10강 / 20강

화산 그림 — 크기와 확실함을 한 장에

DepMap 24Q4 유전자 17,097개 전부

9강에서 두 가지 자를 따로 썼습니다. 둘을 한 장에 놓을 수 있습니다.

↔️

가로축 = 차이

왼쪽으로 갈수록 MSI 에서 더 죽습니다

↕️

세로축 = −log10(p)

위로 갈수록 우연이기 어렵습니다

점 하나가 유전자 하나입니다. 1만 7천 개를 다 찍으면 가운데가 볼록한 산 모양이 되고, 양쪽 위로 뿔이 솟습니다. 그 생김새 때문에 화산 그림(volcano plot) 이라고 부릅니다.

고등학생크기와 확실함을 한 장에

9강에서 두 가지 자를 따로 썼습니다. 둘을 한 장에 놓을 수 있어요.

축	나타내는 것
가로 (x)	차이의 크기 — 평균차
세로 (y)	확실함 — −log10(p)

왼쪽 위 = MSI에서 크게 그리고 확실하게 더 죽는 유전자

모양이 화산 분출을 닮아 volcano plot이라고 부릅니다.

p 가 작을수록 값이 커집니다. 위로 갈수록 확실하다는 뜻이 되도록 뒤집은 것입니다.

Python 브라우저에서 실행

# 왜 -log10(p) 를 쓰나 — 눈금을 뒤집고 늘립니다.
for p in [0.5, 0.05, 0.001, 1e-6, 1e-9]:
    import math
    print("p =", str(p).ljust(8), "→ -log10(p) =", round(-math.log10(p), 2))

WRN 은 왼쪽 끝에 홀로 떨어져 있습니다. 다른 어떤 점도 그만큼 왼쪽에 있지 않습니다.

Python 브라우저에서 실행

# 1만 7천 개를 전부 찍어 봅니다.
import wrn
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

g = wrn.genes()
y = -np.log10(np.clip(g["p"].values, 1e-300, 1))

plt.figure(figsize=(7.5, 4.4))
plt.scatter(g["diff"], y, s=3, c="#94a3b8", alpha=.5, linewidths=0)

w = g[g["gene"] == "WRN"]
wy = -np.log10(float(w["p"].iloc[0]))
plt.scatter(w["diff"], [wy], s=70, c="#ef4444", zorder=5)
plt.annotate("WRN", (float(w["diff"].iloc[0]), wy), xytext=(12, 4),
             textcoords="offset points", color="#ef4444", fontsize=11, fontweight="bold")

plt.axvline(0, color="#cbd5e1", lw=1)
plt.xlabel("MSI mean - MSS mean")
plt.ylabel("-log10(p)")
plt.show()

고등학생네 구역 읽기

구역	차이	확실함	해석
왼쪽 위	큼 (음수)	높음	MSI 특이적 의존 — 우리가 찾는 것
오른쪽 위	큼 (양수)	높음	MSS에서 더 필요 — 드묾
가운데 아래	작음	낮음	대부분 — 차이 없음
양쪽 아래	큼	낮음	노이즈 — 한두 세포주 탓

마지막 줄이 중요합니다. 차이는 커 보이는데 확실하지 않으면, 대개 극단적인 세포주 하나 때문이에요.

화산 그림의 쓸모는 두 자를 동시에 보게 만든다는 것입니다. 9강에서 우리는 t 로 세웠다 차이로 세웠다 하며 오갔습니다. 화산 그림에서는 그럴 필요가 없습니다 — 두 축이 이미 거기 있으니까요.

그리고 이 그림이 곧바로 다음 문제를 보여 줍니다. 세로로 높이 뜬 점이 너무 많습니다. 1만 7천 번 물었으니까요.

고등학생화산 그림이 감추는 것

안 보이는 것	왜 문제인가
절대 점수 수준	양쪽 다 −1이면 공통필수 — 12강
세포주별 분포	몇 개가 극단적인지
조직 구성	13강 — MSI는 대장에 몰림
표본 수	43 대 565의 비대칭

첫 줄이 이 강의의 핵심 함정입니다 — 차이가 커도 양쪽 다 죽으면 표적이 아닙니다.

p<0.05 인 유전자가 2,649개입니다. 우연이라면 855개가 기대되고요. 이걸 다 믿을 수는 없습니다.

Python 브라우저에서 실행

# 확실해 보이는 것이 몇 개나 되나.
import wrn

g = wrn.genes()
for cut in [0.05, 0.01, 0.001]:
    n = int((g["p"] < cut).sum())
    exp = cut * len(g)
    print("p <", str(cut).ljust(6), "→", str(n).rjust(5), "개",
          "  (우연이라면 기대되는 개수", round(exp), "개)")

왼쪽 위 구석은 아주 한산합니다. 표적 후보가 원래 그렇게 드뭅니다.

Python 브라우저에서 실행

# 네 구석에 각각 몇 개나 있나.
import wrn
import numpy as np

g = wrn.genes()
big = g["diff"] < -0.3            # 차이가 크다
sure = g["p"] < 0.001             # 확실하다

print("차이 크고 확실함  (왼쪽 위) :", int((big & sure).sum()), "개")
print("차이 작고 확실함  (가운데 위):", int((~big & sure).sum()), "개")
print("차이 크고 안 확실 (왼쪽 아래):", int((big & ~sure).sum()), "개")
print("나머지            (가운데 아래):", int((~big & ~sure).sum()), "개")
print()
print("왼쪽 위에 있는 것:", ", ".join(g[big & sure].sort_values("diff")["gene"].head(8)))

고등학생그래서 축을 하나 더

화산 그림은 2차원입니다. 여기에 색이나 크기로 세 번째 정보를 넣을 수 있어요.

추가할 정보	알려 주는 것
MSS 무리의 평균 점수	공통필수인가 (12강)
공통필수 목록 소속 여부	같은 것을 라벨로
조직 편중 정도	교란 위험 (13강)

그림 하나로 다 못 보면 축을 더하거나 그림을 나눕니다 — 정보를 버리지 않고요.

🤔 확인 문제

화산 그림에서 표적 후보가 놓이는 자리는?

🤔 확인 문제

-log10(p) 를 세로축에 쓰는 이유는?