12강 / 20강

병기·나이·성별과 엮어 보기

유의한데 작다

이제 침윤률을 임상 정보와 엮습니다. UCSC Xena 가 정리한 TCGA 임상표에는 나이·성별·병기·생존이 들어 있고, 환자 바코드로 우리 표와 이어 붙일 수 있습니다.

먼저 규칙 하나. 환자 한 명은 한 번만 셉니다. 슬라이드가 두 장인 환자가 두 번 들어가면, 그 환자가 결과에 두 배로 영향을 줘요. 그래서 til.patients() 는 환자마다 조직이 가장 넓은 슬라이드 한 장만 남깁니다.

고등학생임상 변수와 엮어 보기

침윤률이 병기 · 나이 · 성별 과 관련이 있을까?

변수	기대
병기	진행될수록 낮을 것?
나이	나이 들수록 낮을 것? (면역노화)
성별	여성이 높을 것? (면역 반응 차이)

기대를 먼저 적어 두는 이유

결과를 본 뒤에 설명을 만들면 어떤 결과든 설명된다. 미리 적어야 예상 밖 결과를 알아챌 수 있다.

예측을 먼저 쓰는 것이 확인과 사후 합리화를 가른다

슬라이드 5,201장이 환자 4,750명이 됩니다.

Python 브라우저에서 실행

import til

s = til.slides()
p = til.patients()
print(f"슬라이드 {len(s):,}장  →  환자 {len(p):,}명")
print(f"생존 정보가 있는 환자 {p.OS.notna().sum():,}명")
print(f"병기가 적혀 있는 환자 {p.stage.notna().sum():,}명")

p = 2.6 × 10⁻⁶. "병기에 따라 침윤률이 다르다" 가 통계적으로는 참입니다.

Python 브라우저에서 실행

import til

p = til.patients()
q = p[p.stage.isin(["I", "II", "III", "IV"])]

print(f"{'병기':<5}{'환자':>7}{'중앙값':>9}{'Q1':>8}{'Q3':>8}")
for s, g in q.groupby("stage"):
    print(f"{s:<5}{len(g):>7,}{g.til_pct.median():>8.2f}%"
          f"{g.til_pct.quantile(.25):>7.2f}{g.til_pct.quantile(.75):>7.2f}")

from scipy import stats
h, pv = stats.kruskal(*[g.til_pct.values for _, g in q.groupby("stage")])
print()
print(f"Kruskal-Wallis  H = {h:.2f}   p = {pv:.2e}")

고등학생유의한데 작다

결과는 대개 이렇게 나온다 — 통계적으로 유의한데 크기가 아주 작다.

지표	값
p 값	작음 (유의)
효과 크기	측정 오차보다 작음

왜 이런 일이

5,202장이면 아주 작은 차이도 통계적으로 잡힌다. 검정력이 너무 크다.

11강에서 본 대로 측정 오차가 1.8%p 다. 그보다 작은 차이는 잴 수 없다.

큰 표본에서 p 값은 거의 언제나 작다 — 그래서 효과 크기를 봐야 한다

그런데 얼마나 다를까요? 가장 높은 병기(I, 6.11%)와 가장 낮은 병기(II, 4.77%)의 차이가 1.34%p 입니다.

11강에서 잰 측정 오차가 1.8%p 였습니다. 발견한 차이가 측정 오차보다 작습니다.

게다가 방향도 이상해요. I → II 에서 내려갔다가 II → III 에서 다시 올라갑니다. "병기가 오를수록 침윤이 준다" 같은 단조로운 이야기가 아닙니다.

고등학생그럼 이 결과를 어떻게 쓰나

쓸 수 있는 표현	쓰면 안 되는 표현
병기와 통계적으로 유의한 연관이 있었으나 효과 크기는 측정 오차 수준	병기가 진행될수록 침윤이 감소한다
임상적 의미는 제한적	유의한 관계가 확인되었다

왼쪽이 길고 복잡하다

그런데 정확하다. 오른쪽은 짧고 강력한데 과장 이다.

이 구분이 왜 중요한가

이런 결과가 쌓여서 임상 지침 이 된다. 과장된 문장이 지침에 들어가면 측정할 수 없는 차이로 환자를 나누게 된다.

문장의 강도를 증거의 강도에 맞추는 것이 임상 연구에서 특히 중요하다

섞은 표에서 본 인상은 암종을 나누자 흩어집니다.

Python 브라우저에서 실행

import til

p = til.patients()
p = p[p.stage.isin(["I", "II", "III", "IV"])]

print(f"{'암종':<6}" + "".join(f"{s+'기':>8}" for s in ["I", "II", "III", "IV"]))
for t, g in p.groupby("tumor"):
    if len(g) < 80:
        continue
    줄 = f"{t:<6}"
    for s in ["I", "II", "III", "IV"]:
        h = g[g.stage == s]
        줄 += f"{h.til_pct.median():>8.1f}" if len(h) >= 15 else f"{'—':>8}"
    print(줄)
print()
print("암종을 나누면 병기가 오를 때 오르는 곳도, 내리는 곳도, 들쭉날쭉한 곳도 있습니다.")

고등학생교란을 함께 봐야 한다

병기·나이·성별은 서로 얽혀 있다.

얽힘	내용
나이와 병기	나이 든 환자가 늦게 발견되기도
성별과 암종	암종별 성비가 다름
암종과 침윤률	5강 — 암종마다 다름

그래서 다변량 분석이 필요하다

변수를 하나씩 보면 다른 변수의 효과 가 섞인다.

예를 들어 "여성이 침윤률이 높다" 가 사실은 "여성에게 많은 암종이 침윤률이 높다" 일 수 있다.

17강에서 이 문제가 극단으로 간다

암종을 무시하고 합치면 부호가 뒤집힌다.

변수 하나씩 보는 것은 다른 변수를 무시하는 것이다

🤔 확인 문제

병기별 차이가 'p = 2.6 × 10⁻⁶ 이지만 1.34%p' 라는 결과를 어떻게 보고해야 할까요?

🤔 확인 문제

환자마다 슬라이드를 한 장만 남기는 까닭은?