9강 / 20강

문 앞인가 안인가 — 가장자리에서의 거리

지도에 아직 남아 있는 정보

병리 보고서에는 이런 표현이 나옵니다 — "종양 주변부에 림프구가 띠 모양으로 배열", "종양 실질 내로 침윤".

앞의 것은 면역세포가 문 앞까지 왔지만 들어가지 못한 상태를, 뒤의 것은 안까지 들어간 상태를 말합니다. 면역항암제 반응과 관련이 있다고 알려진 것은 주로 뒤쪽이에요.

침윤률은 이 둘을 구별하지 못합니다. 그런데 지도에는 그 정보가 남아 있습니다.

고등학생문 앞인가 안인가

8강에서 뭉침 을 봤다. 이제 어디에 뭉쳤나 를 본다.

가장자리에서의 거리

각 림프구 조각에서 조직 가장자리까지의 거리 를 잰다.

거리 분포	해석
가장자리에 몰림	배제형 — 못 들어감
안쪽까지 골고루	침윤형
거의 없음	사막형

같은 침윤률에서 세 가지 다른 상태를 가르는 것이 거리다

칸 하나가 50 µm 이므로, 깊이 20칸은 가장자리에서 1 mm 안쪽입니다.

Python 브라우저에서 실행

import til
from scipy import ndimage

c = til.tilmap("TCGA-BR-8483")
깊이 = ndimage.distance_transform_edt(c >= 1)     # 조직 칸마다 가장자리까지의 거리

림프구 = 깊이[c == 2]
조직   = 깊이[c >= 1]
print(f"조직 전체의 평균 깊이   {조직.mean():6.2f}칸")
print(f"림프구 칸의 평균 깊이   {림프구.mean():6.2f}칸")
print(f"비                     {림프구.mean()/조직.mean():6.2f}")
print()
print("1보다 크면 림프구가 조직의 평균보다 안쪽에 있다는 뜻입니다.")

고등학생거리를 어떻게 재나

단계	하는 일
1	조직 영역의 경계를 찾음
2	각 조각에서 가장 가까운 경계까지 거리 계산
3	거리별로 림프구 비율을 셈

2단계를 효율적으로 하는 방법

모든 조각에서 모든 경계점까지 거리를 재면 느리다. 거리 변환(distance transform)을 쓴다 — 이미지 처리의 표준 알고리즘이다.

한 번에 모든 픽셀의 가장 가까운 경계까지 거리 를 계산한다.

공간 계산에는 대개 이미 만들어진 효율적 알고리즘이 있다

대부분의 암종에서 비가 1 언저리 — 림프구는 조직 전체와 비슷한 깊이에 있습니다.

Python 브라우저에서 실행

import til

d = til.slides()
d = d[(d.til_patches > 200) & (d.depth_tissue > 0)].copy()
d["비"] = d.depth_til / d.depth_tissue

print(f"전체 중앙값 {d.비.median():.3f}")
print(f"1을 넘는 슬라이드 {100*(d.비 > 1).mean():.1f}%")
print()
표 = d.groupby("tumor").비.agg(장수="count", 중앙값="median").round(3)
표 = 표[표.장수 >= 30].sort_values("중앙값", ascending=False)
표["암종"] = [til.NAMES[t] for t in 표.index]
print(표.to_string())

고등학생무엇을 경계로 볼 것인가

2강의 분모 문제가 여기서 반복된다.

경계 후보	재는 것
조직 가장자리	절편 바깥과의 거리
종양 경계	종양 안으로 들어간 정도
혈관	혈관에서 얼마나 이동했나

두 번째가 생물학적으로 맞다

"침윤" 은 종양 안으로 들어가는 것이다. 조직 가장자리는 그냥 절편의 끝일 뿐이다.

그런데 종양 경계를 정하려면 또 하나의 모형 이 필요하다. 그리고 그 모형도 문턱과 오차가 있다.

더 의미 있는 정의가 더 많은 추정을 요구한다 — 익숙한 맞바꿈

결과를 정직하게 읽어 봅시다. 비의 중앙값은 1.05, 1을 넘는 슬라이드가 60% 입니다. 암종 사이의 차이도 1.13(자궁경부암) ~ 0.98(췌장암) 로 크지 않아요.

기대했던 것만큼 극적이지 않습니다. 왜일까요?

이 지도에는 종양 경계가 없습니다. "종양 가장자리" 가 아니라 "조직 가장자리(유리판과의 경계)" 를 기준으로 잰 것이라, 병리학에서 말하는 것과 다릅니다.
전체 슬라이드는 조각조각 잘려 있어 가장자리가 아주 많습니다.

그래도 슬라이드 하나하나에서는 차이가 뚜렷합니다. 위젯의 두 지도를 보세요 — 0.48 과 2.20 입니다. 집단 평균에서 사라진 신호가 개체 수준에는 남아 있는 것, 이것도 흔한 일입니다.

고등학생거리 프로파일이라는 요약

거리별 림프구 비율을 곡선 으로 그린다.

곡선 모양	해석
가장자리에서 높고 급격히 떨어짐	배제형
평평함	골고루 침윤
전체적으로 낮음	사막형

곡선을 숫자로 요약하려면

지표	내용
곡선의 기울기	얼마나 빨리 떨어지나
중앙 거리	림프구의 중앙값 깊이
안쪽/바깥쪽 비	단순하고 해석이 쉬움

곡선이 담은 정보를 어떤 숫자로 요약할지도 또 하나의 선택이다

🤔 확인 문제

거리 변환으로 깊이를 잴 때 이 자료의 근본적 한계는?

🤔 확인 문제

새로 만든 지표를 곧바로 생존과 검정하지 말라고 한 까닭은?