18강 / 20강

규칙이 틀렸다면 — 화살표 하나를 흔들어 본다

강건성 검사와 그 한계

우리 회로의 화살표 열다섯 개는 어디서 왔을까요? 제가 정했습니다. 현실 모형이라면 논문과 데이터베이스에서 왔겠지만, 그것도 결국 사람이 읽고 옮긴 것입니다. 틀릴 수 있어요.

그래서 반드시 해야 하는 검사가 있습니다.

화살표 하나의 부호를 뒤집어도 결론이 유지되는가?

이것을 강건성(robustness) 검사 라고 합니다. 결론이 흔들림 한 번에 무너진다면, 그 결론은 자료가 아니라 내가 세운 가정이 만든 것입니다.

고등학생규칙이 틀렸다면

2강에서 봤다 — 논리식은 추측 이 들어간다. 그 추측이 틀렸으면 어떻게 되나?

화살표 하나를 흔들어 본다

흔드는 방법	내용
AND ↔ OR	논리 연산자 바꾸기
화살표 삭제	그 관계가 없다면
화살표 추가	모르던 관계가 있다면
부호 반전	활성화 ↔ 억제

가정을 흔들어 보고 결론이 살아남는지 보는 것이 강건성 검사다

화살표 하나를 뒤집었더니 암 어트랙터가 아예 사라졌습니다 — 회로가 망가진 것입니다.

Python 브라우저에서 실행

import bn
import re

def flip(net, i):
    """i 번째 조절 관계의 부호를 뒤집은 네트워크를 만든다."""
    RULES = {
        "DDX54": "DDX54 and not p53", "p53": "not MDM2",
        "MDM2": "DDX54 or p53", "CD47": "DDX54 and not p53",
        "PDL1": "DDX54 and not p53",
        "T_Kill": "Proliferation and not PDL1 and not CD47",
        "Apoptosis": "T_Kill",
        "Proliferation": "DDX54 and not p53 and not Apoptosis",
    }
    u, v, sign = net.edges[i]
    expr = RULES[v]
    new = (expr.replace(u, f"not {u}", 1) if sign > 0
           else expr.replace(f"not {u}", u, 1))
    code = re.sub(r"[A-Za-z_]\w*",
                  lambda m: m.group(0) if m.group(0) in ("and", "or", "not")
                  else f"s['{m.group(0)}']", new)
    n2 = bn.twin()
    ns = {}
    exec("def f(s): return " + code, {}, ns)
    n2.rules[v] = ns["f"]
    return n2, f"{v}* = {new}"

net = bn.twin()
n2, desc = flip(net, 0)
print("원래 :", "DDX54* = DDX54 and not p53")
print("뒤집음:", desc)
print()
print("뒤집은 회로의 지형")
n2.landscape().summary()

정직하게 세면 {} 가 아니라 암이 남은 경우만 분모가 됩니다.

Python 브라우저에서 실행

import bn, re

def flip(net, i):
    RULES = {
        "DDX54": "DDX54 and not p53", "p53": "not MDM2",
        "MDM2": "DDX54 or p53", "CD47": "DDX54 and not p53",
        "PDL1": "DDX54 and not p53",
        "T_Kill": "Proliferation and not PDL1 and not CD47",
        "Apoptosis": "T_Kill",
        "Proliferation": "DDX54 and not p53 and not Apoptosis",
    }
    u, v, sign = net.edges[i]
    expr = RULES[v]
    new = (expr.replace(u, f"not {u}", 1) if sign > 0
           else expr.replace(f"not {u}", u, 1))
    code = re.sub(r"[A-Za-z_]\w*",
                  lambda m: m.group(0) if m.group(0) in ("and", "or", "not")
                  else f"s['{m.group(0)}']", new)
    n2 = bn.twin(); ns = {}
    exec("def f(s): return " + code, {}, ns)
    n2.rules[v] = ns["f"]
    return n2

