4강 / 20강

MoR — 액셀인가 브레이크인가

조종의 방향을 −1 과 +1 사이의 수 하나로

명부에 이름만 적혀 있으면 곤란합니다. 상사가 그 부하를 켜는지 끄는지를 모르면, 부하가 올라간 것을 보고도 상사가 활발한지 잠잠한지 판단할 수 없으니까요.

부하 A는 상사가 세게 일할수록 올라가고, 부하 B는 상사가 세게 일할수록 내려간다고 합시다. 관찰 결과 A가 올라가고 B가 내려갔다면? 둘 다 같은 이야기를 하고 있습니다 — 상사가 세게 일하고 있다고요.

이 방향을 MoR(Mode of Regulation) 또는 tfmode 라고 부릅니다. −1 부터 +1 사이의 수 하나로 적습니다.

MoR = +1 확실히 켠다 · MoR = 0 방향을 모르겠다 · MoR = −1 확실히 끈다

고등학생액셀인가 브레이크인가

MoR(Mode of Regulation)은 조절의 방향이다.

MoR	뜻
+1	완전한 활성화
0	방향이 불확실
−1	완전한 억제

왜 −1~+1 사이의 연속값인가

확실한 관계는 ±1 에 가깝고, 애매한 관계는 0 에 가깝다.

즉 방향과 확신도를 한 숫자 에 담는다.

이분법 대신 연속값을 쓰면 불확실성을 함께 담을 수 있다

스피어만 상관계수를 손으로 짜 봅니다. 7강의 순위 변환과 같은 원리입니다.

Python 브라우저에서 실행

# 스피어만 상관계수 = 값 대신 '순위'로 계산한 피어슨 상관계수
import math

def 순위(v):
    # 작은 값부터 1, 2, 3… 동점은 평균 순위
    짝 = sorted(range(len(v)), key=lambda i: v[i])
    r = [0.0] * len(v)
    i = 0
    while i < len(짝):
        j = i
        while j + 1 < len(짝) and v[짝[j+1]] == v[짝[i]]:
            j += 1
        평균 = (i + j) / 2 + 1
        for k in range(i, j + 1):
            r[짝[k]] = 평균
        i = j + 1
    return r

def 피어슨(x, y):
    n = len(x); mx = sum(x)/n; my = sum(y)/n
    분자 = sum((a-mx)*(b-my) for a, b in zip(x, y))
    분모 = math.sqrt(sum((a-mx)**2 for a in x) * sum((b-my)**2 for b in y))
    return 분자/분모 if 분모 else 0.0

def 스피어만(x, y):
    return 피어슨(순위(x), 순위(y))

상사 = [1.2, 2.4, 0.8, 3.1, 2.0, 1.5, 2.9, 0.6]       # TF 발현량
부하A = [2.1, 3.8, 1.4, 4.9, 3.2, 2.5, 4.6, 1.0]      # 같이 오른다
부하B = [4.5, 2.9, 5.2, 1.8, 3.4, 4.1, 2.1, 5.6]      # 반대로 간다

print(f"부하 A 의 MoR = {스피어만(상사, 부하A):+.3f}  → 켠다 ▲")
print(f"부하 B 의 MoR = {스피어만(상사, 부하B):+.3f}  → 끈다 ▼")

고등학생MoR 을 어떻게 정하나

ARACNe 의 MI 는 방향이 없다. 그래서 상관계수 를 쓴다.

상관계수	MoR
강한 양의 상관	+1 에 가까움
0 근처	0
강한 음의 상관	−1 에 가까움

그런데 문제가 있다

3강에서 봤듯이 비선형 관계 는 상관계수가 0 에 가깝다.

그러면 MI 는 크게 나오는데 MoR 이 0 이 된다 — "관계는 있는데 방향을 모른다".

방향을 재는 도구와 관계를 재는 도구가 다르면 어긋나는 경우가 생긴다

부호를 놓치면 답이 뒤집힙니다

MoR 의 부호는 장식이 아닙니다. VIPER 의 계산에서 부호는 곱해집니다.

