3. CAI — 1.0 이 뜻하는 것과, 아무도 거기 가지 않는 까닭 · Dr. Son's mRNA Vaccine Design, First Steps IV

2강에서 코돈마다 쓰임새가 다르다는 것을 보았습니다. 이제 서열 전체가 얼마나 숙주를 닮았는지 한 숫자로 재고 싶습니다.

그 숫자가 코돈 적응 지수(CAI, codon adaptation index) 입니다. 0 과 1 사이입니다.

CAI = 자리마다 매긴 점수의 기하평균

자리마다 매기는 점수를 상대 적응도 라고 부르고 보통 w 로 씁니다. 계산법은 간단합니다.

w = 이 코돈의 빈도 ÷ 같은 아미노산 중 가장 흔한 코돈의 빈도

예를 들어 알라닌 자리라면

코돈	예시 빈도	w	뜻
GCC	0.40	1.00	1등 철자 — 만점
GCU	0.27	0.675	0.27 ÷ 0.40
GCA	0.23	0.575
GCG	0.10	0.250	드문 철자 — 깎인다

빈도 값은 교육용 예시입니다. 셈하는 방식만 보세요. 1등 철자는 언제나 w = 1 입니다. 그래서 모든 자리를 1등으로 채우면 CAI 가 1.0 이 됩니다.

자리 수와 '나쁜 코돈' 개수를 밀어 보세요. 같은 나쁜 코돈 하나가 짧은 서열에서 훨씬 아프게 작용합니다.

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길이가 짧을수록 코돈 하나의 실수가 크게 보입니다. 7강의 MFE 와 같은 결의 문제입니다.

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# 나쁜 코돈 하나가 CAI 를 얼마나 깎는가 — 길이에 따라 달라진다.
import numpy as np

w_bad = 0.06        # 류신 UUA 같은 아주 드문 철자 (예시 값)
print("나쁜 코돈 하나(w=%.2f)가 CAI 에 주는 타격" % w_bad)
print()
print("  서열 길이(코돈)   CAI 배수      떨어지는 폭")
for L in [10, 50, 100, 309, 1273]:
    factor = w_bad ** (1.0 / L)
    print("  %8d       %.4f       %.2f %%" % (L, factor, (1 - factor) * 100))
print()
print("MEVC 는 309 코돈, 전장 CDS 는 1273 코돈이다.")
print("같은 실수 하나가 짧은 서열에서 네 배 더 아프다.")
print()

# 거꾸로 — CAI 0.83 을 만들려면 평균 w 가 얼마여야 하나
for target in [0.81, 0.83, 0.90, 0.95]:
    print("  CAI %.2f  ->  평균 w = %.4f (기하평균 기준)" % (target, target))
print()
print("CAI 값 자체가 '자리마다의 평균 w' 다. 0.83 은 평균적으로")
print("1등 철자의 83%% 만큼 흔한 철자를 썼다는 뜻이다.")

그러면 왜 1.0 을 목표로 하지 않나

모든 자리를 1등 철자로 채우면 CAI 는 1.0 입니다. 계산만 보면 완벽합니다. 그런데 아무도 그렇게 하지 않습니다. 까닭이 셋입니다.

🧊

구조가 굳는다

1등 철자에 G·C 로 끝나는 것이 많습니다. 몰아 쓰면 GC 가 오르고 접힘이 단단해집니다

🔁

같은 글자가 되풀이된다

긴 되풀이 구간은 합성도 어렵고 뜻하지 않은 짝짓기를 만듭니다

⚖️

다른 목표가 있다

도구는 CAI 만 보지 않습니다. MFE 와 함께 최적화합니다 — 8·9강

논문이 얻은 값은 0.81 과 0.83 입니다. 1.0 이 아닙니다. 그리고 그것이 실패가 아니라 선택입니다.

CAI 를 읽는 눈금

값	읽는 법
1.0	모든 자리가 1등 철자. 현실에서는 목표로 삼지 않는다
0.8 ~ 0.9	강하게 최적화된 서열. 논문의 0.81 · 0.83 이 여기
0.6 ~ 0.8	어느 정도 맞췄다
0.6 미만	숙주와 습관이 다르다 — 야생형 바이러스 서열이 흔히 여기

이 눈금은 느낌을 잡기 위한 것입니다. 논문이 정해 준 문턱이 아닙니다. 논문이 말한 것은 "1.0 에 가까울수록 강한 최적화" 뿐입니다.

🤔 Check yourself

CAI 가 기하평균인 까닭으로 가장 알맞은 것은?

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같은 '나쁜 코돈 하나' 가 309 코돈 서열과 1273 코돈 서열 중 어디에 더 아픈가요?

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CAI 1.0 을 목표로 삼지 않는 까닭이 아닌 것은?