Lesson 17 of 20

효과의 크기를 재어 본다 — 몇 퍼센트인가

miRNA 는 2.4 배 늘었는데 표적은 2.8% 줄었다 · 이게 말이 되는 숫자인가

p값 이야기는 그만하고, 크기를 봅시다.

15강에서 본 세 축 중 보존도가 그나마 방향이 맞았습니다. 그래서 "보존이 잘 된(PCT > 0.5) 강한 자리(8mer·7mer-m8)" 를 가진 유전자만 골라 크기를 재 보겠습니다.

이것이 여러 조건 중 고른 것이라는 사실을 미리 밝혀 둡니다(15강의 약속).

High school2.4 배 늘었는데 2.8% 줄었다

	변화
miRNA (miR-34 계열)	2.4배 증가
그 표적 집합	2.8% 감소

이게 말이 되는 숫자인가

얼핏 보면 너무 작아 보인다. 2.4배나 늘었는데 3%도 안 줄었다니.

그런데 이것이 miRNA 문헌의 전형적인 값 이다. 놀랄 일이 아니다.

miRNA 는 스위치가 아니라 미세 조정기다 — 그것이 이 숫자의 뜻이다

log2 를 배수로 되돌려 퍼센트로 말합니다. 이래야 크기가 손에 잡힙니다.

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import mi, pandas as pd
import numpy as np

d = mi.expressed()
t = mi.targets(); t34 = t[t.family == mi.FAM34].copy()
t34["PCT"] = pd.to_numeric(t34.PCT, errors="coerce")

strong = t34[t34.site.isin(["8mer", "7mer-m8"])].groupby("gene")["PCT"].max()
strong = [g for g in strong[strong > .5].index if g in d.index]
bg = d.drop(index=[g for g in set(t34.gene) if g in d.index])["logFC"]

s = mi.shift(strong, background=bg)
print(f"강하고 보존된 자리를 가진 유전자 : {s['n']}개")
print(f"  표적 평균 log2FC : {s['mean']:+.4f}")
print(f"  배경 평균 log2FC : {s['bg_mean']:+.4f}")
print(f"  차이             : {s['delta']:+.4f} log2   (단측 p = {s['p']:.3f})")
print()
print(f"  →  배수로 고치면 {2 ** s['delta']:.4f} 배, 즉 {(2 ** s['delta'] - 1) * 100:+.1f} %")

2.4 배 늘었는데 2.8% 줄었다

정리하면 이렇습니다.

	변화
miR-34 계열 (발현량 가중)	+1.24 log2 = 2.4 배 증가
그 표적 224 개의 mRNA	−0.041 log2 = 2.8 % 감소

miRNA 가 2.4 배 늘었는데 표적은 겨우 2.8% 줄었습니다. 이 비율이 말이 되는 걸까요?

놀랍게도 말이 됩니다. miRNA 를 인위적으로 과발현시킨 실험들에서도 표적 집합의 중앙값 이동은 보통 0.1~0.3 log2(7~19% 감소) 정도입니다. 여기서는 2.4 배만 늘었으니, 그 몇 분의 일이 나오는 것이 자연스럽습니다.

즉 우리가 관측한 2.8% 는 이상하게 작은 값이 아닙니다. 문제는 그 크기가 우리 실험의 해상도보다 작다는 것입니다 — 18강의 주제입니다.

High school왜 이렇게 작은가 — 생물학적 이유

이유	내용
miRNA 의 본래 성질	완전 억제가 아니라 미세 조정
표적당 자리가 하나	여러 자리가 있어야 효과가 큼
이미 포화	기존 miRNA 로 이미 억제되어 있으면 추가 효과가 작음
완충	세포가 다른 방법으로 보상

세 번째가 중요하다

표적 mRNA 가 이미 억제되어 있으면 miRNA 를 더 넣어도 더 안 내려간다.

수도꼭지를 이미 반쯤 잠갔는데 더 잠그려는 손을 하나 더 얹는 것과 같다.

조절에는 포화가 있다 — 더 많이 넣는다고 비례해서 더 억제되지 않는다

교과서에 나오는 miR-34 표적들. 자리가 있는데 안 움직인 것도, 자리가 없는데 움직인 것도 있습니다.

