카플란-마이어 곡선은 계단입니다. 한 칸 내려가는 자리마다 실제로 누군가에게 일이 생겼다는 뜻이에요.
생존곡선은 특이한 그림입니다. 선이 아니라 계단이고, 내려가기만 합니다.
계단인 이유는 분명해요. 사건(사망)은 특정한 날에 일어납니다.
그 사이에는 아무 일도 없으니 곡선은 평평해야 합니다.
매끄러운 곡선으로 그리면 "사건이 조금씩 계속 일어났다" 는 거짓말이 됩니다.
내려가기만 하는 이유는 더 분명합니다. 죽은 사람이 다시 살아나지 않으니까요.
진짜 TCGA 폐선암 자료입니다. TIL 침윤률 중앙값으로 두 무리를 갈랐어요. 두 계단이 얼마나 붙어 있는지 보세요.
위젯을 만져 보면 불편한 사실이 하나 드러납니다.
자르는 자리를 옮기면 두 곡선의 벌어짐이 달라집니다.
이것이 생존곡선의 가장 흔한 함정입니다.
문턱을 여러 개 시험해 보고 가장 잘 갈라지는 자리를 골라 싣는 일이 흔해요.
그렇게 고른 p값은 이미 p값이 아닙니다 — 여러 번 시험한 것 중 가장 좋은 것이니까요.
정직한 방법
중앙값처럼 미리 정한 자리에서 자른다. 또는 자르지 말고 연속값 그대로 콕스 회귀에 넣는다
흔한 방법
문턱을 훑어 최적점을 찾는다. 이럴 땐 그렇게 했다고 적고 다중검정 보정을 해야 한다
상위 10% 로 자르면 한쪽이 48명이 됩니다. 계단 한 칸이 2%씩 떨어지는 곡선이 돼요.
🤔 확인 문제
카플란-마이어 곡선을 매끄러운 곡선이 아니라 계단으로 그리는 이유는?
해설 계단의 평평한 부분은 아무도 죽지 않은 기간입니다. 매끄럽게 이으면 없던 사건을 있는 것처럼 그리게 됩니다.
🤔 확인 문제
생존곡선의 오른쪽 끝이 특히 못 믿을 만한 이유는?
해설 n 이 5명 남았을 때 한 명이 죽으면 곡선이 20% 떨어집니다. 그래서 축 아래에 at risk 표를 붙이는 것이 표준이 되었습니다.
🤔 확인 문제
문턱을 여러 개 시험해 가장 잘 갈라지는 자리를 골라 실었습니다. 무엇이 문제인가요?
해설 이것을 최적 문턱 찾기(optimal cutpoint) 라고 합니다. 그 자체가 나쁘진 않지만 했다는 사실을 적고 보정해야 합니다. 안 적으면 재현되지 않는 결과가 됩니다.