Lesson 13 of 20

【실습】 M1·M2 점수로 나누면 정말 둘로 갈리나

GSE268555 단핵구계열 14,637개 · 두 축으로 재기

앞 강의 주장을 확인합시다. 방법은 간단합니다.

세포마다 M1 점수와 M2 점수를 각각 매깁니다. 점수는 그 유전자 묶음의 평균입니다. 그리고 두 점수를 좌표로 찍습니다.

M1/M2 가 한 축이라면

M1 이 높으면 M2 가 낮아야 한다
상관계수 r ≈ −1
점들이 왼쪽 위 ↔ 오른쪽 아래 대각선에

두 개의 독립된 축이라면

둘 다 높은 세포가 있을 수 있다
상관계수 r ≈ 0
점들이 구름처럼 퍼진다

High school두 축으로 재기

단핵구계열 14,637개를 M1 점수와 M2 점수 로 재고 2차원 평면에 찍어 본다.

이분법이 맞다면

세포들이 두 무리 로 뭉쳐야 한다 — 왼쪽 위(M1 높고 M2 낮음)와 오른쪽 아래(반대).

패턴	해석
두 덩어리 · 음의 상관	이분법이 맞음
하나의 구름	연속체
양의 상관	둘 다 활성화 정도를 반영

범주가 실재하면 자료가 저절로 뭉쳐야 한다

r 이 -1 에 가까울수록 '한 축', 0 에 가까울수록 '두 축' 입니다.

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# 두 점수를 재고 상관을 본다
import numpy as np
import mye

d = mye.m1m2()
r = np.corrcoef(d["M1"], d["M2"])[0, 1]
print(f"세포 {len(d):,}개")
print(f"M1 점수 평균 {d['M1'].mean():.3f}   M2 점수 평균 {d['M2'].mean():.3f}")
print(f"상관계수 r = {r:.3f}")
print()
if r < -0.7:
    print("한 축에 가깝습니다.")
elif r > -0.3:
    print("한 축이 아닙니다. 두 기능이 거의 따로 움직입니다.")

중앙값으로 갈랐으므로 각 칸이 25% 근처면 두 축이 서로 무관하다는 뜻입니다.

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# 사분면으로 세어 본다 - 둘 다 높은 세포가 얼마나 되나
import mye

d = mye.m1m2()
ma, mb = d["M1"].median(), d["M2"].median()
칸 = {"M1 만 높음": ((d["M1"] > ma) & (d["M2"] <= mb)).sum(),
      "M2 만 높음": ((d["M1"] <= ma) & (d["M2"] > mb)).sum(),
      "둘 다 높음": ((d["M1"] > ma) & (d["M2"] > mb)).sum(),
      "둘 다 낮음": ((d["M1"] <= ma) & (d["M2"] <= mb)).sum()}
for k, v in 칸.items():
    print(f"  {k:<12}{v:>8,}   {100*v/len(d):>5.1f}%")
print()
print("한 축이라면 '둘 다 높음' 이 거의 0 이어야 합니다.")

High school실제로는 하나의 구름

결과는 대개 세 번째 다 — 하나의 구름, 그것도 양의 상관.

왜 양의 상관이 나오나

이유	내용
활성화된 세포는 다 많이 발현	전체적으로 유전자가 많이 켜짐
read 수가 많은 세포	모든 점수가 높게
실제로 함께 켜짐	혼합 상태

두 번째를 배제해야 한다

세포마다 잡힌 read 수가 다르면 read 가 많은 세포는 모든 점수가 높다.

그래서 점수를 낼 때 배경 보정 을 해야 한다 — 비슷한 발현 수준의 무작위 유전자 집합과 비교.

모든 점수가 함께 오르면 그것은 상태가 아니라 자료의 깊이일 수 있다

High school연속체를 어떻게 다루나

방법	내용
축으로 쓴다	M1−M2 차이를 하나의 연속 값으로
군집화	자료가 나뉘는 곳에서 자름
기능 축으로 바꿈	MHC-II · 식균 · 혈관생성 등
나누지 않는다	연속 값 그대로 분석

마지막이 통계적으로 가장 낫다

연속 값을 이분화하면 정보를 버린다. 그리고 문턱 선택에 결과가 의존하게 된다.

그런데 말로 설명하기 는 범주가 편하다. 그래서 실무에서는 여전히 나눈다.

나누는 것은 소통을 위한 것이지 분석을 위한 것이 아니다

이 결과가 17강으로 이어집니다 — 두 점수로는 안 보이던 것이 여섯 아형으로는 보입니다.

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# 그러면 이 이름표를 아예 버려야 하나 - 네 조건에서 움직이는지 본다
import mye

d = mye.m1m2()
print(f"{'조건':<26}{'M1':>8}{'M2':>8}{'M1-M2':>9}")
for s in mye.ORDER:
    t = d[d["표본"] == s]
    print(f"{mye.COND[s]:<26}{t['M1'].mean():>8.3f}{t['M2'].mean():>8.3f}"
          f"{t['M1'].mean()-t['M2'].mean():>9.3f}")
print()
print("네 조건 사이에 큰 차이가 없습니다.")
print("논문이 M1/M2 점수가 아니라 **여섯 아형**으로 간 이유가 여기 있습니다.")

High school이 실습이 준비하는 것

13강에서 이분법이 안 맞는다 는 것을 확인했다. 그러면 17강에서 여섯 아형으로 나눌 때 조심해야 한다.

17강에서 물을 것
여섯으로 나누면 나뉘나
그 여섯이 안정적인가
이름표가 기능과 맞나

둘로도 안 나뉘는데 여섯으로 나뉘겠나

정확히 그것이 물음이다. 해상도를 올리면 알고리즘은 반드시 나눈다. 나뉜 것이 실재하는지는 별개 문제다.

더 잘게 나눌 수 있다는 것이 그 구분이 실재한다는 뜻은 아니다

🤔 Check yourself

r = −0.179 라는 값이 뜻하는 것은?

🤔 Check yourself

'둘 다 높음' 세포가 21.9% 나 나온 것을 어떻게 읽어야 하나?

🤔 Check yourself

M1/M2 점수로는 네 조건이 안 갈렸는데 여섯 아형으로는 갈립니다. 왜일까요?