5강 / 20강

kcal/mol 인데 자유에너지가 아니다

Table 2 「Glide gscore」 −20.66 kcal/mol 을 어떻게 읽나

논문의 최고 점수는 −20.66 kcal/mol 입니다(Table 2, ligand_15). 이 숫자를 실제 결합 자유에너지로 읽으면 어떻게 될까요?

ΔG = −RT ln K_d
K_d = exp(ΔG / RT)

계산해 봅시다.

−20.66 을 자유에너지로 읽으면 비오틴-스트렙타비딘보다 훨씬 강한 결합이 됩니다. 자연계 최강 비공유결합보다요.

Python 브라우저에서 실행

import math

R = 1.987e-3      # kcal/(mol*K)
T = 298.15

def kd_from_dg(dg):
    return math.exp(dg / (R*T))

print("결합 자유에너지 -> 해리상수")
print()
for dg, what in [(-6.0,  "약한 결합 (uM 급)"),
                 (-9.0,  "좋은 저해제 (nM 급)"),
                 (-12.0, "아주 강한 결합"),
                 (-15.0, "biotin-streptavidin 급 (자연계 최강)"),
                 (-20.66,"이 논문의 최고 점수")]:
    kd = kd_from_dg(dg)
    if kd < 1e-12:   unit, val = "fM", kd*1e15
    elif kd < 1e-9:  unit, val = "pM", kd*1e12
    elif kd < 1e-6:  unit, val = "nM", kd*1e9
    else:            unit, val = "uM", kd*1e6
    print(f"  {dg:>7.2f} kcal/mol  ->  Kd = {val:>10.3g} {unit:3s}  {what}")

Glide gscore 는 자유에너지가 아니다

Glide 문서 자체가 이렇게 말합니다 — gscore 는 "리간드의 순위를 매기기 위한 경험적 점수" 입니다.

구성은 대략 이렇습니다 —

gscore = 소수성 접촉 + 수소결합 + 금속결합 + 묻힌 극성 벌점
+ 회전결합 벌점 + 정전기 + 반데르발스 …

각 항의 계수는 실험 자료에 맞춰 회귀로 정한 것이에요. 단위를 kcal/mol 로 쓰는 것은 관행이지 물리가 아닙니다.

특히 큰 분자에서 점수가 부풀어 오릅니다. 접촉 항이 원자 수에 거의 비례하는데, 실제 결합력은 그렇지 않거든요.

그래서 XP 점수 −20 은 "굉장히 강하다" 가 아니라 "굉장히 크고 접촉이 많다" 로 읽는 게 맞습니다.

같은 열 개 리간드인데 두 눈금이 다른 순위를 냅니다. 어느 쪽으로 1등을 뽑을지는 사람이 정합니다.

Python 브라우저에서 실행

import pandas as pd

t2 = pd.read_csv("dock_ligands.tsv", sep="\t")
print(t2.to_string(index=False))
print()

# gscore 와 glide_energy 는 얼마나 같은 말을 하나?
import numpy as np
r = np.corrcoef(t2.gscore, t2.glide_energy)[0,1]
print("gscore 와 glide_energy 의 상관 r =", round(r, 3))
print()
print("두 눈금이 순위를 다르게 매기는 예:")
by_g = t2.sort_values("gscore").ligand.tolist()
by_e = t2.sort_values("glide_energy").ligand.tolist()
for i, (a, b) in enumerate(zip(by_g, by_e), 1):
    flag = "  <-- 다르다" if a != b else ""
    print(f"  {i:2d}위   gscore: {a:12s} energy: {b:12s}{flag}")

왼쪽 아래가 두 눈금 모두 좋은 자리입니다. ligand_276 을 보세요 — energy 는 최고인데 gscore 는 4등이에요.

Python 브라우저에서 실행

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

t2 = pd.read_csv("dock_ligands.tsv", sep="\t")

fig, ax = plt.subplots(figsize=(6.4, 3.8))
sc = ax.scatter(t2.gscore, t2.glide_energy, s=90,
                c=t2.xp_hbond, cmap="coolwarm_r", edgecolor="k", lw=0.5)
for _, r in t2.iterrows():
    ax.annotate(r.ligand.replace("ligand_", ""), (r.gscore, r.glide_energy),
                xytext=(5, 4), textcoords="offset points", fontsize=8)
ax.set_xlabel("Glide gscore (kcal/mol)")
ax.set_ylabel("Glide energy (kcal/mol)")
fig.colorbar(sc, label="XP HBond term")
ax.set_title("Table 2 — two scales, ten ligands")
plt.tight_layout()
plt.show()

🤔 확인 문제

Glide gscore 의 단위가 kcal/mol 인 것을 어떻게 읽어야 하나?

🤔 확인 문제

도킹 점수가 큰 분자에서 부풀어 오르는 주된 이유는?