1강 / 20강

흩어져 있던 것을 한곳으로 — 이 20강이 메우는 칸

이 사이트의 열다섯 과목이 저마다 다시 설명하고 있던 것

이 사이트에는 과목이 쉰 몇 개 있습니다. 그런데 통계 과목이 없었습니다.

없어서 안 쓴 게 아니에요. 여기저기서 쓰고 있었습니다.

강	어느 과목
귀무분포 — 아무 일도 없었다면 어땠을까	`/viper` · `/diggit`
347 번 검정하면 무슨 일이 생기나	`/mirna`
열두 번 검정하면 — 다중검정 보정	`/til`
p값을 손으로 만들기 — 순열검정	`/til`
검정력 — 왜 활성으로 보면 보이는가	`/diggit`
로그순위 검정 — 곡선의 차이를 숫자 하나로	`/til` · `/tmb` · `/invivo`
검정력 — 몇 명이 필요한지는 계산으로 나온다	`/reg`

강 하나가 개념 하나를 바닥부터 설명하고, 다음 과목에서 또 바닥부터 설명합니다. 매번 지면이 모자라서 결론만 던지게 되고요.

이 20강은 그 바닥입니다. 여기서 한 번 제대로 세우면 저 강들은 "3강에서 본 그것" 이라고만 말하면 됩니다.

고등학생학교에서 배운 확률과 통계가 여기서 쓰입니다

고등학교 확률과 통계에서 배우는 것들 — 평균, 표준편차, 정규분포, 신뢰구간. 이 강의가 그것들을 다룹니다.

다른 점 하나 — 진짜 자료로 한다

학교에서 배울 때의 아쉬움

문제집의 자료는 깨끗합니다. "어느 반 학생 30명의 키가 정규분포를 따를 때…" 같은 식이죠. 실제 자료는 그렇지 않습니다.

문제집	실제
정규분포를 따른다고 하자	따르는지 확인해야 한다 (3 · 5강)
표본이 무작위로 뽑혔다고 하자	어떻게 뽑혔는지가 결론을 뒤집는다 (4강)
검정 한 번	347번 · 2만 번 한다 (14강)

그리고 결정적인 차이

문제집은 답이 하나, 실제는 답이 여럿일 수 있다

18강에서 같은 자료로 세 가지 답이 나오는 걸 봅니다. 틀린 답이 있는 게 아니라 묻는 것이 달라서예요.

이 강의의 자리

이 사이트에는 과목이 일흔 개쯤 있습니다. 그중 열다섯 과목이 같은 통계를 저마다 다시 설명하고 있었어요.

그래서 한곳에 모은 것이 이 강의입니다. 여기서 배우면 다른 과목에서 "아, 그거" 하고 넘어갈 수 있습니다.

고등학생이 강의가 남과 다른 점

note 가 말하는 차이를 풀어 봅시다.

공식을 가르치지 않는다 — 문장을 가르친다

무슨 뜻인가

통계에서 틀리는 대부분은 계산 실수가 아닙니다. 계산은 컴퓨터가 정확히 해요.

계산	문장
p = 0.03 (맞음)	"귀무가설이 참일 확률이 3%" (틀림)
95% CI (맞음)	"참값이 이 안에 있을 확률 95%" (틀림)
q = 0.05 (맞음)	"이 유전자가 가짜일 확률 5%" (틀림)

계산은 맞았는데 말이 틀렸다

20강에서 이걸 "가장 자주 넘는 선 다섯" 으로 정리합니다. 다섯 다 계산 실수가 아니에요.

그래서 이 강의가 계속 물을 것

이 숫자가 정확히 무슨 뜻인가
이 숫자로 말할 수 없는 것은 무엇인가
이 결론이 무엇에 기대고 있나

시험에도 도움이 됩니다

확률과 통계 문제에서 서술형·해석형이 늘고 있습니다. "이 결과를 바르게 해석한 것은?" 같은 문제요.

그런 문제는 계산이 아니라 문장을 묻습니다. 이 강의가 딱 그걸 훈련시켜요.

통계가 답하는 물음은 하나뿐입니다

이만한 차이가 그냥 우연일 수 있는가

스무 강이 이 한 문장을 여러 각도에서 뜯습니다. '우연' 이 무엇인지(2–5강), '이만한' 을 어떻게 재는지(6–10강), 어떤 자를 쓸지(11–15강), 그리고 그 답에 어떻게 속는지(16–20강).

