각의 이웃도 양성인가
덩어리 개수와 크기	연결 성분 분석
분산 대 평균 비	1보다 크면 뭉침

가장 단순한 것 — 이웃 확인

양성 조각의 이웃 여덟 개 중 몇 개가 양성인지 센다.

이웃 양성 비율	패턴
전체 양성률과 비슷	무작위 — 흩어짐
훨씬 높음	뭉침

기대값과 견주는 것 — 이 강의 전체에서 반복되는 방법

덩어리는 어떻게 셀까요? 연결요소 라벨링이라는 아주 단순한 알고리즘입니다. 붙어 있는 붉은 칸들을 하나의 덩어리로 묶고 번호를 붙이는 것이죠. scipy.ndimage.label() 한 줄이면 됩니다.

위암 슬라이드 한 장 — 붉은 칸이 수백 개의 작은 덩어리로 흩어져 있습니다.

Python 브라우저에서 실행

import til
import numpy as np
from scipy import ndimage

c = til.tilmap("TCGA-BR-8483")
lab, n = ndimage.label(c == 2, structure=np.ones((3, 3)))   # 8방향으로 이웃 판정
크기 = np.bincount(lab.ravel())[1:]                          # 0번은 배경

print(f"붉은 칸 {int((c == 2).sum()):,}개가 {n:,}개 덩어리를 이룹니다")
print(f"5조각 이상인 덩어리만 세면 {int((크기 >= 5).sum()):,}개")
print()
print("큰 덩어리 다섯 개의 크기:", np.sort(크기)[::-1][:5])
print(f"가장 큰 덩어리가 림프구 전체의 {100*크기.max()/크기.sum():.1f}%")

고등학생뭉침이 뜻하는 것

뭉친 구조	생물학적 의미
3차 림프 구조 (TLS)	국소 면역 반응의 근거지 — 대개 좋은 예후
가장자리 띠	배제형 — 못 들어감
혈관 주변	막 들어온 세포
괴사 주변	죽은 세포에 반응

첫 줄과 둘째 줄이 정반대다

둘 다 뭉쳐 있는데 의미가 반대다. TLS 는 좋은 신호, 가장자리 배제는 나쁜 신호.

그러니 뭉침 정도만으로는 부족하고 어디에 뭉쳤나 를 봐야 한다.

뭉침의 정도와 뭉친 위치는 다른 정보다 — 9강이 두 번째를 다룬다

암종마다 흩어짐의 성격이 다릅니다 — 침윤률만으로는 안 보이던 결입니다.

Python 브라우저에서 실행

import til

d = til.slides()
d = d[d.til_patches > 200]
표 = d.groupby("tumor").agg(
        장수=("slide", "count"),
        덩어리수=("n_clusters", "median"),
        최대덩어리몫=("biggest_frac", "median")).round(3)
표["암종"] = [til.NAMES[t] for t in 표.index]
print(표.sort_values("덩어리수", ascending=False).to_string())
print()
print("위암·자궁내막암은 잘게 흩어지고, 전립선암·유방암은 덩어리가 적습니다.")

고등학생숫자 하나로 요약하는 것의 한계

이 강의 전체의 주제이기도 하다.

요약	지우는 것	강
침윤률 하나	공간 패턴	8강
침윤률 하나	가장자리와의 거리	9강
평균	분포의 모양	6강
이분화	확률의 정도	3강

그래도 요약은 필요하다

요약 없이는 비교도 통계도 못 한다. 5,202장을 각각 그림으로 볼 수는 없다.

그럼 어떻게 하나

여러 지표를 함께 쓴다 — 침윤률 + 뭉침 지표 + 거리 지표.

하나로 못 담는 것을 여럿으로 나눠 담는다.

하나의 숫자로 못 담으면 여러 숫자를 쓴다 — 요약을 포기하지 않으면서

🤔 확인 문제

침윤률이 같고 덩어리 수가 크게 다른 두 슬라이드가 있습니다. 옳은 말은?

🤔 확인 문제

덩어리를 셀 때 '5조각 이상' 같은 최소 크기를 두는 까닭은?