4강 / 20강

도킹이 푸는 두 문제 — 자세와 점수

어디에 어떻게 놓을 것인가, 그리고 그게 얼마나 좋은가

도킹 프로그램이 하는 일은 정확히 둘입니다.

① 탐색 (search)

리간드를 주머니 안에서 돌리고 옮기고 비틀며 가능한 자세를 만든다.
실패하면 → 진짜 자세를 아예 안 만들어 본다

② 채점 (scoring)

각 자세가 얼마나 좋은지 숫자 하나로 매긴다.
실패하면 → 틀린 자세에 좋은 점수를 준다

두 실패는 다르게 고칩니다. 탐색 실패는 더 오래 돌리면 나아지고, 채점 실패는 오래 돌려도 절대 안 나아집니다.

고등학생열쇠를 자물쇠에 꽂는 두 가지 실패

실패	무슨 일	고치는 법
못 꽂았다	맞는 각도를 안 해 봤다	더 여러 각도로 시도 → 고쳐진다
꽂혔는데 판단이 틀렸다	꽂혔는데 "안 맞는다" 고 함	더 해 봐도 → 안 고쳐진다

도킹의 두 실패가 정확히 이겁니다 — 탐색 실패(자세를 못 찾음)와 채점 실패(찾았는데 점수를 잘못 줌).

탐색 실패는 컴퓨터를 오래 돌리면 나아집니다. 채점 실패는 아무리 오래 돌려도 그대로예요.

이 계산이 도킹의 근본 어려움입니다. 전부 훑는 것은 불가능합니다.

Python 브라우저에서 실행

# 자유도를 세어 봅니다 — 탐색이 얼마나 큰 공간을 훑는지.
import math

trans = 3      # x y z
rot   = 3      # 세 축 회전
tors  = 12     # PGG 처럼 큰 분자의 회전 가능한 결합 (대략)

print("리간드 하나의 자유도")
print("  평행이동 :", trans)
print("  회전     :", rot)
print("  비틀림   :", tors)
print("  합계     :", trans + rot + tors)
print()

# 각 자유도를 10단계로만 나눠도
grid = 10
combos = grid ** (trans + rot + tors)
print(f"각 자유도를 {grid}단계로만 나눠도 조합은 {grid}^{trans+rot+tors} =")
print(f"  {combos:.3e} 가지")
print()
print("초당 1억 개를 검사해도", f"{combos/1e8/3.15e7:.2e}", "년 걸립니다.")
print("그래서 도킹은 전부 훑지 않습니다 — 똑똑하게 표본을 뽑습니다.")

회전 가능한 결합이 왜 문제인가

평행이동과 회전은 6개로 고정입니다. 문제는 비틀림이에요. 분자가 커지면 회전 가능한 결합이 늘고, 탐색 공간이 지수적으로 커집니다.

회전 결합 수	10단계 격자 조합	탐색 난이도
0~3	10⁹ 이하	쉽다 — 대부분 맞힌다
4~7	10¹⁰~10¹³	보통
8 이상	10¹⁴ 이상	탐색 실패가 흔하다

논문의 최고 점수 화합물 PGG 는 회전 가능한 결합이 10개가 넘습니다. 갈로일기 다섯 개가 각각 두세 개씩 갖고 있거든요.

곧 탐색이 가장 어려운 종류의 분자가 1등을 했습니다. 12강에서 이어집니다.

별이 진짜 답입니다. 왼쪽은 거기 가지 못한 것, 오른쪽은 갔는데 점수를 잘못 준 것이에요.

Python 브라우저에서 실행

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

rng = np.random.default_rng(17)

# 탐색 실패 vs 채점 실패를 그림으로.
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(7.4, 3.2))

x = np.linspace(0, 10, 400)
E = 3*np.sin(x*1.6) + 0.4*x - 6*np.exp(-((x-7.2)**2)/0.5)

for ax, title, found in zip(axes,
        ["search failure", "scoring failure"], [2.4, 7.2]):
    ax.plot(x, E, lw=1.6, color="#3d5a80")
    ax.scatter([7.2], [E[np.argmin(abs(x-7.2))]], s=70, marker="*",
               color="#8a9a5b", edgecolor="k", lw=0.4, zorder=5)
    ax.scatter([found], [E[np.argmin(abs(x-found))]], s=60, marker="o",
               color="#e07a5f", edgecolor="k", lw=0.4, zorder=5)
    ax.set_title(title, fontsize=10)
    ax.set_xticks([]); ax.set_ylabel("score")

axes[0].text(2.4, E.max(), "found here", fontsize=8, ha="center", color="#e07a5f")
axes[1].text(7.2, E.max(), "found the right pose\nbut scored it wrong",
             fontsize=8, ha="center", color="#e07a5f")
plt.tight_layout()
plt.show()

🤔 확인 문제

도킹의 '탐색 실패' 와 '채점 실패' 의 차이는?

🤔 확인 문제

도킹 프로그램이 상대적으로 잘하는 것은?

자세 재현	70~80% 맞힌다
친화도 예측	상관계수 0.4~0.5