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import mi, pandas as pd
import numpy as np

# 잘 알려진 miR-34 표적들은 실제로 어떻게 움직였나
d = mi.dmr()
t = mi.targets(); t34 = t[t.family == mi.FAM34]
sites = {}
for _, r in t34.iterrows():
    sites.setdefault(r.gene, []).append(r.site)

KNOWN = ["Bcl2", "Axl", "Foxp1", "Met", "Notch1", "E2f3",
         "Ccnd1", "Cdk6", "Myc", "Sirt1", "Cd44", "Snai1"]

print(f"{'유전자':<9}{'log2FC':>9}{'%':>8}{'p':>9}   TargetScan 자리")
print("-" * 62)
for g in KNOWN:
    if g not in d.index:
        continue
    r = d.loc[g]
    site = ", ".join(sites.get(g, [])) or "—  (예측 자리 없음)"
    print(f"{g:<9}{r.logFC:>+9.3f}{(2 ** r.logFC - 1) * 100:>7.0f}%{r.p:>9.4f}   {site}")

High school그리고 측정 쪽 이유

이유	효과
예측 표적에 가짜가 섞임	진짜 효과가 희석
번역 억제는 안 보임	mRNA 양이 안 변하는 경우
다른 조절이 섞임	Ddx54 녹다운의 직접 효과 등

두 번째를 짚어야 한다

miRNA 는 두 가지로 억제한다 — mRNA 분해 와 번역 억제.

RNA-seq 은 분해만 본다. 번역이 막혀도 mRNA 양은 그대로면 안 보인다.

단백질 수준으로 재면 억제가 더 크게 보일 수 있다.

RNA 로 재면 miRNA 효과의 일부만 보인다 — 나머지는 단백질 층에 있다

신뢰구간이 0 을 걸치는지를 보세요. p값 하나보다 훨씬 많은 것을 말해 줍니다.

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import mi
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

d = mi.expressed()
t = mi.targets(); t34 = t[t.family == mi.FAM34]
tgt = [g for g in set(t34.gene) if g in d.index]

# 효과 크기를 신뢰구간과 함께 그립니다 — p값보다 훨씬 많은 것을 말해 줍니다.
import pandas as pd
t34p = t34.copy(); t34p["PCT"] = pd.to_numeric(t34p.PCT, errors="coerce")
strong = t34p[t34p.site.isin(["8mer", "7mer-m8"])].groupby("gene")["PCT"].max()
sets = {
    "전체 표적 452": tgt,
    "8mer·7mer-m8": [g for g in set(t34p[t34p.site != "7mer-1a"].gene) if g in d.index],
    "PCT > 0.5": [g for g in strong[strong > .5].index if g in d.index],
    "PCT > 0.8": [g for g in strong[strong > .8].index if g in d.index],
}
bg = d.drop(index=tgt)["logFC"]

fig, ax = plt.subplots(figsize=(7.2, 3.6))
for i, (name, genes) in enumerate(sets.items()):
    v = d.loc[genes, "logFC"]
    m = v.mean() - bg.mean()
    se = v.std(ddof=1) / np.sqrt(len(v))
    ax.errorbar(m, i, xerr=1.96 * se, fmt="o", color="#e8590c", capsize=4)
    ax.text(0.16, i, f"n={len(genes)}", va="center", fontsize=9, color="#868e96")
    print(f"{name:<16}n={len(genes):>4}  {m:+.4f} ± {1.96*se:.4f}  ({(2**m-1)*100:+.1f}%)")

ax.set_yticks(range(len(sets))); ax.set_yticklabels(sets.keys())
ax.axvline(0, ls="--", c="#adb5bd", lw=.9)
ax.set_xlim(-.16, .22); ax.set_xlabel("배경 대비 log2FC 이동 (95% 신뢰구간)")
plt.tight_layout()

🎮 효과 크기 실험실

표적 집합의 조건을 바꾸며 크기와 신뢰구간이 어떻게 움직이는지 보세요.

High school희석 효과를 계산해 보면

예측 표적 중 절반이 가짜 라고 하자.

	진짜 표적	가짜	전체 평균
비율	50%	50%	—
변화	−5.6%	0%	−2.8%

진짜 표적이 5.6% 내려가도 가짜가 절반 섞이면 관찰값은 2.8% 가 된다.

그러니 관찰된 2.8% 는 하한이다

진짜 효과는 그보다 크다. 얼마나 큰지는 가짜의 비율 에 달렸다.

보존도로 거른 목록을 쓰면 가짜가 줄어 효과가 더 크게 보여야 한다 — 15강에서 실제로 그랬다.

잡음이 섞인 집합에서 잰 효과는 언제나 실제보다 작다

🤔 Check yourself

miRNA 가 2.4 배 늘었는데 표적 mRNA 는 2.8% 만 줄어든 것에 대한 옳은 평가는?

🤔 Check yourself

Myc 가 크게 내려갔지만 TargetScan 에 miR-34 자리가 없을 때 옳은 해석은?

🤔 Check yourself

효과 크기를 신뢰구간으로 보고하는 것이 p값만 적는 것보다 나은 이유는?