5강 / 20강

신뢰도 — 부하마다 무게가 다르다

자르는 대신 목소리 크기를 조절한다

명부에 적힌 부하들이 다 같은 무게일 리 없습니다. 어떤 부하는 ARACNe 가 아주 강한 증거로 붙였고, 어떤 부하는 겨우 문턱을 넘겼습니다.

보통이라면 문턱을 정해서 자릅니다. 신뢰도 0.5 미만은 버린다는 식으로요. 그런데 이 방식에는 못난 구석이 있습니다 — 0.49 와 0.51 사이에 무슨 큰 차이가 있다고 하나는 통째로 버리고 하나는 온전히 살릴까요?

VIPER 는 자르는 대신 가중치를 씁니다. 재판에서 증인마다 신빙성이 다르듯, 확실한 부하의 증언은 크게, 미심쩍은 부하의 증언은 작게 반영합니다. 아무도 쫓아내지 않지만 아무나 같은 목소리를 내지도 못합니다.

고등학생부하마다 무게가 다르다

모든 표적을 똑같이 볼 것인가?

표적	신뢰도
MI 가 아주 높음	확실한 표적
MI 가 문턱 근처	애매함

두 가지 방법

방법	내용
자르기	문턱 아래는 제외
무게 주기	확신도만큼 목소리를 키움

자르는 대신 목소리 크기를 조절한다 — 정보를 안 버리는 방법

①은 레귤론 안에서의 상대 크기, ②는 가중평균을 내기 위한 정규화입니다.

Python 브라우저에서 실행

# 신뢰도를 '가중치'로 바꾸는 두 단계 — VIPER 가 실제로 하는 일입니다.
레귤론 = {
    "NPM1": (+0.92, 0.90), "RPL5": (+0.81, 0.72), "CDK4":  (+0.74, 0.55),
    "NCL":  (+0.68, 0.40), "CDKN1A": (-0.77, 0.30), "TP53I3": (-0.55, 0.12),
}

# ① 그 레귤론 안에서 가장 큰 신뢰도로 나눈다 (최댓값이 1 이 되게)
최대 = max(lik for _, lik in 레귤론.values())
w = {g: lik / 최대 for g, (_, lik) in 레귤론.items()}

# ② 전부 더해서 1 이 되게 다시 나눈다 (평균을 낼 때 쓰기 편하도록)
합 = sum(w.values())
w정규 = {g: v / 합 for g, v in w.items()}

print(f"{'부하':<9}{'원래신뢰':>9}{'①/최대':>9}{'②정규화':>10}")
for g, (mor, lik) in 레귤론.items():
    print(f"{g:<9}{lik:>9.2f}{w[g]:>9.2f}{w정규[g]:>10.3f}")

print()
print(f"정규화한 가중치의 합 = {sum(w정규.values()):.3f}")
print(f"가장 센 부하와 가장 약한 부하의 목소리 비 = {max(w.values())/min(w.values()):.1f} : 1")

고등학생왜 자르지 않는 것이 나은가

자르기	무게 주기
문턱을 정해야 함	문턱이 필요 없음
문턱 근처가 불안정	부드럽게 변함
정보를 버림	정보를 유지

문턱의 문제

MI 0.301 과 0.299 는 거의 같은데 문턱이 0.3 이면 하나는 들어오고 하나는 빠진다.

추정 오차가 그보다 크면 우연한 결정 이다.

무게를 주면 부드럽다

0.301 은 0.299 보다 아주 조금 더 무겁다. 결과가 급격히 안 바뀐다.

이분화는 문턱 근처에서 결과를 불안정하게 만든다

가중치가 실제로 하는 일

VIPER 의 활성 점수는 결국 부하들의 증언을 가중평균한 것입니다. 아주 거칠게 적으면 이렇게 생겼습니다.

