Lesson 15 of 20

용량반응 — 자리가 셀수록 더 내려가는가

8mer · 7mer-m8 · 7mer-1a 로 갈라 보기 · 그리고 기대와 어긋난 결과

인과를 확인하는 가장 강력한 방법 중 하나가 용량반응입니다. 약을 두 배 주면 효과가 두 배 나는가? 난다면 그 관계는 진짜일 가능성이 높습니다.

miRNA 에서는 이렇게 물을 수 있습니다.

자리가 센 유전자(8mer)가 약한 자리(7mer-1a)보다 더 내려갔는가?
자리가 여러 개인 유전자가 하나뿐인 유전자보다 더 내려갔는가?
보존이 잘 된 자리(PCT 높음)를 가진 유전자가 더 내려갔는가?

셋 다 확인해 봅시다.

High school자리가 셀수록 더 내려가는가

9강에서 자리에 세기 순서 가 있다고 했다. 8mer > 7mer-m8 > 7mer-1a.

그러면 억제 정도도 그 순서여야 한다

이것을 용량반응 관계라 한다. 약을 많이 줄수록 효과가 커지는 것과 같은 논리다.

자리 종류	기대되는 억제
8mer	가장 큼
7mer-m8	중간
7mer-1a	가장 작음

용량반응이 보이면 그것은 인과의 강한 증거다

기대는 8mer 가 가장 아래에 오는 것입니다. 결과를 보세요.

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import mi
import numpy as np

d = mi.expressed()
t = mi.targets(); t34 = t[t.family == mi.FAM34]

# ① 자리 종류별 — 한 유전자에 여러 종류가 있으면 가장 센 것으로 대표
rank = {"8mer": 3, "7mer-m8": 2, "7mer-1a": 1}
best = (t34.assign(r=t34.site.map(rank)).sort_values("r", ascending=False)
            .drop_duplicates("gene").set_index("gene")["site"])
best = best[best.index.isin(d.index)]
bg = d.drop(index=list(best.index))

print(f"{'자리':<10}{'유전자':>7}{'평균 log2FC':>14}{'배경 대비':>12}{'p':>9}")
print("-" * 54)
print(f"{'없음':<10}{len(bg):>7}{bg.logFC.mean():>14.4f}{'—':>12}{'—':>9}")
for k in ["7mer-1a", "7mer-m8", "8mer"]:
    idx = best[best == k].index
    s = mi.shift(idx, background=bg.logFC)
    print(f"{k:<10}{s['n']:>7}{s['mean']:>14.4f}{s['delta']:>12.4f}{s['p']:>9.3f}")

기대가 빗나갔습니다

가장 약한 자리로 알려진 7mer-m8 만 배경보다 유의하게 내려갔고 (−0.074, p = 0.016), 가장 센 8mer 는 오히려 배경과 같거나 조금 높습니다.

용량반응이 없습니다. 이것은 나쁜 소식입니다 — 관측된 작은 차이가 miRNA 때문이라는 증거가 약해집니다.

왜 이럴까요? 몇 가지 가능성이 있습니다.

표본이 너무 적다 — 8mer 유전자가 211 개뿐이라 잡음이 큽니다
8mer 유전자에 다른 편향이 있다 — 예를 들어 발현량이나 UTR 길이
애초에 효과가 없거나 너무 작다

정직하게 적어 둡시다. 7mer-m8 만 유의한 것은 세 번 검정해서 하나 걸린 것이고, 그 자체로는 다중검정을 통과하지 못합니다(8강).

High school왜 용량반응이 강한 증거인가

단순히 "표적이 내려갔다" 보다 훨씬 강한 주장이 된다.

관찰	다른 설명 가능성
표적이 내려갔다	우연 · 편향 · 교란
세기 순서대로 내려갔다	설명하기 어려움

교란은 순서를 만들지 않는다

3'UTR 길이 편향이 있다고 하자. 그것이 왜 8mer 자리에서 더 크게 나타나겠는가? 이유가 없다.

그러니 순서가 보이면 miRNA 결합 자체가 원인 이라는 증거가 훨씬 세진다.

교란은 평균을 옮길 수 있지만 기전이 예측한 순서를 만들지는 못한다

표본이 38개면 표준오차가 효과 크기보다 큽니다. 결론을 낼 수 없다는 것도 결론입니다.

