8강 / 20강

분포를 보이는 네 가지 — 히스토그램·상자·바이올린·점

논문 Fig. 2B·2D 는 왜 바이올린을 골랐나

환자 480명의 TIL 침윤률입니다. 진짜 TCGA 폐선암 자료예요.

환자480명

1사분위2.60%

중앙값5.67%

3사분위14.28%

최대55.8%

평균9.90%

평균이 중앙값보다 1.7배 큽니다. 오른쪽으로 길게 끌리는 분포라는 뜻이에요. 막대그래프 하나로 "평균 9.9%" 라고만 쓰면, 이 사실이 전부 사라집니다.

고등학생히스토그램·상자·바이올린·점

7강의 막대가 감춘 것을 보이는 그림들입니다.

그림	보이는 것	n
점	전부 ✔	~50
히스토그램	모양 · 봉우리	수백+
상자	다섯 숫자 요약	여러 그룹 비교
바이올린	모양 + 요약	수백+

n 이 몇 개인지 가 선택을 크게 정한다 (3강)

각자의 강점

—	—
히스토그램	한 분포를 자세히 ⭐
상자	여러 그룹을 나란히 ⭐
바이올린	둘의 절충

"하나를 깊게" 와 "여럿을 나란히" 는 다른 목적이다

비유 — 사람 소개하기

—	—
한 사람의 자세한 이력	히스토그램
여러 사람의 키·나이 요약	상자
전원 명단	점 ✔

요약할수록 비교는 쉽고 개별은 사라진다

맨 왼쪽 막대만 보면 모든 환자가 10% 쯤 인 것 같습니다. 실제로는 0% 인 환자도 있고 55% 인 환자도 있습니다.

Python 브라우저에서 실행

import matplotlib.pyplot as plt
import viz, numpy as np

v = viz.til()["til_pct"].values
fig, ax = plt.subplots(1, 4, figsize=(12, 3.2))

ax[0].bar([0], [v.mean()], yerr=[v.std()/np.sqrt(len(v))], color=viz.PAL[0], width=.5)
ax[0].set_xticks([]); ax[0].set_title("bar (mean +- SEM)", fontsize=9)
ax[0].set_ylim(0, 60)

ax[1].hist(v, bins=30, color=viz.PAL[0]); ax[1].set_title("histogram", fontsize=9)
ax[1].set_xlabel("TIL %", fontsize=8)

ax[2].boxplot(v, widths=.5); ax[2].set_title("box", fontsize=9)
ax[2].set_xticks([]); ax[2].set_ylim(0, 60)

rng = np.random.default_rng(1)
ax[3].plot(rng.normal(0, .06, len(v)), v, ".", ms=2, alpha=.35, color=viz.PAL[0])
ax[3].violinplot(v, showextrema=False)
ax[3].set_xticks([]); ax[3].set_title("violin + points", fontsize=9); ax[3].set_ylim(0, 60)

for a in ax:
    viz.bare(a)
ax[0].set_ylabel("TIL %", fontsize=8)
fig.tight_layout()
print("평균 %.2f%% · 중앙값 %.2f%% — 1.7배 차이납니다." % (v.mean(), np.median(v)))

네 그림이 보여 주는 것과 감추는 것을 정리하면 이렇습니다.

	보이는 것	사라지는 것	언제 쓰나
막대+오차	평균, 흩어짐 하나	모양 · 봉우리 개수 · 이상값	n 이 아주 클 때만
히스토그램	모양 전체	개별 값 · 무리 비교	한 무리를 깊이 볼 때
상자	다섯 숫자 · 이상값	봉우리가 둘인 것	여러 무리를 견줄 때
바이올린	모양 + 무리 비교	정확한 개수	무리마다 n 이 클 때

고등학생상자그림이 못 보는 것

note 의 이 경고가 상자그림의 함정입니다.

상자는 다섯 숫자만 보인다 — 모양은 안 보인다

구별 못 하는 것

분포	상자로는
대칭 한 봉우리	같아 보일 수 있다 ⚠
두 봉우리
고르게 퍼짐

두 봉우리를 못 본다 — 가장 중요한 정보일 수 있는데

왜 두 봉우리가 중요한가

—	—
두 다른 집단이 섞였다는 신호	⭐
예	반응군 / 비반응군

평균은 둘 사이 어딘가 — 아무도 아닌 값이다

그래서 대책

방법	—
점을 겹쳐 그린다	4강 ✔ ⭐
바이올린으로	모양이 보인다 ✔
히스토그램을 따로	—

상자만 단독으로 쓰는 것은 요즘 권장되지 않는다

그래도 상자가 좋은 경우

—	—
그룹이 아주 많다 (20개+)	공간이 적다 ✔
중앙값 비교가 목적	—

공간이 좁을 때 가장 압축적이다 — 그게 상자의 값어치다

고등학생논문이 바이올린을 고른 이유

note 의 이 분석을 따라가 봅시다.

