15. 111.1 nm · PDI 0.203 — 두 기계가 서로를 받쳐 준다 · 유박사의 mRNA 즉석 합성기 첫걸음 I

만든 알갱이가 쓸 만한지 판정하는 두 숫자가 있습니다.

숫자	값	뜻	기준
평균 지름	111.1 ± 2.08 nm	알갱이 크기	대략 60~150 nm 가 좋은 자리
PDI	0.203 ± 0.015	크기가 얼마나 고른가	0.2 아래면 좋다, 0.3 넘으면 나쁘다

PDI(다분산지수)는 0 이면 전부 같은 크기, 1 이면 제멋대로입니다. 0.203 은 “기준선에 아슬아슬하게 걸친” 값입니다. 나쁘지 않지만 자랑할 값도 아닙니다.

PDI 를 밀어 보세요. 같은 평균 크기라도 분포가 얼마나 달라지는지 보입니다.

불러오는 중…

PDI 하나가 감추고 있는 분포의 폭을 되살려 봅니다.

Python 브라우저에서 실행

# DLS 의 PDI 는 분포 폭을 하나의 숫자로 압축한 것이다. 그 폭을 되살려 그려 본다.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

d_mean = 111.1
def lognormal_from_pdi(pdi, n=200000, seed=5):
    # PDI ≈ (σ/μ)^2  로 잡는 흔한 어림
    cv = np.sqrt(pdi)
    sigma = np.sqrt(np.log(1 + cv ** 2))
    mu = np.log(d_mean) - sigma ** 2 / 2
    return np.random.default_rng(seed).lognormal(mu, sigma, n)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(7, 3.4))
for pdi, col in ((0.05, "#10b981"), (0.203, "#3b82f6"), (0.45, "#ef4444")):
    d = lognormal_from_pdi(pdi)
    ax.hist(d, bins=200, range=(0, 400), density=True, histtype="step",
            lw=2, color=col, label="PDI %.3f" % pdi)
    print("PDI %.3f → 중앙값 %.0f nm · 10~90%% 구간 %.0f ~ %.0f nm"
          % (pdi, np.median(d), np.percentile(d, 10), np.percentile(d, 90)))
ax.set_xlabel("지름 (nm)"); ax.set_ylabel("밀도"); ax.legend()
ax.set_title("같은 평균 111 nm, 다른 PDI")
plt.tight_layout(); plt.show()

DLS 와 TEM 이 서로를 받쳐 주는 방식

DLS (Fig. 5b)

알갱이가 흔들리며 흩뜨리는 빛의 요동을 봅니다. 수십만 개의 평균을 잽니다. 빠르고 통계가 좋습니다. 대신 모양은 모릅니다 — 뭉친 두 개를 큰 하나로 셉니다.

TEM (Fig. 5c)

전자로 그림자를 찍습니다. 진짜 모양이 보입니다 — 논문은 “구형” 이라 적었습니다. 대신 수십 개밖에 못 봅니다. 말리고 진공에 넣는 동안 모양이 변할 수도 있습니다.

둘의 값이 “일치했다” 는 서술이 이래서 뜻이 있습니다. 서로 다른 약점을 가진 두 방법이 같은 답을 냈다 — 이것이 측정에서 우리가 얻을 수 있는 가장 흔한 형태의 확신입니다.

🤔 확인 문제

PDI 0.203 을 정직하게 평가하면?

🤔 확인 문제

DLS 와 TEM 을 함께 쓰는 까닭으로 가장 알맞은 것은?