🎲

1부 · 2–5강

우연이란 무엇인가 — 확률 · 분포 · 표본 · 중심극한정리

📏

2부 · 6–10강

재는 법 — 표준오차 · 신뢰구간 · 귀무분포 · p 값 · 검정력

🔧

3부 · 11–15강

고르는 법 — 검정 선택 · 순열 · 붓스트랩 · 다중검정 · FDR

🕳️

4부 · 16–20강

속는 법 — 생존분석 · 회귀 · 교란 · 실습 · 정리

고등학생이 강의가 서는 자리

본문이 이 강의의 위치를 설명합니다. 왜 지금 이걸 배우나?

비유 — 축구에서 기초 체력

축구를 배우는데 달리기부터 시킵니다. 재미없죠. 그런데 체력이 없으면 후반에 아무것도 못 합니다.

통계가 그 체력입니다. 그 자체로는 재미가 덜한데, 없으면 다른 모든 과목에서 막힙니다.

실제로 이렇게 막힙니다

과목	거기서 만나는 것	모르면
`/mirna`	347개 검정 · FDR	왜 보정하는지 모른다
`/til`	생존곡선 · 순열검정	p 값만 읽고 넘어간다
`/reg`	신뢰구간 · 검정력	몇 명이 필요한지 못 정한다

한 번 제대로 배우면 열다섯 과목에서 다시 안 막힌다

순서를 권한다면

이 강의를 먼저 듣고 다른 과목으로 가는 것도 좋고, 다른 과목을 듣다 막혔을 때 여기로 돌아오는 것도 좋습니다.

사실 두 번째가 더 잘 배워집니다 — 필요할 때 배우는 것이 가장 잘 남거든요.

겁먹지 마세요

이 강의에는 어려운 공식이 거의 없습니다. 대신 코드로 직접 해 보는 것이 많아요.

예를 들어 p 값을 공식 없이 만듭니다(8 · 12강). 이름표를 섞어 보면서요. 공식보다 이쪽이 훨씬 이해가 잘 됩니다.

이 코드가 이 강의 전체의 축소판입니다. 같은 곳에서 뽑아도 <b>차이는 늘 생깁니다</b>.

Python 브라우저에서 실행

# 이 강의가 다루는 물음 하나를 가장 작게 줄이면
import numpy as np
rng = np.random.default_rng(1)

# 두 무리의 값을 재었더니 평균이 다르다
a = rng.normal(10, 3, 20)
b = rng.normal(10, 3, 20)      # 진실: 두 무리는 같은 곳에서 나왔다

print(f"A 의 평균 {a.mean():.2f}")
print(f"B 의 평균 {b.mean():.2f}")
print(f"차이      {a.mean() - b.mean():+.2f}")
print()
print("두 무리는 정확히 같은 분포에서 나왔다. 그런데도 평균이 다르다.")
print("이 차이는 '진짜' 가 아니라 스무 개씩 뽑았기 때문에 생긴 것이다.")
print()
print("그러면 어느 정도 차이부터 '진짜' 라고 말해도 되는가.")
print("그것이 이 20강의 물음이다.")

고등학생첫 코드가 이 강의의 축소판입니다

캡션이 "이 코드가 이 강의 전체의 축소판" 이라고 합니다. 무슨 뜻일까요?

같은 곳에서 뽑아도 차이는 늘 생긴다

이 한 문장이 통계의 전부입니다

같은 항아리에서 공을 두 번 뽑았는데 비율이 다릅니다. 그럼 물어야 할 것은 —

물음	답하는 강
이만한 차이가 우연으로도 생기나?	8 · 9강
얼마나 자주 생기나?	2 · 9강
더 많이 뽑으면 줄어드나?	4 · 6강
여러 번 물으면 어떻게 되나?	14 · 15강

비유 — 같은 사람이 같은 시험을 두 번

같은 학생이 비슷한 난이도의 시험을 두 번 봤습니다. 85점과 79점. 실력이 떨어진 걸까요?

아니죠. 그날 컨디션, 문제 운, 실수 같은 게 섞입니다. 6점 차이는 우연으로 충분히 설명됩니다.

그런데 85점과 45점이라면? 그건 우연으로 설명하기 어렵죠.

어디까지가 우연이고 어디부터가 진짜인가

이 선을 긋는 것이 통계입니다. 그리고 그 선이 정확히 어디인지는 아무도 모릅니다 — 다만 얼마나 드문 일인지는 계산할 수 있어요.

🤔 확인 문제

이 강의가 필요한 이유로 가장 알맞은 것은?