Lesson 16 of 20

【실습】 경계에서 중심까지 — 거리 프로파일을 그린다

종양세포까지의 거리 · 조건마다 어떻게 다른가

가장 단순한 위치 지표부터 시작합니다 — 가장 가까운 종양세포까지의 거리.

이 값은 「공간전사체 첫걸음」이 이미 계산해 두었습니다. 우리는 쓰기만 합니다. 림프구마다 하나씩 있고, 조건별로 분포를 견줄 수 있습니다.

High school경계에서 중심까지

각 T세포에서 가장 가까운 종양세포까지의 거리 를 잰다. 그 분포를 그리면 거리 프로파일 이 된다.

분포 모양	해석
가까운 쪽에 몰림	종양과 섞여 있음 — 침윤
먼 쪽에 몰림	기질에 머묾 — 배제
넓게 퍼짐	—

거리 하나로 침윤과 배제를 가를 수 있다 — 개수로는 못 하던 일

0–10 µm 는 종양세포에 딱 붙어 있는 세포입니다.

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# 거리 분포를 다섯 칸으로
import trf

p = trf.dist_profile("림프구")
print("림프구가 종양에서 얼마나 떨어져 있나 (%)")
print(p.to_string())
print()
print("중앙 거리 (µm)")
for s in trf.ORDER:
    print(f"  {trf.COND[s]:<26}{trf.dist_median()[s]:>7.1f}")

왼쪽이 종양에 가까운 쪽입니다. 선이 왼쪽에 몰릴수록 종양에 붙어 있다는 뜻이에요.

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# 그림으로
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import trf

p = trf.dist_profile("림프구")
x = np.arange(len(p.index))
fig, ax = plt.subplots(figsize=(7.5, 3.6))
for i, s in enumerate(trf.ORDER):
    ax.plot(x, p[s].values, marker="o", label=s)
ax.set_xticks(x)
ax.set_xticklabels(p.index, fontsize=8)
ax.set_ylabel("림프구 비율 (%)")
ax.legend(fontsize=8)
ax.grid(alpha=.3)
plt.tight_layout()
plt.show()

High school거리를 어떻게 계산하나

단계	하는 일
1	종양세포의 좌표를 모음
2	T세포마다 가장 가까운 종양세포를 찾음
3	그 거리를 기록

2단계를 효율적으로

모든 조합을 다 재면 T세포 수 × 종양세포 수 다. 1만 × 5만이면 5억 번.

KD 트리 같은 공간 자료구조를 쓰면 훨씬 빠르다.

이것이 실무에서 중요하다

공간 자료는 계산량이 폭발하기 쉽다. 적절한 자료구조 없이는 계산이 안 끝난다.

공간 분석에는 공간 자료구조가 필수다 — 알고리즘이 가능성을 정한다

High school분포를 어떻게 요약하나

지표	재는 것	강건성
평균 거리	—	극단값에 약함
중앙 거리	—	강함
일정 거리 안 비율	"50 μm 안에 몇 %"	문턱 필요
누적분포 곡선	전체 모양	가장 많은 정보

거리 분포는 오른쪽 꼬리를 갖는다

가까운 쪽은 0 이 하한이고 먼 쪽은 절편 크기까지 열려 있다.

그러니 평균이 대표값이 아니다. 중앙값을 써야 한다.

0 에서 시작하고 위가 열린 값은 언제나 중앙값을 봐야 한다

같은 숫자가 두 가지로 읽힙니다 - 이 강의에서 가장 중요한 자리입니다.

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# 확인 - 종양세포 자체가 줄어들지 않았나
import trf

c = trf.comp()
print(f"{'조건':<26}{'종양세포':>9}{'증식 종양':>10}{'합계':>9}{'비율':>8}")
for s in trf.ORDER:
    a, b = c.loc["종양세포", s], c.loc["증식 종양세포", s]
    print(f"{trf.COND[s]:<26}{a:>9,}{b:>10,}{a+b:>9,}{100*(a+b)/c[s].sum():>7.1f}%")
print()
print("증식 종양세포가 4,041 -> 502 로 급감했습니다.")
print("종양이 죽고 있다면, 림프구 주변에 종양세포가 없는 것이")
print("**들어가지 못해서가 아니라 이미 치웠기 때문**일 수 있습니다.")

High school거리의 한계를 직접 만난다

15강에서 예고한 문제가 여기서 나타난다.

종양세포가 적은 조건에서

상황	거리 값
종양세포가 많음	어디서나 가까움 — 작은 값
종양세포가 적음	멀어짐 — 큰 값

그러면 어떻게 읽어야 하나

거리가 멀어진 것이 T세포가 밀려난 것인가 종양세포가 줄어든 것인가?

거리만으로는 구별할 수 없다.

기준점의 밀도가 변하면 거리의 뜻도 변한다 — 치료 전후 비교에서 특히 위험하다

🤔 Check yourself

병용에서 림프구의 종양거리 중앙값이 커진 것을 읽는 두 가지 방법은?

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이 강에서 '거리' 지표의 한계로 드러난 것은?

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이 상황에서 다음으로 해야 할 일은?