부하가 올라갔고(시그니처 +2), 상사가 그 부하를 켠다면(MoR +1) → 기여 = (+2) × (+1) = +2 · "상사가 활발하다"

부하가 내려갔고(시그니처 −2), 상사가 그 부하를 끈다면(MoR −1) → 기여 = (−2) × (−1) = +2 · "역시 상사가 활발하다"

부하가 올라갔는데(+2) 상사가 그 부하를 끈다면(−1) → 기여 = (+2) × (−1) = −2 · "오히려 상사가 잠잠하다"

브레이크 부하들이 전부 올라가 있으면, 그건 상사가 일을 안 하고 있다는 증거입니다. 부호 하나가 이런 판단을 통째로 뒤집어요.

🎮 관계를 직접 그려 보세요

점들을 끌어 산점도의 모양을 바꿔 보세요. 스피어만 상관계수가 실시간으로 계산되어 MoR 값이 나옵니다. 점 하나를 아주 멀리 던져 보고(이상치), 피어슨은 흔들리는데 스피어만은 버티는 것도 확인해 보세요.

고등학생MoR 이 계산에서 하는 일

VIPER 는 표적이 어디에 있어야 하는지 를 MoR 로 정한다.

MoR	활성화되면 표적이
+1 (활성 표적)	위쪽에 있어야
−1 (억제 표적)	아래쪽에 있어야

그래서 억제 표적을 뒤집는다

계산할 때 억제 표적의 순위를 반대로 놓는다. 그러면 모든 표적이 같은 방향 을 가리키게 된다.

이것이 GSEA 와의 차이다

GSEA 는 유전자 세트에 방향이 없다. "이 세트가 위쪽에 몰렸나" 만 본다.

VIPER 는 어느 것은 위, 어느 것은 아래 를 기대한다.

방향을 알면 더 정확한 검정을 할 수 있다 — 기대가 구체적일수록 검정이 예민하다

MoR 을 곱하는 순간, '올라감/내려감'이 '상사가 일함/안 함'으로 번역됩니다.

Python 브라우저에서 실행

# MoR 의 부호가 판단을 어떻게 뒤집는지 직접 확인합니다.
레귤론 = {"G1": +1.0, "G2": +1.0, "G3": -1.0, "G4": -1.0}   # 부하 → MoR

시나리오 = {
    "상사가 폭주 중": {"G1": +2.0, "G2": +1.8, "G3": -2.1, "G4": -1.7},
    "상사가 잠잠함": {"G1": -1.9, "G2": -2.2, "G3": +1.8, "G4": +2.0},
    "부호를 무시하면": {"G1": +2.0, "G2": +1.8, "G3": +2.1, "G4": +1.7},
}

for 이름, 시그니처 in 시나리오.items():
    기여 = {g: 시그니처[g] * 레귤론[g] for g in 레귤론}
    점수 = sum(기여.values()) / len(기여)
    print(f"[{이름}]")
    for g in 레귤론:
        print(f"   {g}: 시그니처 {시그니처[g]:+.1f} × MoR {레귤론[g]:+.1f} = {기여[g]:+.1f}")
    print(f"   → 활성 점수 {점수:+.2f}\n")

print("세 번째는 부하가 전부 올라간 경우입니다.")
print("브레이크 부하(G3·G4)까지 올라갔으니 상사가 활발하다는 증거가 못 됩니다.")

고등학생MoR 이 틀리면

상황	결과
MoR 이 +인데 실제는 −	그 표적이 반대로 기여
여러 표적의 MoR 이 틀림	신호가 상쇄됨
대부분이 틀림	부호가 뒤집힘

부분적으로 틀리면 오히려 안전하다

몇 개가 틀려도 나머지 다수 가 맞으면 전체 점수는 맞는 방향 이다.

표적이 많을수록 일부 오류에 강하다.

체계적으로 틀리면 위험하다

어떤 이유로 전체가 반대로 매겨졌으면 결론이 통째로 뒤집힌다.

무작위 오류는 평균이 지워 주고 체계적 오류는 그대로 남는다

🤔 확인 문제

어떤 부하 유전자의 MoR 이 −0.9 이고, 환자 시료에서 그 유전자가 크게 내려가 있었습니다. 이는 상사 단백질에 대해 무엇을 말합니까?

🤔 확인 문제

MoR 계산에 피어슨 대신 스피어만 상관계수를 쓰는 이유는?

🤔 확인 문제

MoR 이 0 에 가까운 부하 유전자에 대한 설명으로 옳은 것은?