Lesson 14 of 20

metaVIPER — 지도 여러 장을 겹쳐 본다

내 조직의 지도가 없을 때, 남의 지도를 빌리는 법

문제가 생겼습니다. 여러분이 분석하려는 조직에 ARACNe 네트워크가 없습니다. 네트워크를 만들려면 같은 조직 샘플이 수백 개 필요한데, 희귀암이라 스무 개밖에 없어요.

남의 지도를 빌려 쓸 수 있을까요? 유방암 지도로 위암을 볼 수 있을까요? 어떤 전사인자는 조직을 가리지 않고 같은 부하를 부립니다 (세포주기 조절자들이 그렇습니다). 어떤 전사인자는 조직마다 완전히 다른 부하를 부립니다. 문제는 어느 쪽인지 미리 모른다는 것입니다.

metaVIPER 의 답은 시원합니다 — 지도를 전부 다 써 보고, 잘 맞는 것에 무게를 싣자.

High school지도 여러 장을 겹쳐 본다

내 조직의 레귤론이 없으면 어떻게 하나?

상황	문제
드문 조직	대규모 자료가 없음
희귀 질환	샘플이 부족
새 세포 유형	—

metaVIPER 의 발상

여러 조직의 레귤론 을 다 써 보고 일관되게 나오는 것 만 믿는다.

내 지도가 없으면 남의 지도를 여럿 빌려 겹쳐 본다

합치는 규칙 — 스토퍼 방법

같은 전사인자에 대해 네트워크마다 NES 가 하나씩 나옵니다. 이 여러 개의 z 값을 하나로 합치는 고전적인 방법이 스토퍼(Stouffer) 결합입니다.

NES통합 = Σ (aᵢ · NESᵢ) / √( Σ aᵢ² )

aᵢ 는 네트워크 i 에 실어 주는 무게입니다. 무게를 모두 1 로 두면 단순 평균에 √k 를 곱한 꼴이 되는데, metaVIPER 는 여기에 묘수를 씁니다 — |NESᵢ| 자체를 무게로 씁니다.

왜 그럴까요? 어떤 네트워크에서 강한 신호가 나왔다는 것은 그 지도가 이 데이터에 잘 맞는다는 증거이기 때문입니다. 안 맞는 지도는 0 근처의 NES 를 내고, 그러면 무게도 0 근처가 되어 자연스럽게 조용해집니다.

High school왜 이것이 통하나

레귤론의 부분	조직 간
핵심 표적	공유됨
조직 특이 표적	다름

공유되는 부분이 있다

어떤 전사인자는 어느 조직에서든 같은 핵심 유전자들을 조절한다.

여러 레귤론에서 일관된 결과 가 나오면 그것은 공유된 부분 이 준 신호다.

여러 불완전한 지도가 공유하는 부분이 가장 튼튼한 부분이다

|NES| 를 무게로 쓰면 '맞는 지도'가 스스로 나서고 '안 맞는 지도'는 물러납니다.

Python Runs in your browser

# 세 네트워크의 NES 를 스토퍼 방법으로 합칩니다.
import math

# 전사인자 → { 네트워크: NES }
결과 = {
    "TF_universal": {"유방암망": +6.2, "폐암망": +5.8, "위암망": +6.5},   # 어디서나 강하다
    "TF_tissue":    {"유방암망": +7.1, "폐암망": +0.3, "위암망": -0.2},   # 한 곳에서만
    "TF_noise":     {"유방암망": +0.4, "폐암망": -0.6, "위암망": +0.2},   # 아무데도
    "TF_conflict":  {"유방암망": +5.0, "폐암망": -4.8, "위암망": +0.1},   # 서로 싸운다
}

def 스토퍼(nes목록, 무게=None):
    if 무게 is None:
        무게 = [1.0]*len(nes목록)
    분모 = math.sqrt(sum(a*a for a in 무게))
    return sum(a*x for a, x in zip(무게, nes목록)) / 분모 if 분모 else 0.0

print(f"{'전사인자':<16}{'단순결합':>10}{'|NES|가중':>12}")
for tf, d in 결과.items():
    v = list(d.values())
    단순 = 스토퍼(v)
    가중 = 스토퍼(v, [abs(x) for x in v])
    print(f"{tf:<16}{단순:>+10.2f}{가중:>+12.2f}")

print()
print("TF_tissue: 한 지도에서만 강한데, |NES| 가중을 쓰면 그 지도 목소리가 커집니다.")
print("TF_conflict: 지도끼리 반대로 말합니다 — 두 방식 모두 조용해집니다. 옳은 태도입니다.")

