15강 / 20강

배치효과 — 시리즈가 곧 배치다

네 시리즈를 한 표로 이어 붙였을 때 무엇이 가장 크게 보이는가

많은 사람이 이렇게 합니다 — 네 시리즈의 발현값 표를 가로로 이어 붙여 표본 142개짜리 큰 표를 만들고, 거기서 한 번에 차등발현을 계산합니다.

훨씬 간단해 보이죠. 그런데 이건 거의 항상 틀립니다.

고등학생PCA로 눈에 보이게 만들기

수만 개 유전자를 한눈에 볼 수는 없습니다. 주성분분석(PCA)은 그 수만 축을 압축해서, 표본들이 가장 크게 갈라지는 방향 두세 개만 남겨 그림으로 보여 줍니다.

네 시리즈를 이어 붙여 PCA를 그리면 점들이 시리즈별로 네 덩어리로 뭉칩니다. 환자와 정상이 섞여 있는데도요. 색을 병으로 칠하면 뒤죽박죽인데, 시리즈로 칠하면 딱 갈라집니다.

색칠 기준	보이는 것	뜻
시리즈	깔끔하게 네 덩어리	가장 큰 변이 = 배치
병(case/control)	덩어리 안에서 겨우 갈림	병 신호는 배치보다 작다
플랫폼	둘 또는 넷으로	배치의 원인 중 하나

여기서는 배치가 균형 잡혀 있어 답이 맞습니다. 다음 셀을 보세요.

Python 브라우저에서 실행

# 배치효과를 만들어 봅니다. 병 신호보다 배치 신호가 클 때.
import numpy as np
rng = np.random.default_rng(3)

n_per = 20
# 진짜 병 효과는 +1.0 — 작지 않습니다
disease = np.concatenate([np.zeros(n_per), np.ones(n_per) * 1.0,
                          np.zeros(n_per), np.ones(n_per) * 1.0])
# 배치 효과는 +3.0 — 기계가 다르면 이 정도는 흔합니다
batch   = np.concatenate([np.zeros(n_per * 2), np.ones(n_per * 2) * 3.0])
noise   = rng.normal(0, 0.5, n_per * 4)
x = disease + batch + noise

grp = np.array(["ctrl"] * n_per + ["ipf"] * n_per + ["ctrl"] * n_per + ["ipf"] * n_per)
bat = np.array(["A"] * (n_per*2) + ["B"] * (n_per*2))

print("배치를 무시하고 계산하면")
print(f"  IPF - 정상 = {x[grp=='ipf'].mean() - x[grp=='ctrl'].mean():+.3f}   (진짜 값은 +1.000)")
print()
print("배치 안에서 따로 계산하면")
for b in ["A", "B"]:
    m = bat == b
    d = x[m & (grp=='ipf')].mean() - x[m & (grp=='ctrl')].mean()
    print(f"  배치 {b}: {d:+.3f}")

위 예에서는 답이 맞았습니다. 배치 A 와 B 에 IPF 와 정상이 고르게 들어 있었거든요.

문제는 고르지 않을 때 생깁니다. 그리고 실제 GEO 자료는 거의 항상 고르지 않아요.

배치를 무시하면 +1.0 이 +3.2 로 부풀었습니다. 세 배 넘게 틀렸어요.

Python 브라우저에서 실행

# 배치와 병이 뒤엉키면 — 이것이 진짜 위험입니다.
import numpy as np
rng = np.random.default_rng(3)

# 배치 A 는 정상 위주, 배치 B 는 IPF 위주
grp = np.array(["ctrl"]*30 + ["ipf"]*10 + ["ctrl"]*5 + ["ipf"]*35)
bat = np.array(["A"]*40 + ["B"]*40)

disease = np.where(grp == "ipf", 1.0, 0.0)      # 진짜 효과 +1.0
batch   = np.where(bat == "B", 3.0, 0.0)        # 배치 효과 +3.0
x = disease + batch + rng.normal(0, 0.5, 80)

naive = x[grp=='ipf'].mean() - x[grp=='ctrl'].mean()
print(f"배치를 무시하면 : {naive:+.3f}   (진짜는 +1.000)")
print()
print("배치 안에서 따로 재고 합치면")
ds = []
for b in ["A", "B"]:
    m = bat == b
    d = x[m & (grp=='ipf')].mean() - x[m & (grp=='ctrl')].mean()
    ds.append(d)
    print(f"  배치 {b}: {d:+.3f}  (IPF {(m & (grp=='ipf')).sum()}, 정상 {(m & (grp=='ctrl')).sum()})")
print(f"  평균  : {np.mean(ds):+.3f}")

