3강 / 20강

시간을 흘려보낸다 — '동시에' 갱신한다는 것

궤적, 그리고 순서가 만드는 함정

규칙이 있으면 시간을 흘려보낼 수 있습니다. 방법은 이렇습니다.

지금 상태를 읽는다
모든 유전자의 다음 값을 각자 계산한다
계산이 다 끝난 뒤에 한꺼번에 갈아 끼운다

3번이 핵심입니다. 계산 도중에 값을 바꿔 버리면, 나중에 계산되는 유전자가 이미 바뀐 값을 읽게 됩니다. 그러면 유전자 이름을 적은 순서에 따라 결과가 달라져요. 생물학에는 그런 순서가 없으므로, 그건 모형의 버그입니다.

이 방식을 동기 갱신(synchronous update)이라고 부릅니다. 가장 흔하고 가장 계산하기 쉬운 방식이에요. 대신 대가가 있는데, 10강에서 그 대가를 봅니다.

고등학생시간을 흘려보낸다

상태와 규칙이 있으면 다음 상태 를 계산할 수 있다.

단계	하는 일
1	현재 상태를 봄
2	각 유전자의 규칙을 적용
3	다음 상태를 만듦
4	반복

이렇게 이어지는 상태들의 열이 궤적 이다.

규칙이 있으면 미래가 정해진다 — 결정론적 모형의 성질

왼쪽은 한 시점에 한 걸음, 오른쪽은 한 시점에 두 걸음을 가 버렸습니다.

Python 브라우저에서 실행

import bn

net = bn.mini()

# 흔한 실수 — 계산하면서 바로 갈아 끼우기
def step_wrong(state):
    s = dict(state)
    s["CD47"] = int(bool(s["DDX54"]))                       # ← 여기서 CD47 이 이미 바뀐다
    s["Cancer_Growth"] = int(bool(s["CD47"] and not s["p53"]))  # ← 바뀐 값을 읽는다
    return tuple(s[g] for g in net.genes)

start = net.state(DDX54=1, p53=0, CD47=0, Cancer_Growth=0)
print("시작    ", net.show(start))
print("올바르게", net.show(net.step(start)))
print("잘못하면", net.show(step_wrong(dict(zip(net.genes, start)))))
print()
print("한 칸 차이지만, 이런 차이가 쌓이면 세포의 운명이 달라집니다.")

trace 는 매 시점을 표로 찍어 줍니다. 더 이상 변하지 않으면 거기서 멈춥니다.

Python 브라우저에서 실행

import bn

net = bn.mini()

# p53 이 살아 있는 세포
print("■ p53 정상 — 액셀은 밟혀 있지만 브레이크가 듣는다")
net.trace(net.state(DDX54=1, p53=1), n=6)

print()
print("■ p53 변이 — 브레이크가 고장났다")
net.trace(net.state(DDX54=1, p53=0), n=6)

고등학생'동시에' 갱신한다는 것

모든 유전자를 같은 순간에 갱신하기로 약속한다. 이것을 동기 갱신 이라 한다.

그런데 실제 세포는 그렇지 않다

실제	모형
유전자마다 반응 속도가 다름	모두 같은 속도
연속적인 시간	이산적인 걸음
확률적	결정론적

동시 갱신은 계산을 위한 약속이지 생물학적 사실이 아니다

이 성질 덕분에 우리는 아무 상태에서나 출발해도 됩니다. 다음 강의 열쇠입니다.

Python 브라우저에서 실행

import bn

net = bn.mini()

# 이미 암 신호가 켜진 채로 출발하면?
print("■ Cancer_Growth 를 1 로 켜 두고 시작 (단, DDX54 는 꺼져 있음)")
net.trace(net.state(DDX54=0, p53=0, CD47=1, Cancer_Growth=1), n=6)

print()
print("켜져 있던 신호가 두 시점 만에 스스로 꺼졌습니다.")
print("규칙이 상태를 '고쳐 쓰기' 때문입니다 — 초기값은 출발점일 뿐 목적지가 아닙니다.")

🎮 시계 실험대

초기 상태를 고르고 ▶ 를 눌러 시간을 한 칸씩 흘려보내세요.

고등학생순서가 만드는 함정

동시에 갱신하면 이상한 일 이 생길 수 있다.

예를 들어

A 가 B 를 켜고, B 가 A 를 끄는 관계를 생각하자.

걸음	A	B
0	1	0
1	1	1
2	0	1
3	0	0
4	1	0

4걸음마다 제자리로 돌아온다 — 순환이다.

그런데 하나씩 갱신하면?

순서에 따라 다른 결과 가 나온다. 어떤 순서에서는 고정점 에 도달할 수도 있다.

갱신 방식이 결과를 바꾼다 — 10강에서 정면으로 다룬다

🤔 확인 문제

동기 갱신에서 새 값을 계산할 때 반드시 지켜야 할 것은?

🤔 확인 문제

동기 갱신 모형에서 '같은 초기 상태에서 두 번 돌리면' 어떻게 되나?

🤔 확인 문제

Cancer_Growth 를 1 로 켜 두고 출발했는데 곧 0 이 된 이유는?