1강 / 20강

유전자를 스위치로 본다 — 세포 하나가 숫자 몇 개가 되기까지

상태 벡터와 2ⁿ

세포 하나를 컴퓨터에 넣으려면 먼저 무엇을 버릴지 정해야 합니다. 단백질의 모양, 농도, 세포 안 위치, 시간 지연 — 전부 중요하지만 전부 넣으면 아무것도 계산할 수 없습니다.

불리언 네트워크는 과감합니다. 유전자 하나를 스위치 하나로 봅니다.

실제 세포	모형
유전자 발현량 0 ~ 수만 카피	0 아니면 1
연속적인 시간	t = 0, 1, 2, … 똑딱거리는 시계
확률적으로 흔들림	규칙대로만 움직임

너무 거칠어 보이지만, 놀랍게도 이 모형은 세포가 어떤 상태로 자리 잡는가를 꽤 잘 맞힙니다. 발현량의 정확한 숫자보다 켜졌나 꺼졌나가 세포의 운명을 가르는 경우가 많기 때문입니다.

고등학생유전자를 스위치로 본다

유전자 발현은 사실 연속적인 값 이다. 많이 켜질 수도, 조금 켜질 수도 있다.

그런데 0 과 1 로만 본다

값	뜻
0	꺼짐
1	켜짐

왜 이렇게 단순화하나

연속 값으로 하려면 미분방정식 을 세워야 하고, 그러려면 수십 개의 매개변수 를 알아야 한다. 대부분 모른다.

0/1 로 하면 매개변수가 없다. 관계의 방향만 알면 된다.

모르는 값이 많을 때는 단순한 모형이 더 정직할 수 있다

bn 은 이 강의 내내 함께 쓰는 도구 상자입니다. 브라우저 안에 이미 들어 있어요.

Python 브라우저에서 실행

import bn

net = bn.mini()                  # 연습용 회로 — 유전자 4개
print("유전자:", net.genes)
print("가능한 상태 수: 2^%d = %d 가지" % (net.n, 2 ** net.n))
print()

# 상태 하나 만들기 — 켤 유전자만 이름으로 적는다
s = net.state(DDX54=1, p53=0, CD47=1, Cancer_Growth=1)
print("튜플로:", s)
print("그림으로:")
print(net.show(s))

고등학생상태 벡터와 2ⁿ

유전자 n 개면 세포의 상태는 0/1 이 n 개 나열된 것 이다.

예: (1, 0, 1, 1) — 유전자 4개짜리 세포 하나의 상태

유전자 수 n	가능한 상태 수 2ⁿ
4	16
8	256
20	약 100만
30	약 10억

지수적으로 폭발한다

유전자 하나를 늘릴 때마다 두 배 가 된다. 20개까지는 전수 조사가 가능하고, 30개면 벅차진다.

17강에서 이 벽을 정면으로 다룬다.

2ⁿ 이 이 강의 전체를 관통하는 숫자다 — 가능성이자 한계

숫자를 세는 순서는 이진수 세는 순서와 같습니다 — 0000, 0001, 0010, …

Python 브라우저에서 실행

import bn
from itertools import product

net = bn.mini()

# 4개 유전자로 만들 수 있는 16가지를 전부 세워 본다
print(" #   " + "  ".join(f"{g[:6]:<6}" for g in net.genes))
print("-" * 34)
for i, s in enumerate(product([0, 1], repeat=4)):
    row = "  ".join(f"{('●' if v else '○'):<6}" for v in s)
    print(f"{i:>2}   {row}")

print()
print("이 16줄이 '이 세포가 될 수 있는 모든 모습' 입니다.")

🎮 스위치 실험대

스위치를 직접 눌러 보세요. 유전자 수를 늘리면 상태 수가 얼마나 빨리 불어나는지도 함께 봅니다.

고등학생왜 이런 모형이 쓸모 있나

할 수 있는 것	내용
전수 조사	모든 상태를 다 굴려 봄
운명 지도	어느 상태가 어디로 가나 (5강)
가상 실험	유전자를 꺼 보고 결과를 봄 (11~13강)
조합 탐색	어느 조합이 효과적인가

실제 실험으로는 못 하는 것들이다

유전자 8개를 모든 조합으로 끄고 켜는 실험을 하려면 256가지를 다 해야 한다.

계산으로는 몇 초 다.

계산 모형의 값어치는 정확함이 아니라 탐색의 속도에 있다

고등학생이 단순화의 대가

잃는 것	내용
발현의 정도	조금 켜진 것과 많이 켜진 것이 같음
시간의 실제 길이	한 걸음이 몇 분인지 모름
확률	결정론적 — 잡음이 없음
공간	세포 하나만 봄

그래도 쓰는 이유

많은 생물학적 결정이 실제로 스위치 같다. 세포는 중간 상태에 오래 머물지 않는다 — 켜지거나 꺼지거나.

9강의 쌍안정 이 그 이야기다.

모형의 단순화가 대상의 성질과 맞으면 그 단순화는 정당하다

🤔 확인 문제

유전자가 6개인 불리언 네트워크의 상태 공간 크기는?

🤔 확인 문제

불리언 모형이 유전자 발현량을 0/1 로만 본다는 것은 무슨 뜻인가?

🤔 확인 문제

이 강의에서 '세포의 상태' 라고 하면 무엇을 가리키는가?