고등학생배치 제거 — 하면 좋은가

ComBat 같은 방법으로 배치를 지울 수 있습니다. 각 시리즈의 평균과 분산을 맞춰 주는 거예요. 그런데 위험합니다.

상황	배치 제거의 결과
각 시리즈에 환자와 정상이 고루 있음	안전 — 배치만 지워짐
어떤 시리즈가 환자만, 다른 시리즈가 정상만	재앙 — 병 신호까지 함께 지워짐
시리즈마다 환자 비율이 크게 다름	부분적으로 병 신호 손실

둘째 줄이 극단적인 예입니다. 배치를 지우면 두 시리즈의 평균이 같아지는데, 그 차이가 바로 병 신호였으니까요. 학교 난이도를 보정한다고 두 학교 평균을 똑같이 맞춰 버리면, 실제로 한 학교가 잘했더라도 그 사실이 사라집니다.

물론 시리즈 안에도 배치가 있을 수 있습니다. 표본을 몇 번에 나눠 처리했다면요.

다만 그건 우리가 알 수 없는 정보인 경우가 많아요. GEO 에는 "이 표본은 3월 12일 배치" 같은 것이 대개 안 적혀 있습니다.

적혀 있는 경우도 있습니다 — !Sample_submission_date 나 scan date 가 특성에 들어 있으면 그걸로 배치를 짐작할 수 있어요.

배치 정보는 숨어 있지 정해진 자리에 있지 않습니다.

Python 브라우저에서 실행

# 시리즈 안 배치를 짐작할 수 있는 단서들 — GEO 머리에서 찾아볼 것.
clues = [
    ("!Sample_submission_date",       "등록 날짜. 여러 날에 걸쳐 있으면 배치가 여럿일 수 있다"),
    ("scan date / hybridization date", "특성 칸에 들어 있으면 가장 직접적인 단서"),
    ("!Sample_supplementary_file",    "파일 이름에 플레이트·슬라이드 번호가 박혀 있는 경우가 있다"),
    ("!Sample_description",           "'batch 2' 같은 말이 그냥 적혀 있기도 하다"),
    ("표본 번호(GSM) 의 연속성",       "번호가 뭉텅이로 끊기면 등록 시점이 다른 것"),
]
for k, why in clues:
    print(f"{k:34s} {why}")

고등학생이 강의가 배치를 다루는 방식

이 강의는 배치를 지우지 않습니다. 대신 애초에 시리즈를 섞지 않아요.

각 시리즈 안에서 효과크기를 내고, 무단위가 된 그 값들만 합친다.

효과크기는 그 시리즈 자기 자신의 평균과 표준편차로 만들어집니다. 시리즈 전체가 위로 올라가 있든 아래로 내려가 있든, 그 안의 환자–정상 거리는 영향을 안 받아요. 배치효과가 계산에 들어오기 전에 사라집니다.

접근	배치 처리	위험
이어 붙이고 ComBat	지운다	병 신호 손실 가능
메타분석 (이 강의)	애초에 섞지 않는다	시리즈 내부 배치는 못 잡음

다만 한 시리즈 안에서 환자를 화요일에, 정상을 목요일에 처리했다면 그건 여전히 못 잡습니다. 그 정보는 GEO에 없어요.

🤔 확인 문제

네 시리즈의 표를 가로로 이어 붙여 한 번에 분석하면 가장 큰 신호는 무엇인가요?

🤔 확인 문제

배치와 병이 뒤엉켰을(confounded) 때 배치를 무시하면?

🤔 확인 문제

메타분석이 배치효과를 자연스럽게 다루는 이유는?