활성 ≈ Σ ( 가중치 × MoR × 시그니처 ) / Σ 가중치

가중치가 큰 부하가 이상하게 움직이면 점수가 크게 흔들리고, 가중치가 작은 부하는 어떻게 움직이든 점수가 별로 안 흔들립니다. 미심쩍은 정보가 결론을 뒤집지 못하게 하는 장치예요.

🎮 목소리 크기를 직접 조절해 보세요

부하 여섯의 신뢰도를 슬라이더로 바꿔 보세요. 오른쪽의 목소리 막대가 따라 변하고, 그 아래에 그 레귤론의 유효 크기가 나옵니다. 한 부하만 신뢰도를 아주 높이면 유효 크기가 1 에 가까워집니다 — 부하가 여섯이어도 실제로는 한 명이 결정하는 명부가 되는 것입니다.

고등학생유효 크기라는 개념

무게를 주면 실제 표적 수 와 통계적으로 유효한 수 가 달라진다.

상황	표적 수	유효 크기
모두 무게 1	100	100
절반이 무게 0.1	100	약 55
하나만 무게 1, 나머지 0	100	1

이것이 11강에서 쓰인다

NES 계산에 유효 크기 가 들어간다. 무게가 고르지 않으면 유효 크기가 작아지고 같은 쏠림도 덜 놀랍게 된다.

가중 평균의 정밀도는 개수가 아니라 유효 크기가 정한다

부하가 25개여도 하나가 압도하면 사실상 부하 1개짜리 레귤론입니다.

Python 브라우저에서 실행

# '유효 크기' — 부하가 몇 명인지가 아니라, 몇 명 몫으로 일하는지
def 유효크기(신뢰도들):
    최대 = max(신뢰도들)
    w = [x / 최대 for x in 신뢰도들]
    합 = sum(w)
    p = [x / 합 for x in w]
    return 1.0 / sum(x * x for x in p)      # 역참여도 (inverse participation ratio)

경우 = {
    "여섯이 고르게":      [0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 0.9, 0.9],
    "완만한 차이":        [0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.4],
    "한 명이 압도":       [0.9, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1],
    "두 명이 압도":       [0.9, 0.9, 0.05, 0.05, 0.05, 0.05],
}

for 이름, 신뢰 in 경우.items():
    n = 유효크기(신뢰)
    print(f"{이름:<14} 부하 6명 → 유효 크기 {n:.2f}명  {'█' * round(n * 4)}")

print()
print("부하 수가 같아도 신뢰도가 한쪽으로 쏠리면 유효 크기가 확 줄어듭니다.")
print("VIPER 의 확신도(NES)는 부하 수가 아니라 이 유효 크기를 따라갑니다 — 11강.")

고등학생무게를 어디서 가져오나

출처	내용
MI 값	관계의 세기
부트스트랩 빈도	안정성
MoR 의 절대값	방향의 확신도
여러 증거의 합의	DoRothEA 등급 등

보통은 조합해서 쓴다

MI 로 관계의 세기 를, MoR 절대값으로 방향의 확신도 를 반영한다.

그런데 이것도 선택이다

어떻게 조합할지 정해야 하고, 그 선택이 결과를 바꾼다.

여러 방식으로 해 보고 결론이 유지되는지 확인하는 것이 좋다.

가중치를 정하는 규칙도 하나의 매개변수다

🤔 확인 문제

VIPER 가 신뢰도가 낮은 부하 유전자를 버리지 않고 가중치를 낮추는 이유로 옳지 않은 것은?

🤔 확인 문제

어떤 레귤론에 부하가 30개 있는데 그중 하나의 신뢰도가 1.0 이고 나머지 29개는 모두 0.02 입니다. 이 레귤론의 성격은?

🤔 확인 문제

어떤 상사의 레귤론에서 부하 X 의 likelihood 가 0.5, 다른 상사의 레귤론에서 부하 Y 의 likelihood 가 0.5 입니다. 옳은 해석은?