16. 그림 읽기 — 색은 확률이고, 곡선은 셋이다 · Dr. Son's mRNA Vaccine Design, First Steps IV

RNAfold 를 돌리면 그림이 나옵니다. 두 종류입니다 — 색칠한 구조 그림과 마운틴 플롯. 읽는 법을 알아야 값을 씁니다.

첫째 — 색은 염기쌍 확률이다

구조 그림의 색은 0 과 1 사이의 염기쌍 확률입니다. "짝지었다/안 지었다" 가 아니라 얼마나 확실히 짝지었나 입니다.

색	확률	뜻	이 설계에서
빨강	1 에 가깝다	단단히 짝지은 곳	중요한 자리면 문제
파랑 · 초록	낮다	접근성이 높은 곳	리보솜 자리면 좋다

색의 뜻과 세 곡선을 나란히 봅니다. 자리를 옮기면 같은 빨강이 좋기도 나쁘기도 합니다.

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둘째 — 마운틴 플롯의 곡선은 셋이다

마운틴 플롯은 구조를 산맥처럼 그린 것입니다. 높이 올라간 곳이 깊이 접힌 곳입니다. 곡선이 셋 그려집니다.

곡선	색	무엇인가
MFE	빨강	가장 낮은 에너지의 접힘 하나
분배함수	초록	가능한 접힘 전부를 확률로 섞은 것
센트로이드	파랑	그 무리의 한가운데에 있는 접힘

6강에서 '골짜기 비유가 깨진다' 고 했던 자리가 여기입니다. 실제 mRNA 는 한 모양으로만 있지 않습니다. 그래서 답이 셋입니다.

위는 마운틴 플롯, 아래는 자리별 염기쌍 확률입니다. 두 그림이 같은 이야기를 다르게 합니다.

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# 마운틴 플롯 세 곡선을 교육용 대역으로 그려 본다.
# ViennaRNA 의 출력이 아니다.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

n = 927                                   # MEVC 길이
x = np.arange(n)
rng = np.random.default_rng(16)

# MFE 접힘 하나 - 봉우리가 뚜렷하다
mfe = 16 * np.abs(np.sin(x / 95.0)) + 5 * np.abs(np.sin(x / 31.0))
# 분배함수 - 여러 접힘을 섞었으므로 더 매끈하다
pf = mfe * 0.88 + 1.6 + rng.normal(0, 0.25, n).cumsum() * 0.01
# 센트로이드 - 무리의 한가운데. 대개 MFE 와 분배함수 사이
cen = (mfe + pf) / 2 - 0.6

fig, ax = plt.subplots(2, 1, figsize=(11, 6))

ax[0].plot(x, mfe, color="#ef4444", lw=1.4, label="MFE")
ax[0].plot(x, pf,  color="#10b981", lw=1.4, label="partition function")
ax[0].plot(x, cen, color="#3b82f6", lw=1.4, label="centroid")
ax[0].set_xlabel("position (nt)")
ax[0].set_ylabel("mountain height")
ax[0].set_title("mountain plot: three answers, not one")
ax[0].legend(fontsize=8)
ax[0].grid(alpha=.3)

# 자리별 염기쌍 확률 - 색으로 읽는 그림
prob = np.clip(0.5 + 0.34 * np.sin(x / 48.0) + rng.normal(0, 0.07, n), 0, 1)
prob[40:75] = np.clip(prob[40:75] + 0.40, 0, 1)
ax[1].fill_between(x, 0, prob, color="#ef4444", alpha=.35)
ax[1].plot(x, prob, color="#ef4444", lw=1.0)
ax[1].axhline(0.45, color="#3b82f6", ls="--", lw=1.4)
ax[1].text(5, 0.47, "open below this line", color="#3b82f6", fontsize=8)
ax[1].set_xlabel("position (nt)")
ax[1].set_ylabel("base-pair probability")
ax[1].set_ylim(0, 1)
ax[1].set_title("colour = probability between 0 and 1")
ax[1].grid(alpha=.3)

plt.tight_layout()
plt.show()

spread = float(np.mean(np.abs(mfe - pf)))
print("세 곡선의 평균 벌어짐 %.2f" % spread)
print("가까이 붙어 있으면 접힘이 한 모양으로 모였다는 뜻이다.")
print("많이 벌어져 있으면 비슷한 깊이의 골짜기가 여럿이라는 뜻이고,")
print("그때는 MFE 하나만 보고 이야기하기 곤란해진다.")
print()
print("아래 그림에서 40~75 자리가 솟아 있다. 시작코돈 둘레라면 문제다.")
print("위 곡선과 확률은 모두 교육용 대역이다. 인용하지 말 것.")

그림을 볼 때 묻는 세 물음

📍

어디가 빨간가

빨간 자리가 중요한 구간과 겹치는지 봅니다

📏

세 곡선이 붙었나

벌어져 있으면 MFE 하나를 믿기 어렵습니다

🔢

길이가 얼마인가

그림 옆의 MFE 값을 읽을 때 길이를 함께 적습니다

세 번째가 7강의 등뼈입니다. 그림 옆에 적힌 −299.50 을 볼 때마다 927 을 같이 떠올리는 습관이 이 권의 결론입니다.

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구조 그림에서 빨강이 뜻하는 것은?

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마운틴 플롯의 세 곡선은?

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세 곡선이 많이 벌어져 있으면?