Lesson 11 of 20

VIPER ③ — aREA 로 활성을 숫자 하나로 만든다

프로토콜 Phase I-2 · 순위 농축과 NES

이제 재료가 다 모였습니다.

질문지 — 5강에서 만든 시그니처 (유전자별 t값)
부하 명단 — 8강에서 만든 레귤론 (표적 · MoR · 가중치)

이 둘을 합쳐 TF 하나당 숫자 하나를 만듭니다. 그 방법이 aREA (analytic Rank-based Enrichment Analysis) 입니다.

세 걸음

aREA 의 계산

1) 시그니처를 순위로 바꾸고 정규 눈금에 올린다
     t 값 큰 유전자 → 큰 양수,  작은 유전자 → 큰 음수
2) 레귤론 표적의 위치를 가중치로 더한다
     ES = Σ (신뢰도 × MoR) × 그 표적의 눈금값
3) 길이로 나눠 표준화한다
     NES = ES / √Σ(가중치²)

왜 순위로 바꿀까요? 시그니처의 t값 분포는 자료마다 모양이 다릅니다. 순위로 바꾸면 어떤 자료든 같은 눈금 위에 놓입니다. 그래야 서로 다른 연구의 NES 를 비교할 수 있습니다.

3번의 표준화가 중요합니다. 나누지 않으면 표적이 많은 TF 가 무조건 큰 값을 받습니다. 가중치 벡터의 길이로 나누면 NES 가 대략 표준정규분포를 따르게 되어, NES = 2 는 어떤 TF 든 "p ≈ 0.05" 를 뜻하게 됩니다.

High school활성을 숫자 하나로

aREA 는 표적들이 순위표의 어디에 있나 를 재서 활성 점수를 만든다.

단계	하는 일
1	유전자를 시그니처로 줄 세움
2	표적들의 위치를 봄
3	MoR 로 방향을 맞춤
4	가중 평균 → 점수

순위표 위에서 표적들이 얼마나 쏠렸나 — 그것이 활성의 증거다

aREA 를 정의 그대로 세 줄로 옮긴 것입니다.

Python Runs in your browser

import gene
import numpy as np
from scipy import stats

sig = gene.signature()
E   = gene.expr()
reg = gene.regulons()
N   = len(sig)

# 1걸음 — 시그니처를 순위 → 표준정규 눈금으로
tstat = sig["t"].values
rank  = stats.rankdata(tstat)              # 작은 t 가 1등
t1    = stats.norm.ppf(rank / (N + 1.0))   # 순위를 정규 눈금 위치로

print("시그니처", N, "개 유전자")
print("가장 내려간 유전자의 눈금값 :", round(float(t1.min()), 2))
print("가장 올라간 유전자의 눈금값 :", round(float(t1.max()), 2))
print("가운데 유전자의 눈금값      :", round(float(np.median(t1)), 2))

# 2~3걸음 — TF 하나에 대해
tf = "NR3C1" if "NR3C1" in reg else list(reg)[0]
tg, mor, lik = reg[tf]
w  = lik * mor
ES = float(w @ t1[tg])
NES = ES / np.sqrt(float((w**2).sum()))
print()
print(f"{tf} — 표적 {len(tg)}개")
print(f"  ES  = {ES:+.2f}")
print(f"  NES = {NES:+.2f}   (표준정규 눈금 — |NES|>2 면 p<0.05)")
print(f"  양측 p = {2*stats.norm.sf(abs(NES)):.2e}")

면역 염증 쪽 상위에는 림프구 계열 전사인자가 줄줄이 나옵니다 — 계산이 제대로 되고 있다는 신호입니다.

Python Runs in your browser

import gene
import numpy as np
from scipy import stats

# 이제 모든 TF 에 대해 한 번에 — gene.area() 가 위 세 걸음을 그대로 합니다.
sig = gene.signature()
nes = gene.area(sig["t"].values).sort_values()

print("면역 사막에서 활성이 가장 '낮은' TF 10개 (= 면역 염증 쪽에서 일하는 TF)")
for g, v in nes.head(10).items():
    print(f"  {g:10s} NES = {v:+7.2f}")
print()
print("면역 사막에서 활성이 가장 '높은' TF 10개")
for g, v in nes.tail(10)[::-1].items():
    print(f"  {g:10s} NES = {v:+7.2f}")
print()
print("전체 TF:", len(nes))
print("|NES| > 2 인 TF:", int((nes.abs() > 2).sum()))

High schoolNES 로 표준화한다

NES = (점수 − 기대) / 표준편차

NES	뜻
0	우연 수준
2	p ≈ 0.05
5	아주 강함

왜 표준화가 필요한가

레귤론 크기가 제각각 이다. 크기가 다르면 같은 쏠림도 다른 의미 다.

표적 수	표준편차
10	큼
500	작음

레귤론이 클수록 같은 쏠림이 더 놀랍다 — √n 의 법칙

NES 절댓값을 액면 그대로 믿으면 안 됩니다

이론상 NES 는 표준정규를 따르므로 |NES| > 2 가 p < 0.05 여야 합니다. 그런데 우리 결과에서는 525개 TF 중 466개가 |NES| > 2 로 나옵니다. 왜일까요?

표준화 공식이 표적들이 서로 독립이라고 가정하기 때문입니다. 실제 레귤론의 표적들은 같은 경로에 속해 함께 움직이므로 실효 표본 수가 100개보다 훨씬 적습니다. 그 결과 NES 가 부풀려집니다.

그래서 실무에서는 NES 를 절대 기준이 아니라 순위 매기는 자로 씁니다 — "이 TF 가 저 TF 보다 활성이 높다" 는 믿을 만하고, "p = 1e-40 이다" 는 믿으면 안 됩니다. 12강에서 TF 를 고를 때 NES 대신 표본별 활성의 Wilcoxon 검정을 쓰는 이유가 이것입니다.

High school'analytic' 이라는 것

aREA 의 a 는 해석적(analytic)이다.

	순열	해석적
계산	수천 번 반복	공식 하나
속도	느림	빠름
가정	적음	많음

수천 개 조절자를 다 계산하려면

조절자마다 순열을 하면 수백만 번 이다. 공식이면 수천 번 이다.

그런데 가정이 맞아야 한다

정규 근사가 맞는지 확인해야 한다.

이론 분포를 쓰면 빨라지고, 그 분포가 맞는지 확인해야 한다

🎮 aREA 실험실

시그니처 순위표를 가로줄로 펼쳐 놓고, 그 위에 실제 레귤론의 표적 위치를 눈금으로 찍습니다. 표적을 껐다 켜 보고 가중치를 바꿔 보면서 NES 가 어떻게 움직이는지 확인하세요.

High school결과를 어떻게 읽나

조절자	NES	해석
A	+6.2	사막에서 크게 활성화
B	−5.1	사막에서 비활성화

부호가 방향을 말한다

시그니처를 사막 − 염증 으로 만들었으면 양수는 사막에서 높음 이다.

그런데 인과는 아니다

"활성이 높다" 가 "원인이다" 를 뜻하지 않는다.

13강부터 DIGGIT 이 그 문제를 다룬다.

활성 추론은 상태를 말하지 인과를 말하지 않는다

🤔 Check yourself

aREA 에서 시그니처를 순위로 바꾸는 이유는?

🤔 Check yourself

NES 를 만들 때 √Σ(가중치²) 로 나누는 까닭은?

🤔 Check yourself

면역 염증 쪽에서 T세포 전사인자들의 NES 가 크게 나오는 것을 어떻게 읽어야 하나요?