net = bn.twin()
print(bn.pad("뒤집은 관계", 30) + bn.pad("암 어트랙터", 14) + "DDX54 녹아웃 결과")
print("-" * 72)
tested = ok = 0
for i, (u, v, sg) in enumerate(net.edges):
    n2 = flip(net, i)
    n_cancer = n2.landscape().count("암")
    label = f"{u} {'→' if sg > 0 else '⊣'} {v}"
    if n_cancer == 0:
        print(bn.pad(label, 30) + bn.pad("없어짐", 14) + "시험 불가 (암이 없음)")
        continue
    tested += 1
    cured = n2.landscape({"DDX54": 0}).count("암") == 0
    ok += cured
    print(bn.pad(label, 30) + bn.pad(f"{n_cancer}개 남음", 14)
          + ("여전히 암을 없앰 ✅" if cured else "실패 ⛔"))

print()
print(f"흔들기 {len(net.edges)}건 중 암이 남은 경우 {tested}건, 그중 DDX54 녹아웃이 통한 것 {ok}건")

고등학생무엇이 살아남나

결과	해석
거의 모든 변형에서 유지	강건함 — 믿을 만함
일부에서만	조건부 결론
쉽게 사라짐	그 가정이 만든 결과

강건한 결과가 왜 믿을 만한가

우리가 어느 논리식이 맞는지 모른다. 그런데 어느 것이든 같은 결론 이면 모른다는 것이 문제가 안 된다.

불확실한 가정 아래서도 같은 답이 나오면 그 답은 가정에 의존하지 않는다

강건성 검사의 결과는 신뢰의 근거이지 증명이 아닙니다.

Python 브라우저에서 실행

import bn

print("강건성 검사에서 흔히 저지르는 실수")
print("-" * 62)
print("  ⛔ '15번 흔들었는데 15번 다 DDX54 가 통했다' 고 보고하기")
print("     -> 그중 7번은 회로가 망가져 암 자체가 사라진 경우였습니다.")
print("        암이 없는 회로에서 '암을 없앴다' 고 세면 안 됩니다.")
print()
print("  ⛔ 결론에 유리한 흔들기만 고르기")
print("     -> 흔들 대상을 미리 정해 두고 전부 보고해야 합니다.")
print()
print("  ⛔ 강건성 검사를 통과했다고 '모형이 옳다' 고 말하기")
print("     -> 통과는 '이 정도 흔들림에는 안 무너진다' 까지만 말합니다.")
print("        회로에 아예 빠진 유전자에 대해서는 아무 말도 하지 못합니다.")

🎮 흔들기 실험대

화살표를 하나씩 눌러 뒤집어 보세요. 결론이 살아남는지 그 자리에서 확인합니다.

고등학생강건성 검사의 한계

한계	내용
흔들 수 있는 것만 흔든다	모형에 없는 것은 못 흔듦
조합을 다 못 봄	17강의 조합 폭발
구조적 오류는 못 잡음	중요한 유전자가 빠졌으면

세 번째가 가장 근본적이다

7강에서 고른 여덟 유전자 가 잘못되었으면 논리식을 아무리 흔들어도 못 고친다.

강건성 검사는 모형 안에서의 검사다.

그래도 안 하는 것보다 낫다

잡을 수 있는 오류라도 잡는 것이 낫다. 그리고 어떤 결론이 취약한지 알게 된다.

모형 안의 검사는 모형 밖의 오류를 잡지 못한다 — 그래도 필요하다

고등학생생물학이 강건한 이유

흥미로운 사실이 있다 — 실제 생물학 회로는 강건한 편 이다.

이유	내용
진화가 골랐다	취약한 회로는 도태됨
중복성	여러 경로가 같은 일을 함
되먹임	자동으로 보정

그러면 모형도 강건해야 자연스럽다

모형이 지나치게 취약하면 그것은 모형이 잘못된 신호일 수 있다.

실제 회로가 그렇게 불안정하면 생물이 못 산다.

모형의 강건성은 그 모형이 실제를 닮았는지의 간접 증거이기도 하다

🤔 확인 문제

강건성 검사를 하는 이유는?

🤔 확인 문제

화살표를 뒤집었더니 암 어트랙터가 사라진 경우를 '치료 성공' 으로 세면 안 되는 이유는?

🤔 확인 문제

DDX54 녹아웃이 흔들기에 강했던 구조적 이유는?