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import mi
import numpy as np

d = mi.expressed()
t = mi.targets(); t34 = t[t.family == mi.FAM34]

# ② 자리 개수별
cnt = t34.groupby("gene").size()
cnt = cnt[cnt.index.isin(d.index)]
bg = d.drop(index=list(cnt.index))

print("자리 개수에 따른 평균 log2FC")
print(f"  0 개  n={len(bg):>6}  {bg.logFC.mean():+.4f}")
for k in [1, 2, 3]:
    idx = cnt[cnt == k].index if k < 3 else cnt[cnt >= 3].index
    v = d.loc[idx, "logFC"]
    se = v.std(ddof=1) / np.sqrt(len(v)) if len(v) > 1 else float("nan")
    lab = f"{k} 개" if k < 3 else "3+ 개"
    print(f"  {lab}  n={len(v):>6}  {v.mean():+.4f}  ± {se:.4f}")
print()
print("자리가 2개 이상인 유전자는 38개뿐입니다 — 이 정도로는 아무 말도 할 수 없습니다.")

세 축 중 보존도만 기대한 방향으로 움직였습니다.

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import mi, pandas as pd
import numpy as np

d = mi.expressed()
t = mi.targets(); t34 = t[t.family == mi.FAM34].copy()
t34["PCT"] = pd.to_numeric(t34.PCT, errors="coerce")

# ③ 보존도(PCT)별 — 8mer·7mer-m8 자리만, 유전자마다 가장 높은 PCT 로
best = t34[t34.site.isin(["8mer", "7mer-m8"])].groupby("gene")["PCT"].max()
best = best[best.index.isin(d.index)]
bg = d.drop(index=list(set(t34.gene) & set(d.index)))

print(f"{'PCT 구간':<12}{'유전자':>7}{'평균 log2FC':>14}{'p':>9}")
print("-" * 44)
print(f"{'자리 없음':<12}{len(bg):>7}{bg.logFC.mean():>14.4f}{'—':>9}")
for lo, hi, lab in [(-9, 0, "≤ 0 (결측)"), (0, .3, "0 – 0.3"),
                    (.3, .6, "0.3 – 0.6"), (.6, 1.1, "> 0.6")]:
    idx = best[(best > lo) & (best <= hi)].index
    if len(idx) < 10:
        continue
    s = mi.shift(idx, background=bg.logFC)
    print(f"{lab:<12}{s['n']:>7}{s['mean']:>14.4f}{s['p']:>9.3f}")
print()
print("보존이 잘 된 쪽(PCT > 0.3)이 그나마 아래에 있습니다 — 약하지만 방향은 맞습니다.")

High school그런데 기대와 어긋난다

실제로 계산하면 순서가 깔끔하게 안 나온다.

가능한 이유들

이유	내용
각 군의 유전자 수가 적음	8mer 표적은 특히 적음
효과 자체가 작음	2.8% — 순서를 가릴 만큼 작음
예측에 가짜가 섞임	13강 — 모든 군에 희석 효과
다른 miRNA 의 효과가 섞임	같은 유전자가 여러 표적

첫 줄부터 확인해야 한다

8mer 표적이 30개 밖에 없다면 그 군의 평균은 아주 불안정하다.

"순서가 안 나왔다" 가 순서가 없어서 인지 볼 수 없어서 인지 구별해야 한다.

군의 크기를 확인하지 않고 군 간 차이를 논하면 안 된다

🎮 용량반응 실험실

세 축(자리 종류 · 자리 개수 · 보존도)을 바꿔 가며 결과가 얼마나 흔들리는지 보세요.

High school보존도로 갈라 보면

자리 종류 대신 보존도 로 갈라 보면 방향이 그나마 맞는다.

기준	순서가 맞나
자리 종류 (8mer/7mer)	어긋남
보존도	대체로 맞음

왜 보존도가 더 잘 작동하나

보존도는 가짜 표적을 거르는 역할을 한다(13강). 보존된 자리 집합은 진짜 표적의 비율이 높다.

자리 종류는 결합 세기 를 반영하지만 가짜와 진짜를 가르지는 못한다.

이것이 뜻하는 것

지금 우리 분석의 병목은 결합 세기의 차이 가 아니라 예측의 정확도 다.

신호를 키우는 것보다 잡음을 줄이는 것이 더 효과적일 때가 있다

🤔 Check yourself

용량반응 관계가 없다는 관찰이 뜻하는 것은?

🤔 Check yourself

자리가 3개 이상인 유전자가 3 개뿐일 때 옳은 태도는?

🤔 Check yourself

세 축을 모두 시도한 뒤 가장 좋은 조건으로 최종 결과를 발표하면 생기는 문제는?