10. 99.82% · 5.18 · 3.39 — 숫자 셋을 따로 읽는다 · 손박사의 mRNA백신 설계 첫걸음 III

논문의 집단 적용범위 결과는 숫자 셋입니다.

숫자	이름	뜻
99.82 %	적용범위(coverage)	고른 에피토프 중 적어도 하나를 알아볼 HLA 를 가진 사람의 비율
5.18	평균 히트(average hit)	한 사람이 알아볼 것으로 계산되는 에피토프–HLA 조합의 평균 개수
3.39	PC90	인구의 90% 가 적어도 이만큼의 조합을 알아본다

세 숫자는 같은 계산에서 나오지만 서로 다른 것을 말합니다. 따로 읽지 않으면 반드시 헷갈립니다.

대상과 class 설정을 바꿔 보세요. 세 숫자가 서로 다르게 움직입니다.

불러오는 중…

99.82% 가 높아 보이는 진짜 까닭

“적어도 하나” 라는 조건이 굉장히 너그럽기 때문입니다.

에피토프를 열 개 고르고, 각각이 서로 다른 HLA 무리를 덮는다면, 그중 하나라도 걸리는 사람의 비율은 쉽게 99% 를 넘습니다. 이것은 좋은 설계의 결과이면서 동시에 문턱이 낮은 지표입니다.

“적어도 하나” 는 다섯 개만 실어도 쉽게 90% 를 넘깁니다. 그래서 다른 두 숫자가 필요합니다.

Python 브라우저에서 실행

# '적어도 하나' 라는 조건이 얼마나 너그러운지 본다
import numpy as np

# 에피토프 하나가 임의의 사람에게 걸릴 확률을 p 라 하고
# 서로 독립이라고 가정하면 (실제 HLA 는 독립이 아니다 — 아래 경고)
for p in [0.20, 0.35, 0.50]:
    print("에피토프 하나가 걸릴 확률 p = %.2f" % p)
    for k in [1, 3, 5, 10]:
        cov = 1 - (1 - p) ** k
        print("   %2d 개를 실으면 '적어도 하나' 적용범위 = %6.2f %%" % (k, cov * 100))
    print()

print("에피토프 10개를 실은 논문의 구조체 (class I 5 + class II 5)")
print("논문이 보고한 적용범위 : 99.82 %")
print()
print("'적어도 하나' 는 금세 100% 에 붙습니다.")
print("그래서 99.82% 는 놀라운 수가 아니라 '이 지표가 원래 그렇다' 는 쪽에 가깝습니다.")
print()
print("그래서 논문은 두 숫자를 더 줍니다 — 평균 히트 5.18, PC90 3.39.")
print("이 둘은 '몇 개나' 를 보므로 훨씬 엄격합니다. 11강에서 봅니다.")
print()
print("주의 — 위 p 와 독립 가정은 교육용입니다. 실제 HLA 빈도는 독립이 아닙니다.")

세 숫자를 한 문장씩으로

🚪

99.82%

문이 열리는 사람의 비율. 열쇠 하나라도 맞으면 셉니다

🔑

5.18

평균 열쇠 개수. 평균이라 몇몇 사람의 큰 수에 끌려갈 수 있습니다

🛡️

3.39

바닥선. 열에 아홉은 이만큼은 갖습니다. 가장 정직한 숫자

셋 중 PC90 이 가장 쓸모 있습니다. 평균은 일부 사람이 아주 많이 알아보면 올라가지만, PC90 은 운이 나쁜 쪽을 봅니다. 11강이 이 숫자 하나로 채워집니다.

🤔 확인 문제

적용범위 99.82% 의 정확한 뜻은?

🤔 확인 문제

논문이 99.82% 하나로 끝내지 않고 5.18 과 3.39 를 함께 준 까닭은?

🤔 확인 문제

세 숫자 가운데 운이 나쁜 쪽을 보여 주는 것은?