3강 / 20강

【실습】 missing-self — 규칙을 코드로 적는다

MHC-I 을 내린 세포가 T세포는 피하고 NK 에는 걸리는 것을 직접 계산한다

2강의 규칙을 코드로 적어 봅시다. 그러면 애매한 부분이 드러납니다.

NK 의 판정
  if MHC-I ≥ 문턱 → 살린다 (억제가 이겼다)
  elif 스트레스 ≥ 문턱 → 죽인다 (활성화가 이겼다)
  else → 그냥 둔다 (아무 신호도 없다)

문턱을 우리가 정해야 합니다. 그리고 문턱을 바꾸면 답이 바뀝니다.

고등학생규칙을 코드로 적는다

2강의 규칙을 함수로 만든다.

죽일까? = (활성화 점수 − 억제 점수) > 문턱

입력	내용
MHC-I 발현 수준	억제 신호의 세기
스트레스 리간드 수준	활성화 신호의 세기

코드로 적으면 곧바로 드러나는 것

두 값을 어떻게 같은 단위로 만들 것인가? MHC 발현량과 스트레스 리간드 발현량은 다른 유전자의 값 이다. 그냥 빼면 안 된다.

표준화가 필요하고, 표준화 방법에 따라 결과가 달라진다.

서로 다른 것을 빼려면 먼저 같은 자로 재야 한다

규칙을 코드로 적으면 경계에 있는 경우가 눈에 들어옵니다.

Python 브라우저에서 실행

# 규칙을 세포 여덟 개에 적용해 본다
import inn

# 여덟 가지 상황 — MHC-I 과 스트레스 리간드의 조합 (모형값)
mhc =    [2.0, 2.0, 0.2, 0.2, 1.0, 0.9, 0.0, 3.0]
stress = [0.0, 2.0, 0.0, 2.0, 1.0, 1.1, 0.5, 2.5]
설명 = ["정상 세포", "스트레스 받은 정상 세포", "MHC 내린 세포 (조용함)",
        "MHC 내린 암세포", "딱 문턱", "문턱 언저리", "적혈구 비슷", "MHC 많은 암세포"]

r = inn.missing_self(mhc, stress)
r["상황"] = 설명
print(r[["상황", "MHC-I", "스트레스", "판정"]].to_string(index=False))
print()
print("네 번째 줄이 핵심입니다 - **MHC 를 내렸는데 스트레스가 켜진 세포.**")
print("T세포는 못 보고, NK 는 죽입니다.")
print()
print("그리고 다섯째·여섯째 줄을 견줘 보세요 - MHC 1.0 이면 살고 0.9 면 죽습니다.")
print("**0.1 차이로 판정이 뒤집힙니다.** 문턱을 쓰는 규칙의 성질이에요.")
print("마지막 줄도 눈여겨보세요 - **MHC 를 많이 켠 암세포는 NK 를 피합니다.**")

규칙 둘을 합쳐도 남는 빈틈이 있습니다. 그것을 찾는 것이 이 셀의 목적이에요.

Python 브라우저에서 실행

# 두 규칙을 나란히 - 누가 누구를 잡나
import inn

mhc =    [2.0, 2.0, 0.2, 0.2, 0.0]
stress = [0.0, 2.0, 0.0, 2.0, 2.0]
항원 =   [0.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0]     # 이상한 조각이 있나
설명 = ["정상", "항원 있고 MHC 있음", "MHC 내림 (조용)", "MHC 내림 + 스트레스", "MHC 완전 소실"]

nk = inn.missing_self(mhc, stress)["판정"].tolist()
print(f"{'상황':<22}{'MHC-I':>7}{'스트레스':>9}{'항원':>6}{'CD8 T세포':>12}{'NK세포':>10}")
for i, s in enumerate(설명):
    # CD8 은 MHC 에 얹힌 항원을 봐야 죽인다
    t = "죽인다" if (mhc[i] >= 1.0 and 항원[i] >= 1.0) else "못 본다"
    print(f"{s:<22}{mhc[i]:>7.1f}{stress[i]:>9.1f}{항원[i]:>6.1f}{t:>12}{nk[i]:>10}")
print()
print("**둘이 겹치는 칸이 거의 없습니다.** 서로의 빈틈을 메웁니다.")
print("그런데 세 번째 줄을 보세요 - **둘 다 놓칩니다.**")
print("MHC 를 내렸는데 스트레스도 안 켜진 세포. 그런 세포가 실제로 있습니다.")

