11. PC90 3.39 — 겹침이 탈출을 막는다 · 손박사의 mRNA백신 설계 첫걸음 III

PC90 3.39 를 말로 풀면 이렇습니다.

인구의 90% 이상이 에피토프–HLA 조합을 3~4개 알아본다

“평균 5.18” 보다 이 숫자가 훨씬 쓸모 있습니다. 평균은 일부 사람이 아주 많이 알아보면 올라갑니다. PC90 은 바닥선입니다 — 열에 아홉은 최소한 이만큼은 갖는다는 뜻입니다.

변이가 에피토프를 하나씩 지웁니다. 겹침이 몇 개일 때 버티는지 봅니다.

불러오는 중…

겹침이 왜 탈출을 막나

바이러스가 변이를 일으켜 에피토프 하나가 더 이상 알아보이지 않게 됐다고 합시다.

알아보는 조합이 1개인 사람

그 하나가 망가지면 0개가 됩니다. 이 사람에게 백신은 더 이상 작동하지 않습니다

알아보는 조합이 3~4개인 사람

하나가 망가져도 2~3개가 남습니다. 바이러스는 여러 자리를 동시에 바꿔야 빠져나갑니다

이것이 다중 에피토프 구조체를 만드는 진짜 이유 가운데 하나입니다. 에피토프를 여러 개 싣는 것은 욕심이 아니라 보험입니다.

조합이 하나뿐이면 변이 한 번에 무너집니다. 서너 개면 바이러스가 여러 자리를 동시에 바꿔야 합니다.

Python 브라우저에서 실행

# 겹침이 면역 탈출을 얼마나 막아 주나
import numpy as np

rng = np.random.default_rng(5)
n_people = 100000

# 논문: 개인당 알아보는 에피토프는 4~6개 분포, 평균 히트 5.18, PC90 3.39
hits = rng.choice([3, 4, 5, 6, 7], size=n_people, p=[0.15, 0.14, 0.28, 0.24, 0.19])
print("모의 인구의 평균 히트 : %.2f   (논문 5.18)" % hits.mean())
print("모의 인구의 PC90      : %.2f   (논문 3.39)" % np.percentile(hits, 10))
print("  PC90 이 정수로 떨어지는 까닭 — 여기서는 사람마다 '개수' 를 세므로")
print("  정수만 나옵니다. 논문의 3.39 는 HLA 빈도를 이어진 값으로 계산해서")
print("  나온 소수입니다. 모의 인구로는 소수점을 재현할 수 없습니다.")
print()

print("변이가 에피토프를 k 개 무력화했을 때, 알아보는 것이 0 이 되는 사람의 비율")
for k in range(0, 6):
    left = np.maximum(hits - k, 0)
    lost = (left == 0).mean() * 100
    print("  k = %d  ->  평균 남은 조합 %.2f  ·  0개가 된 사람 %6.2f %%"
          % (k, left.mean(), lost))
print()

print("에피토프를 1개만 실은 가상의 백신과 견주면")
one = np.ones(n_people)
for k in [0, 1]:
    print("  1개짜리 백신, k = %d  ->  0개가 된 사람 %6.2f %%"
          % (k, (np.maximum(one - k, 0) == 0).mean() * 100))
print()
print("겹침은 욕심이 아니라 보험입니다.")
print()
print("주의 — 위 분포는 논문의 4~6개 서술에 맞춘 모의 인구입니다.")
print("논문이 준 값은 99.82, 5.18, 3.39 와 '개인당 4~6개' 뿐입니다.")

세 숫자를 다시, 한 줄로

숫자	한 줄로	약점
99.82 %	문이 열리는 사람의 비율	“적어도 하나” 라 너그럽다
5.18	평균 열쇠 개수	평균이라 바닥을 감춘다
3.39	열에 아홉이 가진 최소 개수	그래도 계산값이다

셋 다 같은 한 가지 한계를 공유합니다 — HLA 빈도표 위의 계산이라는 것. 17강이 그 한계 하나만 다룹니다.

🤔 확인 문제

PC90 = 3.39 의 뜻으로 가장 알맞은 것은?

🤔 확인 문제

평균 히트 5.18 보다 PC90 3.39 를 더 믿을 만한 지표로 보는 까닭은?

🤔 확인 문제

에피토프를 여러 개 싣는 것이 면역 탈출에 유리한 까닭은?