Fig.2B·2D — 점이 많고 모양이 중요했다

선택의 조건

조건	결과
n 이 수천	점은 겹친다 ⚠
그룹 비교가 목적	나란히 놓아야
분포 모양이 다를 수	상자로는 부족

세 조건이 모이면 바이올린이 답이다

바이올린이 하는 일

—	—
밀도를 좌우 대칭으로 그린다	—
안에 상자를 넣기도	요약도 함께 ✔

모양 + 요약을 한 그림에 — 그게 장점이다

⚠ 바이올린의 함정

문제	—
부드럽게 그린다	없는 곳에도 퍼진다 ⚠
대역폭에 따라	모양이 달라진다
n 이 적으면	거짓 모양을 만든다 ⚠

n=5 로 바이올린을 그리면 — 없는 분포를 그린 것이다

그래서 규칙

n	고를 것
~20	점 ✔
20~100	점 + 상자
100+	바이올린 ✔

n 을 반드시 적는다 — 독자가 판단할 수 있게 (5강)

DDX54 는 두 무리가 조금 어긋나 있고, CD8A 는 확연히 갈립니다. 겹침의 정도가 바로 보이는 것이 바이올린의 값어치입니다.

Python 브라우저에서 실행

import matplotlib.pyplot as plt
import viz, numpy as np

e, m = viz.expr(), viz.meta()
des = list(m.index[m.group == "desert"])
inf = list(m.index[m.group == "inflamed"])

fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(9, 3.4))
for j, g in enumerate(["DDX54", "CD8A"]):
    a, b = e.loc[g, des].values, e.loc[g, inf].values
    parts = ax[j].violinplot([a, b], showextrema=False)
    for k, pc in enumerate(parts["bodies"]):
        pc.set_facecolor(viz.PAL[k]); pc.set_alpha(.45)
    rng = np.random.default_rng(2)
    for k, v in enumerate([a, b]):
        ax[j].plot(k + 1 + rng.normal(0, .05, len(v)), v, ".", ms=4,
                   color=viz.PAL[k], alpha=.8)
    ax[j].set_xticks([1, 2]); ax[j].set_xticklabels(["desert", "inflamed"], fontsize=8)
    ax[j].set_title(g, fontsize=10); ax[j].set_ylabel("log2 expression", fontsize=8)
    viz.bare(ax[j])
    print("%-6s desert %.2f  inflamed %.2f  (n=%d/%d)" % (g, a.mean(), b.mean(), len(a), len(b)))
fig.tight_layout()

고등학생히스토그램의 칸 나누기

8강을 마치며 가장 미묘한 선택을 봅시다.

칸 개수를 바꾸면 같은 자료가 다르게 보인다

양극단

칸 수	보이는 것
너무 적다	세부가 뭉개진다 — 두 봉우리를 놓친다 ⚠
적당	모양이 보인다 ✔
너무 많다	잡음이 패턴처럼 보인다 ⚠

칸 나누기가 없는 구조를 만들 수 있다 — 6강의 무지개와 같은 성격

정하는 법

방법	—
자동 규칙	Sturges · Freedman-Diaconis
여러 개를 그려 본다	가장 실용적 ✔ ⭐

여러 칸 수에서 계속 보이는 패턴만 믿는다

3강의 이산 자료 주의

—	—
정수 자료인데 칸 경계가 어긋나면	가짜 톱니 ⚠
대책	경계를 정수에 맞춘다 ✔

자료의 알갱이와 칸을 맞춘다

비유 — 사진 해상도

—	—
너무 낮으면	얼굴이 뭉개진다
너무 높으면	노이즈가 보인다

보려는 것의 크기에 맞춰야 한다

🤔 확인 문제

무리마다 n=6 인 네 조건의 값을 보이려 합니다. 가장 정직한 그림은?

🤔 확인 문제

평균 9.9%, 중앙값 5.7% 인 분포에 대해 옳은 것은?

🤔 확인 문제

상자그림이 놓치는 것은?