고등학생T세포는 피하고 NK 에는 걸리는 구간

MHC 발현을 0 에서 1 까지 바꿔 가며 계산하면 세 구간 이 나온다.

MHC 수준	T세포	NK세포	결과
높음	인식 · 공격	억제됨	T세포가 처리
중간	약하게 인식	약하게 억제	둘 다 애매
낮음	못 봄	공격	NK 가 처리

가운데 구간이 문제다

암세포가 MHC 를 적당히 낮추면 T세포에게는 잘 안 보이고 NK 도 안 켜지는 틈새 가 생긴다.

2강에서 말한 "줄타기" 가 이 구간이다. 그리고 이 구간이 존재한다는 것은 코드로 적어 봐야 명확히 보인다.

두 감시 사이에 틈이 있다 — 그 틈의 폭이 회피의 여지다

고등학생문턱을 어디에 둘 것인가

문턱을 바꾸면 결과가 크게 달라진다.

문턱	결과	위험
낮음 (예민)	이상한 세포를 잘 잡음	정상 세포도 공격 — 자가면역
높음 (둔감)	안전	암세포를 놓침

진화가 고른 지점

실제 NK 의 문턱은 꽤 높은 편 이다. 웬만해서는 안 죽인다.

이유는 명확하다 — 자기 조직을 죽이는 대가가 훨씬 크다. 암을 놓치면 몇 년 뒤 문제이지만 자가면역은 지금 당장 문제다.

6강과 연결된다

그리고 NK 는 교육 을 통해 문턱을 조정한다. 억제받아 본 적이 없는 NK 는 아예 게을러진다. 안전장치가 하나 더 있는 셈이다.

감시 체계의 민감도는 두 종류 오류의 대가를 견주어 정해진다

모형의 한계를 모형 안에서 보여 줍니다 — 문턱에 이만큼 민감하다면 그건 모형의 성질이에요.

Python 브라우저에서 실행

# 문턱을 바꾸면 답이 얼마나 바뀌나
import inn
import numpy as np

rng = np.random.default_rng(3)
n = 2000
mhc = np.clip(rng.normal(1.5, 0.8, n), 0, None)      # 모형 분포
stress = np.clip(rng.normal(0.8, 0.7, n), 0, None)

print(f"{'MHC 문턱':>9}{'스트레스 문턱':>13}{'살린다':>9}{'죽인다':>9}{'그냥 둔다':>10}")
for mt in [0.5, 1.0, 1.5]:
    for st in [0.5, 1.0]:
        r = inn.missing_self(mhc, stress, mt, st)["판정"].value_counts()
        print(f"{mt:>9.1f}{st:>13.1f}{r.get('살린다',0):>9,}{r.get('죽인다',0):>9,}"
              f"{r.get('그냥 둔다',0):>10,}")
print()
print("문턱 두 개를 조금씩만 옮겨도 '죽인다' 가 몇 배씩 달라집니다.")
print()
print("**실제 NK 에는 이런 딱 떨어지는 문턱이 없습니다.**")
print("수용체 수십 종의 신호가 합쳐진 연속적인 저울이에요.")
print("우리 코드는 그 저울을 **아주 단순하게 흉내 낸 것**입니다.")

고등학생모형을 만드는 것의 값어치

얻는 것	내용
애매함이 드러남	말로는 안 보이던 빈칸
예측이 가능해짐	MHC 를 이만큼 내리면 어떻게 되나
가정이 명시됨	어떤 가정을 썼는지 코드에 적혀 있음
틀렸을 때 어디가 틀렸는지 안다	수정할 지점이 정해짐

이 모형은 틀렸다 — 그런데 유용하다

실제 NK 의 결정은 수용체 수십 개의 조합이고, 시간에 따라 변하고, 다른 세포의 영향도 받는다. 우리 모형은 그것을 두 숫자로 줄였다.

그래도 "MHC 를 적당히 내리면 틈이 생긴다" 는 중요한 통찰을 준다.

모든 모형은 틀렸지만 일부는 쓸모가 있다 — 무엇을 위해 쓸모 있는지가 중요하다

🤔 확인 문제

missing-self 규칙을 코드로 적었을 때 드러나는 것은?

🤔 확인 문제

CD8 T세포와 NK 가 둘 다 놓치는 세포는?

🤔 확인 문제

실제 NK 세포에 이런 '문턱' 이 없다는 말의 뜻은?