14강 / 20강

가역화 효율 — 우리는 무엇을 세고 있나

분모를 정하는 문제

지난 강의 표에는 가역화 100% 라고 적혀 있었습니다. 좋은 숫자처럼 보이죠. 그런데 100% 의 분모가 무엇이었나요?

가능한 정의가 최소한 셋입니다.

정의	분모	재는 것
전체 정상 비율	모든 초기 상태 256개	지형 전체가 얼마나 건강한가
가역화 효율	원래 암이던 32개	치료가 환자에게 듣는가
암 어트랙터 소멸	—(예/아니오)	암이 될 가능성이 남았는가

세 숫자는 서로 다른 질문에 답합니다. 그리고 같은 처치에 대해 전혀 다른 값을 냅니다.

고등학생우리는 무엇을 세고 있나

"가역화 효율" 이라는 지표를 만든다. 그런데 분모를 정해야 한다.

효율 = 정상으로 간 것 ÷ ???

분모 후보	재는 것
전체 상태 (2ⁿ)	모든 가능한 시작점 중
암 베이슨의 상태	암이었던 것 중
암 어트랙터 수	어트랙터 단위로

분모를 바꾸면 효율이 달라진다 — 어느 것도 유일하게 옳지 않다

분모를 전체로 잡으면 원래 건강하던 224개가 성적을 부풀립니다.

Python 브라우저에서 실행

import bn

net = bn.twin()
base = net.landscape()
cancer0 = base.states_with("암")
normal0 = base.states_with("정상")

print(bn.pad("처치", 24) + bn.pad("전체 정상비율", 18)
      + bn.pad("가역화 효율", 18) + "암 소멸?")
print("-" * 68)
for name, p in [("무처치", None), ("DDX54 녹아웃", {"DDX54": 0}),
                ("PDL1 녹아웃", {"PDL1": 0}), ("p53 녹아웃", {"p53": 0})]:
    L = net.landscape(p)
    whole = L.count("정상") / L.total * 100
    eff = sum(1 for s in cancer0 if L.fate[s] == "정상") / len(cancer0) * 100
    gone = "예" if L.count("암") == 0 else "아니오"
    print(bn.pad(name, 24) + f"{whole:>9.1f}%" + " " * 9
          + f"{eff:>9.1f}%" + " " * 9 + gone)

print()
print("무처치인데도 '전체 정상비율' 이 87.5% 입니다 — 치료 전부터 높아요.")
print("이 열만 보면 모든 처치가 대단해 보입니다. 분모가 잘못된 것입니다.")

지표를 고르는 기준: 아무것도 안 했을 때 0 이 나오는가.

Python 브라우저에서 실행

import bn

net = bn.twin()
base = net.landscape()
cancer0 = base.states_with("암")

# 좋은 지표는 '치료 전과 후가 확실히 다르게 나오는' 지표다
print("무처치일 때 각 지표의 값")
print("-" * 44)
print(f"  전체 정상 비율 : {base.count('정상')/base.total*100:5.1f}%   <- 기준선이 이미 높다")
print(f"  가역화 효율    : {0:5.1f}%   <- 기준선이 0 이다")
print()
print("기준선이 0 인 지표를 골라야 '치료 효과' 를 정직하게 볼 수 있습니다.")
print("이것이 우리가 가역화 효율을 쓰는 이유입니다.")

고등학생어느 분모가 맞나

묻는 것	맞는 분모
암세포를 되돌리나	암 베이슨
어떤 세포든 정상이 되나	전체 상태
암 운명이 없어지나	암 어트랙터 수

첫 번째가 임상적으로 맞다

치료 대상은 이미 암인 세포 다. 정상 세포는 그대로 두면 된다.

그러니 암 베이슨의 상태들이 어디로 가는지를 봐야 한다.

그런데 시작 상태를 모른다

실제 환자의 암세포가 어느 상태 인지 모른다. 그러니 암 베이슨 전체 를 균등하게 보는 것이다.

실제로는 어떤 상태가 더 흔할 텐데, 그것을 모른다.

모르는 분포를 균등하다고 가정하는 것은 편의이지 사실이 아니다

숫자를 인용할 때 가정을 함께 인용하는 습관이 연구자를 살립니다.

Python 브라우저에서 실행

import bn

net = bn.twin()
base = net.landscape()

# 베이슨 크기가 '실제 세포의 분포' 가 아니라는 점을 드러낸다
print("우리가 암 베이슨을 32개라고 셀 때 쓴 가정")
print("-" * 56)
print("  · 256가지 초기 상태가 모두 똑같이 잘 일어난다")
print("  · 즉 유전자 8개가 서로 독립적으로 아무 값이나 갖는다")
print()
print("실제 세포에서는?")
print("  · CD47 과 PDL1 은 둘 다 DDX54 를 따라가므로 거의 늘 같은 값이다")
print("  · T_Kill 이 켜진 채로 세포가 만들어지는 일은 없다")
print()
print("따라서 '32/256 = 12.5%' 는 확률이 아니라")
print("'이 회로가 암 상태를 얼마나 넓게 붙잡는가' 의 지표로 읽어야 합니다.")

🎮 분모 실험대

분모를 바꿔 가며 같은 처치의 '효과' 가 어떻게 달라지는지 보세요.

고등학생이 강의의 반복 주제

"분모를 정하는 문제" 는 이 강의만의 것이 아니다.

과목	같은 문제
/til 2강	침윤률의 분모
/tmb 3강	TMB 의 분모 (Mb)
이 강의 14강	가역화 효율의 분모

공통 구조

비율을 만들려면 분모를 정해야 하고, 분모 선택이 결론을 바꾼다.

그리고 어느 것도 유일하게 옳지 않다.

비율을 만드는 순간 분모라는 선택이 결론의 일부가 된다

고등학생여러 분모로 보고하기

보고 방식	평가
하나만	선택이 숨음
여러 분모로	독자가 판단 가능
절대 개수도 함께	가장 정보가 많음

절대 개수를 함께 주면

독자가 원하는 분모로 다시 계산할 수 있다.

"암 베이슨 상태 120개 중 87개가 정상으로 갔다" 라고 하면 비율(72.5%)도 절대값도 다 알 수 있다.

비율 대신 분자와 분모를 함께 적으면 정보가 사라지지 않는다

🤔 확인 문제

'가역화 효율' 의 분모로 알맞은 것은?

🤔 확인 문제

무처치일 때 '전체 정상 비율' 이 이미 87.5% 인 것이 문제인 이유는?

🤔 확인 문제

'암 베이슨 12.5%' 를 '이 세포가 암이 될 확률 12.5%' 로 읽으면 안 되는 이유는?