2강 / 20강

규칙이 세포를 만든다 — AND · OR · NOT 세 글자

논리식으로 조절 관계를 적는다

스위치만으로는 아무 일도 일어나지 않습니다. 스위치끼리 서로를 누르게 해야 세포가 움직입니다. 그 눌림의 규칙을 적는 것이 이번 강입니다.

생물학 논문의 그림에는 두 가지 화살표만 나옵니다.

그림	뜻	논리
A → B	A 가 B 를 켠다 (활성화)	`B* = A`
A ⊣ B	A 가 B 를 끈다 (억제)	`B* = not A`

별표(*)는 다음 시점의 값이라는 표시입니다. B* = A 는 "지금 A 가 켜져 있으면 다음 순간 B 가 켜진다" 는 뜻이에요.

화살표가 여럿 들어오면 AND 냐 OR 냐를 정해야 합니다. 그리고 이 선택은 그림만 봐서는 알 수 없습니다 — 모형을 만드는 사람이 정하는 것입니다.

고등학생AND · OR · NOT 세 글자

유전자 사이의 관계를 논리식 으로 적는다.

논리	뜻	생물학
A AND B	둘 다 있어야	둘이 함께 있어야 켜짐
A OR B	하나만 있어도	둘 중 하나면 충분
NOT A	A 가 없어야	A 가 억제함

화살표 그림을 세 글자로 옮기면 계산할 수 있는 것이 된다

진리표(truth table)입니다. 세 줄이면 불리언 모형의 문법이 전부 끝납니다.

Python 브라우저에서 실행

# 논리 연산 세 가지 — 파이썬에서는 and, or, not 이라고 씁니다
print("A  B  | A and B   A or B   not A")
print("-" * 40)
for A in [0, 1]:
    for B in [0, 1]:
        print(f"{A}  {B}  |    {int(A and B)}         {int(A or B)}        {int(not A)}")

고등학생같은 그림, 다른 논리식

A 와 B 가 둘 다 C 를 켠다고 하자. 화살표 그림으로는 같아 보인다.

논리식	뜻
C = A AND B	둘 다 있어야 켜짐
C = A OR B	하나만 있어도 켜짐

결과가 완전히 다르다

A 만 있을 때 AND 면 꺼지고, OR 면 켜진다.

그런데 문헌에는 대개 화살표만 있다

"A 가 C 를 활성화한다" 는 문장은 AND 인지 OR 인지 말해 주지 않는다.

모형을 만드는 사람이 추측해서 정한다.

화살표를 논리식으로 옮기는 순간 문헌에 없던 정보를 넣게 된다

Cancer_Growth 규칙을 소리 내어 읽어 보세요 — "CD47 이 켜져 있고 동시에 p53 이 꺼져 있으면".

Python 브라우저에서 실행

import bn

net = bn.mini()

print("이 회로의 조절 관계")
print("-" * 46)
for u, v, sign in net.edges:
    arrow = "→ 켠다  " if sign > 0 else "⊣ 끈다  "
    print(f"  {u:<14} {arrow} {v}")

print()
print("논리식으로 적으면")
print("-" * 46)
print("  CD47*          = DDX54")
print("  Cancer_Growth* = CD47 and not p53")
print("  DDX54*         = DDX54          (배경으로 두고 값을 유지)")
print("  p53*           = p53            (배경으로 두고 값을 유지)")

그림을 손가락으로 따라가 보세요. 끊을 수 있는 지점이 몇 군데인가요?

Python 브라우저에서 실행

import bn
import matplotlib.pyplot as plt

net = bn.mini()
net.draw()                      # 초록 화살표 = 켠다, 빨간 T자 = 끈다
plt.tight_layout()

print("암으로 가는 길은 하나뿐입니다: DDX54 → CD47 → Cancer_Growth")
print("그리고 p53 이 그 마지막 단계를 가로막고 있습니다.")

고등학생그래서 18강의 강건성 검사가 필요하다

논리식이 추측 이라면, 그 추측이 틀렸을 때 결론이 바뀌는지 확인해야 한다.

확인	내용
AND 를 OR 로 바꿔 보기	결론이 유지되나
화살표 하나 지우기	—
화살표 하나 추가	—

결론이 안 바뀌면 튼튼하다

여러 논리식에서 같은 결론 이 나오면 그 결론은 추측에 의존하지 않는다.

가정을 흔들어 보고 살아남는 결론만 믿는다 — 이 강의의 반복 원칙

🎮 규칙 실험대

AND 를 OR 로 바꾸면 무엇이 달라지는지 직접 눌러 보세요.

고등학생논리식을 어디서 가져오나

출처	신뢰도
실험으로 확인된 직접 조절	높음
문헌의 화살표 그림	중간 — 논리는 추측
데이터베이스 (KEGG · Reactome)	중간
발현 상관에서 추론	낮음 — 인과 아님

마지막이 위험하다

"A 와 B 의 발현이 상관이 높다" 는 A 가 B 를 조절한다 를 뜻하지 않는다.

둘 다 C 에 의해 조절될 수도, 우연일 수도 있다.

모형의 신뢰도는 그 모형에 들어간 관계의 신뢰도를 넘을 수 없다

🤔 확인 문제

C* = A and not B 일 때 C 가 켜지는 (A, B) 조합은?

🤔 확인 문제

같은 화살표 그림을 AND 로 적을지 OR 로 적을지는 어떻게 정하는가?

🤔 확인 문제

B* = not A 에서 별표(*)가 뜻하는 것은?