🎮 지도를 겹쳐 보세요

네트워크 세 개의 NES 를 슬라이더로 바꾸며 통합 NES 가 어떻게 나오는지 보세요. 두 지도가 반대 부호를 말할 때 통합값이 어떻게 되는지 꼭 확인해 보십시오. metaVIPER 는 그런 경우에 억지로 편들지 않고 조용해집니다.

High school어떻게 합치나

단계	하는 일
1	레귤론마다 VIPER 를 돌림
2	NES 를 얻음
3	가중 평균 으로 합침

가중치를 어떻게 주나

NES 의 절대값 이 큰 것에 더 무게를 준다.

왜 그것이 합리적인가

그 레귤론이 이 자료에서 강한 신호 를 냈다면 이 조직과 잘 맞는 레귤론일 가능성이 높다.

즉 자료가 어느 지도가 맞는지 알려 준다.

여러 지도 중 어느 것이 맞는지 자료가 스스로 고르게 한다

지도를 늘려도 손해가 없는 이유 — 안 맞는 지도는 조용하기 때문입니다.

Python Runs in your browser

# 네트워크를 늘리면 정말 좋아지는가 — 신호와 잡음을 함께 늘려 봅니다.
import math, random
random.seed(3)

def 스토퍼(v, w): 
    분모 = math.sqrt(sum(a*a for a in w))
    return sum(a*x for a, x in zip(w, v))/분모 if 분모 else 0.0

진짜신호 = 3.0     # 이 전사인자는 실제로 활성이다

for 개수 in [1, 3, 5, 10, 20]:
    맞춘횟수 = 0
    for _ in range(2000):
        # 절반은 이 조직에 맞는 지도(신호 있음), 절반은 안 맞는 지도(잡음만)
        nes = []
        for i in range(개수):
            if i % 2 == 0:
                nes.append(random.gauss(진짜신호, 1.0))
            else:
                nes.append(random.gauss(0.0, 1.0))
        통합 = 스토퍼(nes, [abs(x) for x in nes])
        if 통합 > 2.0:
            맞춘횟수 += 1
    print(f"네트워크 {개수:>2}장 → 통합 NES > 2 인 비율 {맞춘횟수/2000:.1%}")

print()
print("맞는 지도가 섞여 있기만 하면, 지도를 늘릴수록 신호가 또렷해집니다.")
print("|NES| 가중이 안 맞는 지도의 목소리를 스스로 줄이기 때문입니다.")

High school한계

한계	내용
조직 특이 조절을 놓침	공유되는 것만 남음
맞는 지도가 하나도 없으면	—
가중치가 순환적	신호가 큰 것을 더 믿음

세 번째를 조심해야 한다

"신호가 크니 믿는다" 는 신호가 큰 쪽으로 편향될 수 있다.

우연히 큰 신호가 나온 레귤론이 더 큰 가중치 를 받는다.

그래도 유용하다

레귤론이 하나도 없는 것보다는 훨씬 낫다.

불완전한 방법이 없는 것보다 나은 상황이 있다 — 한계를 알고 쓰면

🤔 Check yourself

metaVIPER 가 여러 네트워크의 NES 를 합칠 때 |NES| 자체를 무게로 쓰는 까닭은?

🤔 Check yourself

두 네트워크가 같은 전사인자에 대해 각각 NES +5.0 과 −4.8 을 냈습니다. metaVIPER 의 통합 결과는?

🤔 Check yourself

metaVIPER 를 쓰기에 덜 적합한 상황은?