12강 / 20강

CPM · TPM · 크기인자 — 무엇으로 나눌 것인가

깊이와 유전자 길이를 맞추는 세 가지 방식

카운트 표가 나왔습니다. 그런데 그대로 견줄 수 없어요. 이유가 둘입니다.

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깊이가 다르다

7강에서 봤듯 4,828배까지 차이납니다

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길이가 다르다

긴 유전자에는 read 가 더 많이 붙습니다 — 발현이 같아도요

고등학생무엇으로 나눌 것인가

7강에서 봤듯 깊이가 4,828배까지 차이납니다. 그냥 카운트를 비교할 수 없어요. 나눠야 합니다.

보정할 것	왜
시퀀싱 깊이	많이 읽으면 모든 유전자의 카운트가 큼
유전자 길이	긴 유전자에서 read가 더 많이 나옴
조성 편향	한 유전자가 압도하면 나머지가 눌림

셋을 다 보정하는 하나의 방법은 없습니다 — 목적에 따라 골라야 합니다.

긴 유전자에 read 가 더 붙는 것은 당연합니다. 발현이 높은 게 아니에요.

Python 브라우저에서 실행

# 유전자 길이가 카운트를 어떻게 부풀리는가.
genes = [
    ("짧은 유전자",  500,  100),
    ("보통 유전자", 2000,  400),
    ("긴 유전자",   8000, 1600),
]
print(f"{'유전자':14s} {'길이(bp)':>9s} {'카운트':>8s} {'길이당':>10s}")
for name, L, c in genes:
    print(f"{name:14s} {L:9d} {c:8d} {c/L*1000:10.2f}")
print()
print("카운트는 16배 차이인데 길이당으로 보면 셋 다 같습니다.")
print("이 셋은 실제로는 '똑같이 발현된' 유전자예요.")

고등학생CPM · TPM · 크기인자

방법	보정하는 것	쓰는 곳
CPM	깊이만	같은 유전자를 표본끼리 비교
RPKM/FPKM	깊이 + 길이	오래된 관례 · 권장 안 함
TPM	깊이 + 길이 (순서가 다름)	한 표본 안에서 유전자끼리 비교
크기인자	깊이 + 조성	차등 발현 검정 (DESeq2 등)

중요한 구분이 있습니다.

표본끼리 비교할 때는 길이 보정이 필요 없습니다 — 같은 유전자니 길이가 같으니까요.

세 가지 방식이 널리 쓰입니다.

이름	무엇으로 나누나	언제 쓰나
CPM	표본의 총 read 수만	같은 유전자를 표본 사이에서 견줄 때
TPM	길이로 먼저, 그 다음 총합	한 표본 안에서 유전자끼리 견줄 때
크기인자 (DESeq2·edgeR)	중앙값 비율로 계산한 인자	차등발현 검정을 할 때

같은 자료인데 순위가 바뀝니다. 무엇을 묻느냐에 따라 골라야 해요.

Python 브라우저에서 실행

# CPM 과 TPM 을 손으로 계산합니다.
counts = {"A": 100, "B": 400, "C": 1600, "D": 50}
lens   = {"A": 500, "B": 2000, "C": 8000, "D": 250}

total = sum(counts.values())
cpm = {g: c / total * 1e6 for g, c in counts.items()}

rate = {g: counts[g] / lens[g] for g in counts}       # 길이로 먼저 나눈다
rsum = sum(rate.values())
tpm = {g: r / rsum * 1e6 for g, r in rate.items()}

print(f"{'유전자':>6s} {'카운트':>8s} {'길이':>7s} {'CPM':>12s} {'TPM':>12s}")
for g in counts:
    print(f"{g:>6s} {counts[g]:8d} {lens[g]:7d} {cpm[g]:12.1f} {tpm[g]:12.1f}")
print()
print(f"CPM 합계: {sum(cpm.values()):,.0f}")
print(f"TPM 합계: {sum(tpm.values()):,.0f}   <- 언제나 백만입니다")
print()
print("CPM 으로는 C 가 가장 높아 보이고,")
print("TPM 으로는 A·B·C 가 같습니다. 길이를 보정했으니까요.")

고등학생왜 조성 보정이 필요한가

총합으로 나누는 방식(CPM, TPM)에는 숨은 문제가 있습니다.

상황	일어나는 일
한 유전자가 폭발적으로 발현	총합이 커짐
총합으로 나눔	나머지 유전자들이 다 낮아 보임
결론	실제로 안 변한 유전자가 "감소"로 나옴

학급 평균 점수에 비유하면, 한 명이 만점을 받아 평균이 올라가면 나머지가 다 "평균 이하"가 되는 것과 비슷해요.

DESeq2의 크기인자는 중앙값 기반이라 극단값에 덜 흔들립니다.

총합으로 나누면 유전자 하나가 전체를 흔듭니다.

Python 브라우저에서 실행

# 유전자 하나가 총합을 흔들면.
base = {"A": 100, "B": 200, "C": 300, "HBB": 100}
big  = {"A": 100, "B": 200, "C": 300, "HBB": 5000}   # 혈색소만 크게 늘었다

for name, d in [("정상 표본", base), ("혈액이 섞인 표본", big)]:
    tot = sum(d.values())
    cpm = {g: c / tot * 1e6 for g, c in d.items()}
    print(f"{name:18s} 총합 {tot:6d}")
    for g in ["A", "B", "C"]:
        print(f"    {g}  카운트 {d[g]:5d}  CPM {cpm[g]:9.0f}")
    print()
print("A·B·C 의 카운트는 하나도 안 변했는데 CPM 은 반토막이 났습니다.")
print("HBB 하나가 총합을 밀어 올렸기 때문이에요.")

고등학생정규화가 못 하는 것

못 하는 것	왜
검출 안 된 유전자를 되살림	0은 나눠도 0
배치 효과 제거	14강 — 다른 문제
라이브러리 방식 차이 보정	5강 — polyA vs rRNA 제거
3′ 편향 보정	분해된 RNA의 계통적 치우침

정규화는 눈금 맞추기이지 자료 고치기가 아닙니다.

🤔 확인 문제

한 표본 안에서 유전자끼리 발현을 견주려면 무엇을 써야 하나요?

🤔 확인 문제

DESeq2 의 크기인자가 총합 대신 중앙값 비율을 쓰는 이유는?