16강 / 22강

이웃 분석 — 누가 누구 옆에 있는가

kNN · 이웃 구성 · 관측 대 기대 농축

이제 좌표를 본격적으로 씁니다. 질문은 이렇습니다.

림프구는 주로 무엇 옆에 있는가?
종양세포 옆인가, 다른 림프구 옆인가, 대식세포 옆인가?

재는 방법은 간단합니다. 세포마다 가장 가까운 이웃 20개를 찾고, 그 이웃들이 어떤 유형인지 비율을 셉니다. 그 다음이 중요해요 — 그 비율을 조직 전체의 비율과 견줍니다.

농축 = (내 이웃 중 X의 비율) ÷ (조직 전체에서 X의 비율) 농축 = 1 → 우연히 만난 것과 같다 (특별한 관계 없음) 농축 > 1 → 기대보다 자주 붙어 있다 농축 < 1 → 서로 피한다

이 나눗셈이 핵심입니다. 종양세포가 조직의 60%를 차지하면 아무 세포나 잡아도 이웃의 60%는 종양세포예요. 그건 관계가 아니라 산수죠. 기대치로 나누어야 진짜 관계가 보입니다.

고등학생누가 누구 옆에 있는가

가장 기본적인 공간 분석이다. 세포 유형 A 옆에 유형 B 가 우연보다 자주 있나?

단계	하는 일
1	각 세포의 이웃 k 개를 찾음 (kNN)
2	이웃의 유형 구성을 셈
3	우연이면 몇 개일지 계산
4	관측 ÷ 기대

비가 1보다 크면 이웃 농축, 작으면 회피 다.

관측만으로는 아무 말도 못 한다 — 기대와 나눠야 뜻이 생긴다

고등학생나눗셈을 빼먹는 실수

21강에서 함정으로 다시 나오는 문제다.

흔한 세포는 그냥 자주 이웃이 된다

세포 유형	전체 비율	이웃에서의 비율
종양세포	60%	약 60%
T세포	5%	약 5%

"T세포 옆에 종양세포가 많다" 는 관찰은 아무 정보도 아니다. 종양세포는 원래 많으니까.

기대값과 나눠야 한다

60%가 기대인데 관측이 60%면 비가 1 — 우연 수준이다.

관측이 80%면 비가 1.33 — 농축 이다.

절대 비율이 아니라 기대 대비 비가 관계를 말해 준다

조각이라 세포가 성깁니다. 이웃 거리가 실제보다 멀게 나오는데, 위젯은 전체 자료로 계산한 값을 보여 줍니다.

Python 브라우저에서 실행

# 이웃을 찾고 구성을 셉니다.
import sp, numpy as np, pandas as pd

k = sp.keep(min_tx=20)
c = sp.cells()[k].reset_index(drop=True)
L = sp.lognorm(mask=k)
PC, _, _ = sp.pca(L, npc=30)
lab = sp.kmeans(PC, k=12, seed=3)
ann = sp.annotate(L, lab)
유형 = np.array([ann[x] for x in lab], dtype=object)

# ⚠️ 표본마다 따로 계산해야 합니다 — 다른 슬라이드의 세포는 이웃이 아닙니다
s = "WT_ISO"
m = (c["표본"] == s).values
d, idx = sp.neighbors(c.x[m].values, c.y[m].values, k=20)
print(f"{s}: 세포 {m.sum():,}개 · 이웃 20개까지 평균 거리 {d.mean():.1f} µm")
print(f"   가장 가까운 이웃까지 거리 중앙값 {np.median(d[:,0]):.1f} µm")

CT = list(sp.MARKERS.keys())
frac = sp.neighbor_fraction(idx, 유형[m], CT)
print("\n림프구의 이웃 구성 (평균 %)")
ly = 유형[m] == "림프구"
if ly.sum():
    print(pd.Series((frac[ly].mean(0)*100).round(1), index=CT).to_string())

대각선(자기 자신과의 농축)이 1보다 크면 같은 유형끼리 뭉쳐 있다는 뜻입니다.

Python 브라우저에서 실행

# 농축 행렬 — 기대치로 나누어 진짜 관계를 봅니다.
import sp, numpy as np, pandas as pd

k = sp.keep(min_tx=20)
c = sp.cells()[k].reset_index(drop=True)
L = sp.lognorm(mask=k)
PC, _, _ = sp.pca(L, npc=30)
lab = sp.kmeans(PC, k=12, seed=3)
ann = sp.annotate(L, lab)
유형 = np.array([ann[x] for x in lab], dtype=object)
CT = list(sp.MARKERS.keys())

for s in ["WT_ISO", "DDX_PD1"]:
    m = (c["표본"] == s).values
    _, idx = sp.neighbors(c.x[m].values, c.y[m].values, k=20)
    frac = sp.neighbor_fraction(idx, 유형[m], CT)
    E = sp.enrichment(유형[m], frac, CT)
    print(f"\n=== {s} ===")
    print(E.round(2).to_string())

고등학생기대값을 어떻게 세우나

방법	가정	문제
전체 비율 × 이웃 수	세포가 균일 분포	실제로는 아님
이름표 순열	위치는 유지, 유형만 무작위	더 나음
영역별 계산	영역 안에서만 비교	영역 정의 필요

순열이 왜 나은가

조직에는 세포가 몰린 곳과 성긴 곳 이 있다. 순열은 그 밀도 구조를 유지 한 채 이름표만 섞는다.

그러니 "밀도 때문에 생긴 이웃" 은 기대값에도 들어간다. 남는 차이만 진짜 관계 다.

교란을 제거하는 대신 교란을 기대값에 포함시키는 것 — 순열의 발상

고등학생k 를 어떻게 정하나

k	보는 것
작음 (5)	바로 붙어 있는 세포
중간 (20~30)	국소 이웃
큼 (100)	같은 구역에 있음

또는 거리로 정할 수도 있다

"반경 30 μm 안" 처럼 정하면 밀도에 따라 이웃 수가 달라진다.

	kNN	반경
이웃 수	고정	가변
거리	가변	고정
생물학적 의미	덜 직접적	더 직접적

사이토카인이 수십 μm 가는 것을 생각하면 반경 방식이 생물학적으로 자연스럽다.

기술적 편의보다 생물학적 의미로 매개변수를 정하는 것이 낫다

🤔 확인 문제

림프구 이웃의 60%가 종양세포였습니다. 이것만으로 알 수 있는 것은?

🤔 확인 문제

농축 행렬의 대각선 값이 2.7 이었습니다. 뜻은?

🤔 확인 문제

이웃 분석을 표본 전체를 한꺼번에 묶어서 계산했습니다. 무엇이 잘못됐나요?