13강 / 20강

전환된 세포의 CDR3 는 왜 더 짧은가

IgD 20 · IgM 18 · IgG 17 · IgA2 16 — 선택이 남긴 자국

7강에서 CDR3 길이 중앙값이 18 이라고 했습니다. 네 표본 모두에서요.

그런데 아이소타입으로 나눠 보면 같지 않습니다. 그리고 그 차이가 우연으로 보기 어려운 방향입니다.

고등학생클래스마다 CDR3 길이가 다르다는 관찰

7강에서 CDR3 길이를 세는 법을 배웠다. 11~12강에서 클래스를 배웠다. 이 둘을 곱하면 새 질문이 나온다 — 클래스마다 CDR3 길이가 다른가?

실습에서 세면 이렇게 나온다.

클래스	CDR3 중앙값 (아미노산)
IgD	20
IgM	18
IgG	17
IgA2	16

순서가 있다. 전환 안 된 쪽이 길고, 전환된 쪽이 짧다. 그리고 이 순서는 대체로 클래스 유전자의 배열 순서와도 맞아 떨어진다.

우연한 잡음이 아니라 방향이 있는 차이다 — 그러면 이유가 있다

단조롭게 줄어듭니다. 이런 규칙성은 대개 원인이 있어요.

Python 브라우저에서 실행

# 아이소타입마다 CDR3 길이가 다른가
import bc

f = bc.facts()["cdr3_by_iso"]
순서 = ["IGHD", "IGHM", "IGHG1", "IGHG2", "IGHG3", "IGHA1", "IGHA2"]
print(f"{'아이소타입':<10}{'n':>7}{'중앙값':>8}{'평균':>8}")
for iso in 순서:
    if iso in f:
        o = f[iso]
        print(f"{iso:<10}{o['n']:>7,}{o['med']:>8.0f}{o['mean']:>8.2f}")
print()
print("IgD 20 -> IgM 18 -> IgG 17 -> IgA2 16")
print("전환이 진행된 쪽일수록 짧습니다.")

고등학생왜 전환된 세포의 CDR3 가 짧은가

여기서 조심해야 한다. 전환된다고 CDR3 가 짧아지는 것이 아니다. CDR3 는 클래스 전환과 아무 상관 없는 부위다(2강: 날과 손잡이는 따로).

그럼 무슨 일인가 — 생존 편향

긴 CDR3 를 가진 세포가 선택 과정에서 더 많이 탈락한다. 7강에서 본 대로 긴 CDR3 는 자가반응성이 높다. 배중심의 시험(8강)을 통과하는 비율이 낮다. 그래서 배중심을 통과한 뒤인 IgG·IgA 집단에는 짧은 것만 남는다.

학교 운동회 계주 선수를 뽑는데, 결승에 남은 선수들의 평균 키가 전교생 평균보다 클 수 있다. 키가 커져서 결승에 온 게 아니라, 키 큰 사람이 뽑힐 확률이 높았을 뿐 이다. 결과를 원인으로 착각하지 않는 것 — 이것이 이 강의 전체에서 가장 자주 필요한 주의다.

"전환 → 짧아짐" 이 아니라 "짧은 것이 전환 단계까지 살아남음"

차이는 작습니다. 크기와 확실성을 나눠서 말해야 합니다.

Python 브라우저에서 실행

# 정말 유의한 차이인가 - 미접촉 대 전환
import numpy as np
from scipy import stats
import bc

a = bc.cdr3_len(None, "IGH", bc.NAIVE)
b = bc.cdr3_len(None, "IGH", bc.SWITCHED)
u, p = stats.mannwhitneyu(a, b, alternative="greater")
print(f"미접촉 n={len(a):>5,}  중앙값 {a.median():.0f}  평균 {a.mean():.2f}")
print(f"전환   n={len(b):>5,}  중앙값 {b.median():.0f}  평균 {b.mean():.2f}")
print(f"차이 {a.mean()-b.mean():.2f} 아미노산")
print(f"Mann-Whitney p = {p:.3g}")
print()
print("한 아미노산 남짓입니다. 작아 보이지만 - 방향이 일정하고 표본이 크면 의미가 있어요.")

고등학생IgD 가 왜 가장 긴가

표에서 IgD 가 20 으로 가장 길다. IgD 는 순진한 B세포가 표면에 다는 것이고, 어떤 선택도 통과하기 전 의 상태다. 즉 IgD 집단은 걸러지지 않은 원본에 가장 가깝다.

집단	거친 관문	CDR3
IgD (순진)	골수 검문만	가장 김 (20)
IgM	말초 검문 추가	18
IgG / IgA	배중심 시험까지	17 / 16

거친 관문이 많을수록 짧다. 길이 값 자체가 관문의 개수를 세는 눈금 이 된 셈이다. 자료 한 표에서 발달 단계의 순서가 읽힌다.

이 표는 클래스 표가 아니라, 사실은 필터 통과 이력 표다

같은 사실을 거꾸로 봅니다. 길이별 전환율로요.

Python 브라우저에서 실행

# 길이별로 전환된 비율을 본다 - 다른 각도로 같은 질문
import bc
import pandas as pd

d = bc.heavy().dropna(subset=["CDR3", "아이소타입"]).copy()
d["길이"] = d["CDR3"].str.len()
d["전환"] = d["아이소타입"].isin(bc.SWITCHED)
칸 = pd.cut(d["길이"], [0, 12, 15, 18, 21, 24, 100],
            labels=["~12", "13-15", "16-18", "19-21", "22-24", "25+"])
t = d.groupby(칸, observed=True).agg(세포=("전환", "size"), 전환=("전환", "sum"))
t["전환 %"] = (100 * t["전환"] / t["세포"]).round(1)
print("CDR3 길이 구간별 - 전환된 세포의 비율")
print(t.to_string())
print()
print("짧은 쪽에 전환된 세포가 몰려 있습니다.")
print("긴 쪽은 대부분 아직 IgM 입니다 - 배중심을 통과하지 못한 것이죠.")

고등학생중앙값을 쓰는 이유

이 강의 내내 평균이 아니라 중앙값 을 썼다. 이유가 있다.

CDR3 길이 분포는 대칭이 아니다

짧은 쪽은 한계가 있다(너무 짧으면 항체 구조가 안 만들어진다). 긴 쪽은 한계가 느슨하다. 그래서 분포가 오른쪽으로 꼬리를 끄는 모양이다. 이런 분포에서 평균은 소수의 아주 긴 값에 끌려간다.

	평균	중앙값
극단값에	흔들림	버팀
치우친 분포에서	대표성 낮음	대표성 높음
클론 하나가 폭증하면	크게 움직임	덜 움직임

마지막 줄이 특히 중요하다. B세포 자료에서는 클론 하나가 수천 개로 늘어나는 일이 흔하다. 그 클론의 CDR3 길이가 25 라면 평균이 통째로 끌려간다. /stat 과 /viz 에서 다루는 이야기가 여기서 실제 생물학 결론을 좌우한다.

통계량을 고르는 일은 취향이 아니라 자료의 모양이 시키는 일이다

🤔 확인 문제

전환된 세포의 CDR3 가 짧은 이유로 제시된 것이 아닌 것은?

🤔 확인 문제

한 시점의 자료로 인과 방향을 말할 수 있었던 근거는?